关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了: (1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌; (2)一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

关于Li-Yorke Δ-混沌与按序列分布Δ-混沌的等价性

关注~Li-Yorke~混沌和按序列分布混沌的关系, 指出全体按序列~$Q$~分布~$\delta$-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个~$G_\delta$~集.证明了: (1)~Li-Yorke~$\delta$-混沌等价于按序列分布~$\delta$-混沌; (2)~一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)~一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论 Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ 混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌)且 Li-Yorke混沌集(δ 混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是 Li-Yorke-δ 混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。
     

大连民族学院在研国家自然科学基金项目简介（Ⅲ）

项目研究涉及动力系统中混沌．拓扑熵、拓扑遍历以及由单值系统诱导的集值系统的混沌性、拓扑遍历和双重遍历等概念，重点考察各种刻画复杂性概念之间的内在联系。如分布混沌、按序列分布混沌、     

一种基于混沌系统的密钥生成方法

根据类Hénon混沌系统对初始条件和参数的敏感性以及迭代过程的伪随机性,提出了一种基于类Hénon混沌系统的密钥序列生成算法.该算法将参数和初值带入混沌映射,经过迭代产生任意长度的混沌序列,并将其进行量化,量化后得到的密钥序列具有良好的统计特性.另外,还通过计算机实验,对所生成的混沌序列进行了分析.结果表明,这种算法生成的混沌序列具有随机性好,分布均匀的特点,且有较大的密钥空间,可以有效地保障明文的安全.     

改进强度统计算法及混沌序列复杂度分析

在原强度统计算法的基础上,增加了一个条件判断和一个加权值,设计了一种改进的强度统计算法.以超混沌Lorenz系统为例,利用该改进强度统计算法,对超混沌Lorenz系统产生的超混沌、混沌、周期序列的复杂度进行了分析,其结果表明超混沌序列的复杂度大于混沌序列,混沌序列的复杂度大于周期序列.最后,利用该改进强度统计算法对多个混沌和超混沌系统的复杂度进行了分析,得到了相同的结果,验证了该改进强度统计算法的有效性.     

基于CPSO和SVM的混沌时间序列预测

提出了一种改进的支持向量机(SVM)混沌时间序列预测精度的方法.对于模型参数估计,引入混沌粒子群优化算法(CPSO)实现全局寻优,利用支持向量回归实现非线性系统的建模和预测.对Mackey-Glass混沌时间序列进行了预测实验的结果表明,本文方法能对Mackey-Glass混沌时间序列进行准确预测.     

单种群模型的混沌分析

通过对单种群模型的混沌分析,以期对混沌行为有较为清晰的了解,得到了在参数范围内的模型分别是分布混沌,Martelli-混沌、Devaney-混沌、Block-Coppel混沌,为此模型在生态学诸领域中的应用提供理论指导。     

正拓扑熵与几种混沌概念之间的关系

研究了正拓扑熵与Li—Yorke混沌、Schweizer—Smital混沌、修改的Devaney混沌之间的关系,对于混沌的研究者有重要的参考价值。     

降低开关电源电磁干扰水平的研究

以一个能产生混沌、亚超混沌与超混沌信号的电路为信号源,以Boost型DC/DC变换器为对象,研究混沌的性质(混沌、亚超混沌以及超混沌)对降低开关电源电磁干扰水平效果的影响。仿真结果表明:不同性质的混沌序列,有不同的降低Boost型变换器的电磁干扰水平的效果。     

按序列分布混沌与分布混沌不等价

构造一类按序列分布混沌而不是分布混沌的极小子转移,从而证明对限制在测度中心上的紧系统,按序列分布混沌一般不等价于分布混沌.     

