杨图方法计算辫子群的不可约表示

本文应用辫子群表示的杨图理论,计算给出了辫子群的部分不可约表示.     

辫子群双参数新表示

本文将含单参数的Ｃｏｎｗａｙ条件推广为含双参数，并据此建立辫子群的完备算符集，给出它的双参数新的不可约表示．同时还找到了有价值的阵元关系．     

辫子群B_n的一些重要表示

本文求得了辫子群B_n的一维、二维以及三个受限制的B_3群的所有不可约表示。     

近群融合代数的不可约表示

设G是一个有限群,K(G,n)为群G的近群融合环,其中n是给定的自然数.本文计算了近群融合环K(G,n)的Casimir数,并明确刻画了复数域C上近群融合代数A=K(G,n)(○)z C上的所有不可约表示.     

点群D6h的不可约表示的代数形式

利用对称化玻色表示方法推导了Ｄ６ｈ的不可约基的代数表达式,并将它用于苯分子的拉伸振动计算,得到了一些特殊情况下的能谱的代数表达式,并与实验数据作了比较。结果表明了对称化玻色表示方法和分子代数模型在处理分子光谱的优越性和有效性。     

有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类

有限域上线性表示理论在数论和编码理论中都有重要应用.设Fq表示q元有限域,二阶一般线形群GL2(Fq)上所有不可约表示的分类已有一个优美的结果,作者构造了一系列GL2Fq的不可约表示,并证明这包括了所有情形.     

空间群设置和群元变换

讨论了常用的空间群不可约表示表中,由于空间群设置不同而引起的对应群元以及晶体原子位置之间的变换关系,给出了所有有心点阵空间群群元变换矩阵表达式。     

Sine－Gordon模型和辫子群表示

本文通过Ｓｉｎｃ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的精确Ｓ矩阵构造了一个辫子群的表示，讨论了表示中出现的参数的意义，当参数取特定值时，结果与二态顶角模型的辫子群表示相似．     

Sine－Gordon模型和辫子群表示

本文通过Ｓｉｎｃ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的精确Ｓ矩阵构造了一个辫子群的表示，讨论了表示中出现的参数的意义，当参数取特定值时，结果与二态顶角模型的辫子群表示相似．     

磁空间群P63/m''m''c''不可约共表示的计算

群表示理论在群论的发展和应用中占有十分重要的地位，它对求解C-G系数，同位标量因子及母分系数是必不可少的．本文主要以P63”m′m′c′的对称点L点为例，应用诱导表示的方法，介绍磁空间群不可约共表示的计算方法．     

Fm′3m′磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示的一种方法，以及Fm′3m′磁空间群的结构，并用此方法对Fm′3m′磁空间群第一布里渊区中X点的共表示进行了计算．     

Pm＇3n’磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示理论的一种方法，并以Pm’2n’磁空间群的一个对称点X点为例来具体说明此方法的应用．     

D6h^4结构空间群的IR矩阵和IR基的计算

在晶体空间群的Ｃ－Ｇ系数计算中，空间群的ＩＲ矩阵的计算具有极其重要的作用。本文利用本征函数法，计算了Ｄ６ｈ＾４结构空间群的ＩＲ矩阵，同时给出ＩＲ基的计算，以及ＩＲ基之间的相对相因子的处理。     

O（4）包含O（3）的旋表示约化因子

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）包含Ｏ（３）的约化因子（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数（１／２１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２），（１／２±１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积１和（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）强乘积１的代数表达式。     

关于空间群的C-G系数及IR表示的计算中位相因子的处理方法

利用量子力学中的本征函数法^[1,2]详细讨论计算空间群的表象群的不可约表示(IR矩阵)及IR基时位相因子的处理^[3,4]，以及讨论了C—G系数的计算中的位相因子的处理方法．     

诱导表示与半直积群的表示

本文用Ｍａｃｋｅｙ关于诱导表示与半直积群表示的定理，给出一个构造空间群表示的较实用的程序化的方法。     

Pm′3n′磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示理论的一种方法,并以Pm′2n′磁空间群的一个对称点X点为例来具体说明此方法的应用.     

辫子张量范畴上余辫子双代数的性质

引入了辫子张量范畴的概念和它的重要性质,在辫子张量范畴的基础上重点讨论了余双代数和线性映射的特点并利用辫子图对其进行了刻画．     

LaOF结构D_(3d)~5空间群的选择定则

研究固体中的电子、声子、光子及磁振子等相互作用问题时,常常遇到确定其结构的空间群的选择定则。本文采用约化群的方法给出了 LaOF 结构 D_(3d)~5 空间群的选择定则,并对此进行了讨论,验证了其结果的正确性。