圆柱面上具非零曲率和挠率的曲线特征

三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程.     

球面闭曲线全挠率定理的证明及推广

本文给出了关于全挠率的一个著名定理:“球面闭曲线的全挠率为零”一个新的简单证法,并且给出了这个定理的两个推广定理.     

球面曲线一个充要条件的初等证明

本文用初等方法证明了1972年由Wong Y.C、给出的用曲率和挠率刻画球面曲线特征的一个定理.     

第二型曲线与曲面积分计算的基本方法与技巧

本文总结了第二型曲线积分和曲面积分计算的基本方法和技巧。     

第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用

曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.     

曲线积分与曲面积分计算公式的新证明

曲线积分与曲面积分的计算公式，其证明一般比较复杂。本的目的，是简化它们的证明。首先，本将把定积分和二重积分分别加以推广，利用一致连续性给出它们的两个新的表达式，即定理１、定理２。然后应用定理１证明第一型和第二型曲线积分的计算公式；应用定理２证明第一型曲面积分的计算公式。     

Mannheim曲线的某些性质

Mannheim曲线和Bertrand曲线一样,是一类特殊的曲线。关于Mannheim曲线,一个经典的结论是下面的命题2。本文给出了Mannheim曲线其它的若干性质。 定义:如果曲线C和C_1之间存在一一对应,在对应点C的主法线与C_1的副法线重合,那么C称为Mannheim曲线(简称为M—曲线),C_1称为C的伴随曲线。 为使讨论明确,我们设M—曲线C的方程为r=r(s)(s为C的弧长),基本向量为α、β、γ,曲率为,挠率为τ;C的伴随曲线C_1的方程为r_1=r_1(s_1)(s_1为C_1的弧长),基本向量为α_1、β_1、γ_1,曲率为,挠率为τ_1。     

B样条曲面构建算法设计与实现

本文重点介绍了B样条曲面的基本概念、性质和分类,主要研究B样条曲面的基本原理和构建算法的实现,通过对B样条基函数进行详细研究,引入两个参数后,能更加灵活地调整曲线。最后,基于OpenGL生成两片均匀B样条曲面,并给出了运行结果。     

迁移理论视角下曲线与曲面积分教学探讨

曲线与曲面积分一直是数学分析教学中的难点,对于独立院校学生而言,该内容的学习更为困难.以往研究多是从数学角度出发,从曲线与曲面积分符号的抽象性和计算的复杂性等方面分析教学难点.从学习理论角度入手,结合三本院校学生的学习特点,从迁移的角度来进行分析,并给出相应的教学建议,从而促进该部分内容的教学.     

空间情形下旋转曲面面积的计算

运用积分微元法给出空间曲线旋转任意角度所形成的旋转曲面面积的一般计算公式,其它已知的旋转曲面面积公式是它的特殊形式,从而将平面曲线的旋转曲面面积推广到了空间情形.     

高层建筑空间转换梁设计常见问题研究

针对高层建筑转换层中最常用的梁托墙形式,提出了在实际工程中转换梁截面的设计方法, 探讨了转换梁和剪力墙中的洞口布置形式及加强措施,并对转换梁的抗扭因素进行了有限元对比分析.指出如何合理布置洞口对转换梁最有利,以及影响转换梁截面设计方法的选择和抗扭因素.     

格序群的极扭类

证明了Ｎ不是极扭类，从而解答了Ｗ．Ｃ．Ｈｏｌｌａｎｄ中提出了的一个问题，这量Ｎ代表正规值格序群全体组成的扭类。     

存在轴向裂缝的等直圆杆扭转振动及其讨论

在工业生产和教学科研中常看到一些类似于等直杆扭转振动的模型.在实际工业生产中也会因摩擦、碰撞在杆侧面留下裂缝或破损,那么这时等直杆的扭转振动会发生变化.为了方便数学处理,暂且考虑裂缝沿轴向平行,裂口大小不随轴向变化的匀质弹性等直圆杆,并且振动微小且缓慢.通过静力学分析得出扭矩与单位扭转角的关系式,导出波动方程并分析了杆的相关动力学性质,总结出轴向裂缝的等直圆杆不同于普通等直圆杆的扭转振动的振动特性.     

扭转载荷下缺口参数对圆轴应力分布的影响

讨论缺口几何参数对应力集中水平的影响.利用有限元软件ANSYS,建立扭转载荷下缺口轴的力学模型,计算缺口根部附近的局部应力应变,分析缺口几何参数对轴应力集中的影响.结果表明：缺口根部附近存在一很小区域,该区域的应力同缺口半径、缺口深度和张开角有关,在这个区域内,应力有统一的特性.     

平面不规则高层建筑结构在水平地震作用下的扭转效应与设计

针对平面不规则高层建筑结构在抗扭设计中存在的一些问题,分析了不规则结构扭转振动的原因,分别对平面不规则结构扭转角和周期关系及扭转位移比和周期比的控制问题进行了探讨,结合我国的抗震设计规范和高层建筑混凝土结构技术规程对平面不规则高层建筑结构抗扭设计给出了适当的结论.为平面不规则高层建筑结构抗扭设计提供了参考依据.     

湍流强度对叶片扭转的影响

风场的湍流强度是影响风能利用和引起风力机振动的重要指标.按照风电场风能资源评估方法[1]计算湍流强度,在风力机叶片的一般假设模型下提出了一个新的扭转振动方程,根据双参数威布尔分布统计描述风速,并用标准差和平均值估计两个参数,得出了关于湍流强度的叶片扭转响应的计算式.计算得出在中等程度以上的湍流下,湍流强度值为0.25～0.35时扭转响应最大,对风能的利用及对风机的影响最大;对于更大的湍流强度值(>1.0),湍流将对风机造成破坏性影响.     

粘弹性柱体的有限扭转

本文利用有限线性粘弹性理论的Ｌｉａｎｉｓ简化形式，研究了圆柱体的有限剪切，并采用丁苯橡胶的有关实验数据，进行了数值计算，给出了圆柱体的应力表达式，考察了应力松弛现象及其他的非线性效应。     

PU(1,n;C)上子群的两则离散准则

得到了U(1，n；C)子群的两则离散准则。