Fourier-Laplace级数点态收敛的Jordan判别法

借助于等收敛算子及平移算子的作用 ,建立了球面上函数的Fourier Laplace级数点态收敛的Jordan判别法 .     

关于替换定理的两个证明

张禾瑞、郝鈵新合编的《高等代数》(1979年版)的下册P144中介绍了“替换定理”,这一定理很重要,它是后续的很多定理的基础.但作者关于这一定理的证明,对于初学者来说,往往不易理解.其实,该书的上册已讲过了有关矩阵的秩、初等变换和初等矩阵等知识,完全可以利用矩阵的知识证明这一定理.这样作,一方面可以巩固学过的知识,另一方面也教会学生初步利用矩阵知识进行论证.运用矩阵这一工具进行论证,往往使证明过程简化或易于理解.因此,在代数教学中要充分注意引导学生在可能的情况下运用矩阵这一工具解决问题.同时,对一个重要定理采用多种证法,对开阔学生思路是有启发的.现将“替换定理”的矩阵证明过程介绍如下:     

关于充分统计量证明的两个定理

文中给出了证明充分统计量的两个定理,由此得到证明充分统计量相对简单的方法。     

收敛数列重新排列后收敛的证明

数列收敛问题是高等数学中讨论的基本问题之一,本文证明了数列的任意一种重新排列对应于自然数集N上的一一变换,并给出了收敛数列重新排列后仍然收敛的两种证明方法。     

关于条件Logistic分布的两个猜测的证明

如果多维随机向量 Ｘ ＝ （ Ｘ１ , Ｘ２ , …, Ｘｎ） 满足条件分布是中心ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布,或条件分布和一维边际分布皆是ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布, 则在较弱的条件下证明了 Ｘ１ , Ｘ２ ,…, Ｘｎ 相互独立     

关于一类下降算法收敛定理的简单证明

[1,等三章§2]概括了一类非线性规划的下降算法,包括了最速下降法、Newton法和共轭梯度法等,在一定条件下,应用强函数法的定理[1,第一章§2、3]和某一元函数整体极小点估计的引理[1,第三章§2],证明了此下降算法的收敛性。本文在减弱的条件下,直接给出算法收敛定理的证明。算法: 1.取初始点X_1,令k=1. 2.计算9_k=(?)f(x_k). 3.如9k=0,停止,否则取满足     

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。     

两个不等式的统一证明

给出了一个矩阵不等式,并用它给出了数学中两个重要不等式的统一证明。     

两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题.(1)设m>1,pi(x)(I=1,2,….m)是[1, ∞)上的连续正函数,在满足一定条件下成立lim x→ ∞[∫x 1tm-1 p1(t)p2(t)…pm(t)dt]/xmp1(x)p2(x)…pm(x)=α1α2…αm/α2α3…αm α1α3…αm … α1α2…αm-1(2)设pjn,an(j=1,2…,m;n=1,2,…;m>1)均为正数,在满足一定条件下成立lim x→ ∞(n∑k=1 am-1 k p1kp2k…pmk)/amnp1np2n…pmn=α1α2…αm/α2α3…αm α1α3…αm … α1α2…αm-1.     

两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题。(1)设m>1,pi(x)(i=1,2,…,m)是[1, ∞)上的连续正函数,在满足一定条件下成立li mx→ ∞∫1xtm-1p1(t)p2(t)…pm(t)dtxmp1(x)p2(x)…pm(x)=α2α3…αm α1α3α…1αα2m… αm… α1α2…αm-1(2)设pjn,an(j=1,2,…,m;n=1,2,…;m>1)均为正数,在满足一定条件下成立li mn→∞∑nk=1akm-1p1kp2k…pmkanmp1np2n…pmn=α2α3…αm α1α3α…1αα2m… αm… α1α2…αm-1     

两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

关于连通图中的圈的两个命题的证明

在文献[3]中,我们给出了两个命题,但没有发表它们的证明。本文补上了这两个命题的证明。     

交错级数的两个新的收敛准则

讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

欧拉和两个新证明

借助实分析及复分析等数学方法工具,给出欧拉和两种证法.     

两个重要不等式的证明方法

对两个绝对不等式,摒育各种初等证法,给出策分的３种方法进行论证。     

两个数论定理的群论证明

从群论的角度再次证明原根定理以及Wilson定理,并给出了Wilson定理的一个推广.