时间变量离散动力系统的分布混沌

研究了度量空间中具有时间变量的离散动力系统的分布混沌,介绍了时间变量系统的按序列分布混沌概念,证明了两个一致拓扑等价共轭的时间变量系统有相同的按序列分布混沌的拓扑性质。     

基于混沌系统的数字水印技术

提出了一种基于混沌映射的数字水印嵌入算法,水印的嵌入位置由混沌映射生成的混沌序列决定,同时在原始图像的不同区域嵌入水印,能有效抵抗剪切攻击,保证水印的安全性;并且嵌入水印的强度因子可以改变,可确保水印是不可见的;本算法提取水印时不需要原始图像,只需要提供密钥即可.     

基于时空二维混沌序列的变参数混沌加密算法

提出一种基于时空二维混沌序列的可变参数混沌加密体制. 首先采用单向耦合映象格子模型产生时空混沌二值序列, 并对序列进行各项性能分析, 证明混沌序列具有良好的伪随机性. 其次, 采用一种新的变参数混沌加密算法, 将生成的时空混沌二值序列作为原始密钥, 并通过随机改变混沌加密系统的初始参数、 迭代次数及系统参数, 实现了变参数的加密过程. 实验结果表明, 该混沌加密系统中参数的随机变化, 增 加了混沌序列的复杂度和长周期性, 具有加密速度快、 安全性高的优点.     

基于Lorenz混沌系统的数字图像加密算法

鉴于传统图像加密技术和低维混沌加密技术各自的局限性,将Lorenz混沌系统与数字图像置乱技术相结合,设计了一种基于三维混沌系统的数字图像加密算法.首先,对系统输出的实数值混沌序列进行预处理;其次,以此实数值混沌序列直接构造图像置乱索引矩阵;最后,以8×8块为单位实现数字图像的空域加密.分析与仿真结果表明:预处理后的实数值混沌序列具有更强的伪随机特性,更理想的相关特性;三维混沌系统有更大的密钥空间,使算沣法具有很强的抗破译性和抗攻击性;系统三维输出的同时利用,可实现三个或多幅图像的并行加密,提高了算法的加密效率.     

基于混沌序列流密码系统

本文对密码技术和混沌作了基本介绍。试图利用符号动力系统来产生混沌序列作为密钥流，构成混沌序列流密码系统。     

数学公式和化学反应式的混沌序列加密算法

针对数学公式和化学反应方程式的特点,提出了一种适用于数学公式与化学反应方程式的加密方法.该方法首先利用TEX表示方法将数学语言转化成理论计算机科学意义上的语言,以理论计算机科学意义上的语言为桥梁,建立了一种数学语言与自然数序列一一对应的映射,然后设计了一个混沌序列生成器以生成不同的混沌序列,再用混沌序列来加密自然数序列,从而实现数学公式与化学反应方程式的加密.     

按序列的分布混沌

引进按序列分布混沌的概念．给出紧度量空间上连续映射按序列分布混沌的一个充分条件，并证明区间连续自映射是混沌的当且仅当它是按某序列分布混沌的     

一类二维差分方程中的混沌现象

主要研究了一个二维差分方程——宿主-寄生物模型的混沌现象,通过分岔图、Lyapunov指数图、时间序列图和相图分析了该方程由周期运动到混沌运动的变化过程,发现该二维差分方程随参数变化表现出丰富的动力学行为,其混沌现象具有遍历性、非周期运动性、初值敏感性的特征。     

蓝色经济发展的混沌条件与经济预测方法

为了有效解决蓝色经济发展的预测问题,该文将混沌理论同战略预测相结合,首先以蓝色经济发展系统的时间序列状态向量、政策向量和随机力为参量,分析了该系统形成混沌状态的条件;其次通过该系统劳动生产率动态增长模型的建立过程,综合考虑系统控制变量和状态变量的变化,并利用单驼峰曲线和Lyapunov指数,分析了系统处于平衡与稳定、分岔与分形以及混沌状态的程度及参数条件;最后,讨论了可控的经济政策组合对蓝色经济发展系统的影响作用。结果表明,可控的政策力对蓝色经济发展具有决定性作用,从而为某区域在复杂条件下管控蓝色经济发展并进行相关政策制定提供了理论方法和依据。