紧致群规范场的对称破缺和对偶荷

如所知,具磁单极的电磁场是U_1,群的整体规范场.文献[2]通过对称破缺在SU_2规范场中导出具磁荷的规范场,然后文献[3]、[4]、[5]对此作了详细的分析,情况已相当清楚。 对SU_3规范场,这种问题在文献[4]中开始讨论,但对“磁荷”量子化数值问题和通量积分的几何含义未得到解决。此后陆续有人研究更大的群的情况,对以伴随表示形式出现的Higgs     

磁单极及其对质子衰变的催化作用

存在磁单极是大统一理论的基本结论。近年来的理论研究表明,磁单极具有许多奇妙的性质,其中最令人惊奇的是它可以催化质子衰变。《磁单极及其对质子衰变的催化作用》一文按理论发现和实验发现的顺序,力图用规范群的几何直观概念,介绍了磁单极及其对质子衰变的催化作用,同时也提出与讨论了现有的理论结构和实验结果中有待进一步搞清的问题。     

关于非Abel群的双荷子问题

在文献[1]中,李华钟、洗鼎昌及郭硕鸿发展了一种球面上联络-规范势对应的方法,得出了有SU(2),SO(5),SO(N)对称的无源规范场磁单极解,并指出规范变换和球面上标架转动的关系。最近,我们证明了双荷子和外电磁场的相互作用能用通常电磁势A_c~μ=(A_c,φ_e)     

2-cocycle与积-积分表示

近来,以讨论反常、磁单极等等物理问题为背景,上同调(cochain)与上闭链(cocycle)在物理中的应用,引起了人们很大的兴趣。如我们所知道的,规范场6-形式导致三维空间的2-cochain与反常对易子的联系;当规范场为经典背景场时,协变平移群的2-cocycle与磁单     

在BSS超对称理论中的一类J—R孤子

Jackiw和Rebbi已经证明在磁单极或双子外场中,与标量场有直接相互作用的SU(2)二重态或三重态旋量的Dirac方程具有非退化的零能C数解。在超对称理论中是否有包含旋量和磁单极(或双子)的孤子解问题是有兴趣的问题。Olive、     

局部De Sitter不变性

一我们曾经在局部Lorentz不变的重力规范理论的基础上,建议从局部de Sitter不变的角度来描述重力场,并进行了初步的尝试.根据典型时空理论,常曲率半de Sitter空间中可以定义惯性坐标系.同时,由于齐次Lorentz群是de Sitter群的固定子群,Min-kowski空间是de Sitter空间曲率为零的退化     

含一任意标量函数或泛函的主丛和非阿贝尔规范理论

我们在文献[1]中讨论了Minkowski时空M~4上的Kaluza型理论,考虑了M~4上含有一个任意标量函数或泛函的U_1主丛所描述的各种U_1规范理论的物理内容。本文讨论非阿贝尔规范理论的情形,利用含有一个任意标量函数或泛函的主丛的Riemann几何,讨论并推广了非阿贝尔规范理论,由丛上的测地线方程导出了检验粒子的规范荷     

编后

本刊2卷1期所刊杨振宁教授《磁单极、纤维丛和规范场》一文的结尾中,曾有一段作者本人和数学家陈省身的对话。     

一种新型超巨质量(非黑洞)致密天体

一、引言Guth指出,大统一理论给出了t'Hooft-Polyakov型超重磁单极(质量m_M≈10~(16)GeV/c~2,对于无色磁单极而言,磁荷gm=3hc/2e≈9.88×10~(-8)Gauss单位)存在的可能性。而且按照暴涨宇宙学的观点,不出现标准宇宙学模型中磁单极过多的矛盾。由于宇宙极早期相变阶段中Higgs场的急剧振荡和热涨落,会产生极微量的磁单极。按文献[6]的分析,宇宙早期残存的     

关于具有T.I Sylow p子群的有限群的p可解性

Feit曾利用抽象群论的方法,巧妙地证明了下面的定理。 定理1 设G是任意有限群,G的Sylow p子群P是循环的。若G有正规子群N使得P|(|N|,|G/N|),则G是p可解的。 此定理在讨论具有循环Sylow P子群的有限群的理论中占有十分重要的地位,Brauer在文献[1]中还曾利用模表示论的方法再次给出定理1一个精彩证明。1985年Blau证明了     

非Abel规范场单极动量矩算子的构成

非Abel规范场的’tHooft、BPST类粒子解的同步对称性——在空间转动与内部同位旋同步调地转动下保持不变的性质,提供了探讨时空自由度与内部自由度连系的重要线索。最近,杨振宁根据与O(2)磁荷类比,写出了SU(2)磁单极的、满足各物理量对易法则的O(5)角动量算符。本文从对称性出发明显地推导出并阐明了这算符的结构,文中统一处理了O(3)及O(5)对称性。第一节先写出N维欧空间E_N中G=O(N)规范场的一个同步对称无源(点奇异除外)解——O(N)单极的同步转动产生子,将之按不改变同步法线方向的局部稳定子群分     

