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广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容。广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分■的敛散性是一般广义积分敛散性判别的基础。文章主要研究广义积分■的敛散性的等价性,基于对称及数形结合思想得出:当■时,无穷限积分■和瑕积分■敛散性等价,即当■时,广义积分■和瑕积分■同时收敛;当■时,广义积分■和瑕积分■同时发散。 相似文献
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反常积分与无穷级数的对数审敛法 总被引:1,自引:0,他引:1
毛一波 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(1):19-20,24
利用比较判别法,给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法;对比无穷积分和无穷级数,同时给出了无穷级数的对数审敛法. 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2012,7(4)
分析了在数学分析(和高等数学)教学中无穷级数敛散性常规的判别法的基本思路;利用实分析中的Lebesgue积分的极限定理,从一个全新的视角,来建立数项级数和函数项级数新的敛散性判别法,还可解决若干级数的求和难题. 相似文献
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唐建国 《曲阜师范大学学报》2004,30(3):39-41
给出并证明了无穷乘积 ∞k=1(1±xk)的部分积序列为无穷小 (大 )的一个充分条件 ,并刻画了在该条件下无穷乘积的部分积序列为无穷小 (大 )量的阶 相似文献
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丁殿坤 《长春师范学院学报》2006,25(5):8-9
本文根据k的取值给出了形如∫+∞ af′(x)/[f(x)]kdx的无穷积分敛散性判定定理,同时也得到了收敛时的结果,从而可使求形如∫+∞ af′(x)/[f(x)]kdx的无穷积分公式化. 相似文献
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丁殿坤 《长春师范学院学报》2006,25(5)
本文根据k的取值给出了形如∫ ∞ af′(x)/[f(x)]kdx的无穷积分敛散性判定定理,同时也得到了收敛时的结果,从而可使求形如∫ ∞ af′(x)/[f(x)]kdx的无穷积分公式化. 相似文献
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丁殿坤 《长春师范学院学报》2006,(10)
本文根据k的取值给出了形如a∫ ∞f′(x)[f(x)]kdx的无穷积分敛散性判定定理,同时也得到了收敛时的结果,从而可使求形如a∫ ∞f′(x)[f(x)]kdx的无穷积分公式化。 相似文献
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胡国华 《湖南理工学院学报:自然科学版》2008,21(3)
由Bernoulli概型的特殊几何分布引出了一类正项级数,解决了这类级数的敛散性与求和问题,同时归纳和改进了文[3]-[6]的结果. 相似文献
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在常数项级数中,经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性,而使用积分准则判定正项级数的敛散性,首先要判定无穷积分的敛散性,有时不太方便,因此,为了使正项级数敛散性的判定更加灵活,我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性,所以,运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理;又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理;并给予证明,从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。 相似文献
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定积发公式:In=integral from 0 to 2/x sin~nxdx={((2m-1)!!)/((2m)!!) π/2/ n=2m (2m)!!/(2m 1)!! n=2m 1…………(1)}有以下两个应用1.应用公式(1)可证明瓦里斯公式: 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。 相似文献
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胡洪萍 《西安联合大学学报》2004,7(5):26-29
给出了判定一类数列收敛的定理,并由此定理得到一系列结论:(1)级数敛散性的积分判别法;(2)一类收敛数列;(3)级数∑(∞,n=1)f(an)与数列|∫(an,al)f(t)dt|同敛散;(4)估计某些收敛级数和值与广义积分之值. 相似文献