一维六方准晶粘结接触问题的复变函数方法

本文考虑了一维六方准晶非周期平面的粘结接触问题. 利用复变函数的方法, 把粘结接触问题转化为Riemann-Hilbert边值问题. 通过边值问题的求解, 得到了刚性平底压头作用下应力函数和接触应力的显式表达式. 结果表明: (1) 接触位移与压入载荷成比例关系; (2) 接触应力在接触边缘有振荡型奇异性. 由于一维六方准晶声子场与相位子场的耦合性, 接触问题压头下方接触应力分布不同于弹性体中应力分布的结果. 当忽略相位子场作用时, 所得结果与弹性材料相应结果一致.     

一维六方准晶粘结接触问题的复变函数方法（英文）

本文考虑了一维六方准晶非周期平面的粘结接触问题.利用复变函数的方法,把粘结接触问题转化为Riemann-Hilbert边值问题.通过边值问题的求解,得到了刚性平底压头作用下应力函数和接触应力的显式表达式.结果表明:(1)接触位移与压入载荷成比例关系;(2)接触应力在接触边缘有振荡型奇异性.由于一维六方准晶声子场与相位子场的耦合性,接触问题压头下方接触应力分布不同于弹性体中应力分布的结果.当忽略相位子场作用时,所得结果与弹性材料相应结果一致.     

1维正方准晶的2类接触问题

利用广义复变函数方法研究了1维正方准晶的2类接触问题,即有限摩擦接触和半平面粘结接触问题,得到了刚性平底压头作用下压头下方接触应力及接触位移的显式表达式.结果表明:(i)对于有限摩擦接触问题,接触应力在压头边缘呈现-1/2±θ阶奇异性,其中θ由准晶的弹性常数和摩擦系数确定; 对于半平面粘结接触问题,接触应力在压头的边缘显现出-1/2±iε阶奇异性,其中ε由准晶的弹性常数确定;(ii)由数值算例可知,对于2类接触问题,接触应力在压头下方分布规律相似; 接触位移与声子场作用力之间成正比例关系; 接触应力在接触区边缘变化非常剧烈,且产生了应力集中现象.在一定条件下可得到1维4方和6方准晶2类接触问题的解.     

一维正方准晶的无摩擦接触问题

利用复变函数方法研究了一维正方准晶的无摩擦接触问题,得到了刚性平底压头作用下接触面上应力函数、接触应力及接触位移的显示表达式。结果表明:1接触应力在压头边缘具有-1/2阶的奇异性;2压头下方接触位移与声子场作用力成比例关系。数值算例分析并验证了结论的正确性。在一定条件下,结果可退化为一维四方和六方准晶无摩擦接触问题的解。所得结论为研究准晶材料的接触变形提供了重要的力学量。     

八次对称二维准晶的半平面黏结接触问题（英文）

利用复变函数方法,研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题.通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系,同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题(英文)

利用复变函数方法,本文研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题。通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系.同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,由本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

八次对称二维准晶的有限摩擦接触问题（英文）

研究了八次对称二维准晶的有限摩擦接触问题.借助复变函数方法,有限摩擦接触问题被转换为黎曼-希尔伯特边值问题.通过黎曼-希尔伯特边值问题的求解,得到了平底刚性压头作用下接触应力的显式解.在一定条件下,由本文结论可得到十次对称二维准晶有限摩擦接触问题的解.     