一种共形超引力理论

我们知道,Poincar(?)超引力和de Sitter超引力理论有一个也许是严重的困难:由于它们包含的内部对称群是O(N)群,当N≤8吋,O(N)群不包含SU(3)(?)SU(2)(?)U(1)群作为子群,而这是目前认为可能统一描述强、弱和电磁相互作用的最小规范群;当N>8时,描述内部对称性的O(N)模型就必定包含自旋>2的粒子,这样的粒子迄今为止不但实验上没有观测到,而且也没有为其它一些取得成就的理论所预言,因此,这样一种理论究竟有没有生命力是很难说的。     

具有内禀拓扑荷的非线性σ-模型

我们将构造一个具有内禀拓扑性质的非线性σ-模型。在这个模型中,独立的非线性复标量场,π(x)及其偏导数,将以特定的组合给出一个二维球S~2上的U(1)联络。这个联络与磁单极的吴一杨势脚形式相同。因此,相应的拓扑荷与磁单极具有相同的性质,而在我们的模型中,事先并没有引进任何规范场。     

关于具有给定西洛子群正规化子的有限群

近年来一系列工作用于研究具有给定西洛子群正规化子性质的有限群.文献[1]证明了,如果有限群G的任意非单位西洛子群的正规化子幂零,则G本身幂零.在文献[2]中指出,所有超可解有限群的群系U不具有这种性质.换句话说,如果有限群G的任意非单位西洛子群的正规化子超可解,那么G可能非超可解.有限幂零群的群系是继承的局部(?)-群系,而U不是(?)-群系.由此产生一个问题:哪些继承局部(?)-群系具有如上所指的性质?本文在可解群类中完全解决了这个问题.此问题由教授提供.     

一种变结构参数型控制的机理

被控过程的动态响应曲线的一般形式如图1所示,在图中,E是被控量U对其给定值U_0的偏差(即E=U_0-U)。为便于讨论,我们将之改绘成|E|随时间t而变化的曲线,如图2所示。现取出图中的某个变化周期(例如,从t_0到t_4)来加以讨论。     

有限群的正规π补

文章中出现的群都是有限的,C是一个群,H是它的一个子群,如果(|H|,(G:H))=1,则称H为G的Hall子群。如果G的正规子群X满足KH=G,K∩H=1,则称K是一个H的汇规补子群。 令π为一个素数集,它关于素数的补集合记为     

有限群极大子群的复合指数

有限群G的极大子群的性质和G的结构之间的关系已有许多作者进行了研究。在文献[1]中Deskins定义了有限群G的极大子群的复合指数,并获得有限群为可解群的一些结果。最近Mukherjee和Bhattacharya以及Deskins进一步研究了复合指数对群结构的影响,本文将讨论文献[3]中Deskins提出的一个猜想。文中所论群均为有限群,凡没有提及的概念都是标准的。设M是群G的一个极大子群,     

ω-变形Kaluza-Klein超引力的转动双荷黑洞解及其热力学

将转动带电的Rasheed-Larsen双荷黑洞解推广到?-变形的Kaluza-Klein超引力理论中,得到了新的?-变形的转动双荷黑洞精确解,并对其热力学性质进行了仔细地分析,发现除了在电磁规范势1-形式、电荷、磁荷、静电势和静磁势中需要同时作一个电磁对偶转动以外,?-变形参数对黑洞度规、质量、角动量、热力学第一定律和Smarr公式没有影响.     

奇数维开空间分数荷的格林函数方法

近年来,在粒子物理和凝聚态物理中,人们注意到费米子体系与特定的背景外场相耦合会导致带分数费米子数的量子态的存在。研究表明这一分数化现象与背景外场的拓扑性质存在密切的联系,特别当体系不具有电荷共轭对称时,这种联系更为复杂。本文尝试从Levinson定理出发采用格林函数方法来建立在电荷共轭对称破缺的情况下,分数荷与背景外场拓扑性质间的联系,并由此推导了一维孤立子和三维磁单极诱导的分数费米数的一般表达     

SU_2对偶荷主丛的U_2(Q)不变性及其相应的角动量算子

1.近年来,具有拓扑量子数(例如磁荷及其推广——对偶荷)的规范场的研究受到了人们的注意。文献[1]曾从主纤维丛理论出发,对U_1磁荷和SU_2对偶荷进行过讨论,在文献[2]中,利用文献[1]的结果,进一步论证了U_1。磁荷的主丛具有U_2(C)不变性(C为复数域),并由此导出了磁荷场中带电粒子的角动量算子表达式,其中含有附加项—Zegr/r=—ZeHr~2(H为