微凸体对直齿轮接触特性及疲劳寿命影响分析

齿轮在加载循环过程中,粗糙表面微凸体接触会在齿轮次表面形成应力集中,形成初始疲劳裂纹,降低齿轮使用寿命.为了进一步研究直齿轮表面微凸体曲率半径、高度对表面弹塑性接触特性的影响规律,利用Hertz接触理论和粗糙表面形貌的Greenwood-Williamson理论,建立了粗糙齿面单微凸体法向正接触模型、粗糙齿面弹塑性接触模型和不同粗糙度的粗糙界面接触有限元模型,并验证了模型的正确性.通过模型结果与有限元结果分析得,增大微凸体曲率半径会使接触应力有所降低,微凸体越高所受接触应力越大,且微凸体高度对接触应力的影响大于微凸体曲率半径造成影响.根据模型所得结果利用基于多轴疲劳机理的Smith-Watson-Topper方法预测了不同粗糙表面疲劳裂纹萌生所需的加载循环次数.研究结果进一步丰富了对粗糙表面接触疲劳机理的研究.     

边界元法在齿轮接触应力计算中的应用

用边界单元法计算了直齿圆柱齿轮的瞬时接触域及接触域上的接触应力分布规律。计算结果与赫芝解进行了比较,证明用边界单元法解决齿轮接触问题是非常有效的。     

单牙轮钻头轴承接触应力分析

采用Pro/M分析软件,利用接触问题的有限元法,对单牙轮钻头轴承内接触受力做了进一步的分析和研究。对轴承内应力的分布,轴向载荷与径向载荷的关系,钻头结构参数、钻压与接触应力和接触面积的关系作了论述,得出了轴颈上接触应力的分布规律曲线,提出了轴承设计应注意的问题。     

带4k个周期裂纹的圆形孔口问题的精确分析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射研究了带4k个周期裂纹的圆形孔洞的平面弹性问题,给出了裂纹尖端应力强度因子的解析解,并由此模拟了具有对称四裂纹和对称八裂纹的圆形孔洞问题,以及共点周期裂纹和十字裂纹问题.     

保角映射方法在各向异性板断裂分析中的应用

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,引用适当的保角变换,研究各向异性板中穿透性直线裂纹的平面弹性问题。借助应力边界条件推出应力函数的表达式,得到Ⅰ型裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场及位移场的解析解.     

一维正方准晶的共线周期性裂纹问题的应力分析

通过构造势函数,利用半逆解法研究了一维正方准晶平行于准周期方向的共线周期性裂纹问题,给出了该问题的应力和应力强度因子的解析解.当裂纹间距趋于无穷时,共线周期性裂纹退化为Griffith裂纹,得到一维正方准晶平行于准周期方向裂纹问题的结果.     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

部分边界受力情形下带对称双裂纹的圆形孔口问题的解析研究

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的情形下,带对称双裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,给出复应力函数的精确表达式及应力场的解析表示,求得了裂纹尖端应力强度因子的解析解.在极限情况下,所得结果可以还原为在孔边及裂纹上均受到均匀压力时带对称双裂纹的圆形孔口问题.     

理想塑性材料中椭圆孔附近的塑性滑移线场解

目的　研究理想塑性材料中微孔洞间产生内颈缩的必要条件； 方法　采用Ｒｉｅｍ ａｎｎ 解析积分方法并结合滑移线场上的Ｈｅｎｃｋｙ 方程，研究并获得了椭圆孔附近的平面塑性流动Ｃａｕｃｈｙ 问题的滑移线场解答； 结果与结论　通过数值计算，给出了椭圆孔附近一些特定直线上的静水压力分布，并与已有结果作了比较，二者吻合很好； 结果对研究低应力三轴度条件下韧性材料的破坏机理具有重要的参考价值；     

圆锥形零件拉深成形时应变,应力分布的实验研究

用实验研究的方法分析了锥形件冲压成形过程中悬空侧壁的外凸（靠近凹模圆角部分）内凹（靠近凸模圆角部分）曲面,根据变形前后质点在坐标关系用几休方程确定了各质点的真实变变分布,用力的平衡方程给同子悬空侧壁的应力分布规律,并对应变,应力分布进行了分析和研究,利用已确定的板面内的真实应力,应变分布,根据对锥形件成形过程中各接触区域的受力分析,首次确定并分析了各接触区域的接触应力分布形式及特点,同时根据对凸模