离散情形下广义梯度与广义Skorohod积分的共轭关系

设N为非负整数集,Z是整数集,针对N上不同类型的非负函数h,讨论平方可积Bernoulli泛函空间L²(Z)中广义随机梯度▽_h和平方可积Berno ulli过程空间L²(Z×N)中广义Skorohod积分δ_h的共轭关系.若h是N上非负函数,则▽_h与δ_h互为共轭算子;若h是N上非负平方可和函数,则▽_h和Γ-QBN{?_σ,?_σ^*:σ∈Γ}及其混合积的复合与δ_h和相应的共轭Γ-QBN及其混合积的复合相互共轭;不同型的Γ-QBN及其混合积“夹逼”δ_h■▽_h,复合算子可“跳出夹逼”,出现相应QBN及其混合积复合的线性函数.     

无网格伽辽金法在二维土体沉降分析中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)是无网格法的一种,采用滑动最小二乘法构造位移函数,脱离了单元的概念,计算精度高且稳定性较好,在岩土工程和结构分析中都有广泛的应用.给出了一个用EFGM法求解二维土体沉降问题的算例,选择四结点等参单元的拉格朗日算子法计算,并与有限单元法(FEM)进行了比较.就土体固结沉降和超静孔隙水压力等参数的计算结果来看,都与FEM法较吻合,表明EFGM法在处理土体沉降变形问题时可行且有效.图6,参10.     

考虑动态流体网格的颗粒-流体耦合算法

传统颗粒-流体耦合算法难以考虑流体动态边界问题,在模拟大变形案例时因流固边界不匹配易造成计算误差,影响结果的准确性.针对该问题,引入流体网格动态更新方法,推导动网格下的达西渗流方程和颗粒-流体相互作用方程,在离散元商业软件PFC2D基础上,开发了考虑流体动网格的颗粒-流体耦合算法.将该算法用于模拟饱和土不排水剪切双轴试...     

刚体-流体耦合运动的浸入边界法研究

为避免复杂贴体网格的生成和动、静界面滑移网格技术插值带来的误差,提出采用浸入边界法模拟流体刚体的耦合运动.借助求解不可压缩N-S方程组的分步投影方法的思想,来求解基于浸入边界法的耦合系统方程.其中刚体边界离散点的作用力密度通过强制满足刚体边界的无滑移条件（位移和速度一致）导出,结合刚体定轴旋转的动量矩定理,采用Newmark时间积分方法,实现对刚体运动特性的预测.同时,通过δ光滑函数,将刚体边界离散点的作用力密度转换到流体的欧拉网格点上,实现对流场速度的修正.在空间离散上,对流项采用Quick迎风格式,扩散项采用中心差分格式,采用2阶显式Adams-Bashforth法离散时间项.以雷诺数为300的圆柱绕流为基准数值算例,验证数值计算结果的可靠性.      

三维圆柱体-弹性板非线性流固耦合数值计算

采用彼得罗夫-盖尔金有限元法离散不可压缩流体,并对大变形弹性结构体使用连续盖尔金有限元法进行离散.使用任意的拉格朗日-欧拉(ALE)方法处理流固网格的大幅变形,并且采用全解耦的隐式分区方法分别求解流固两相,进而将其应用于流固耦合问题的数值计算.根据一系列的网格划分方案,通过改流体和固体网格之间的网格数量系统地进行了网格收敛性测试,同时将开发的求解方法应用于三维标准的圆柱体-柔性板问题,并与文献中标准解进行对比.结果表明:开发的求解器在流固耦合问题中具有较好的准确性和可靠性.     

基于虚拟弹性体的快速动网格方法

为减少流固耦合的计算时间,在现有弹性体方法的基础上,发展了一种快速动网格方法。首先根据弹性体方法的基本假设,将流场网格所包围的空间区域视为虚拟弹性体,然后将结构与该虚拟弹性体视为一个整体系统,并计算其固有振动的振型及频率,最后以结构受到的流体作用力为激励,通过振型叠加法计算结构网格及流场网格节点的位移。考虑到实际结构的流固耦合振动多为低阶模态的振动,在流固耦合计算中可以通过低阶模态的叠加计算流场网格节点的位移,从而达到快速更新流场网格的目的。采用该快速动网格算法,对某弹性梁颤振问题进行了流固耦合分析,计算结果与已有文献的结果吻合很好,说明了该算法的正确性。与现有的弹性体方法相比,该算法使流固耦合计算时间减少了65.5%。对Wing 445.6模型的颤振问题进行了分析,得到颤振边界与实验值吻合良好,且与现有弹性体法相比,可以减少计算时间54.8%。     

流固耦合法模拟岩石爆破时耦合范围的确定

为研究岩石爆破问题模拟中的流固耦合算法以及提高计算效率,文章采用LS-DYNA软件开展大量计算,分别讨论了不同装药半径(r)、不耦合系数(K)和网格精度条件下流固耦合区域半径(R)对单元峰值应力衰减曲线的影响,并结合应力云图和应力时程曲线分析,确定出合理的流固耦合范围。结果表明:随着耦合装药半径r的增大,最小合理流固耦合半径R_(min)与r比值呈减小趋势;相同装药半径下随着K增大,R_(min)/r逐渐增大;网格精度对流固耦合半径取值影响较小;相同条件下,当R较小时,应力云图不稳定且应力时程曲线后期会迅速衰减,适当增大流固耦合半径会逐渐消除该现象。对于一般的岩石爆破问题,建议R/r取5～10。     

利用能量守恒和径向基函数插值的流固耦合界面数据传递方法

根据界面能量守恒原理,将径向基函数(RBF)引入流固耦合分析领域,提出了基予RBF插值的流固耦合界面数据传递方法(RBF/FSI).推导了界面位移传递矩阵,并根据RBF/FSI算法编制了相应的界面信息传递的计算程序.以三维耦合界面的位移信息传递为例,将数值计算结果和解析解进行了对比分析,结果表明,RBF/FSI算法计算效率高,计算结果准确,适合处理复杂耦合界面的流固耦合信息传递.此外,RBF/FSI算法允许CSD(计算结构力学)、CFD(计算流体力学)采用任意网格形式,因此在CSD和CFD计算程序之间可以开发独立的界面信息传递接口程序,很容易实现弱耦合分析.     

可积Lagrange对应和矩阵多项式的因子分解

本工作继续研究描述形如的泛函S的稳定点的离散时间的Lagrange(拉格朗日)系统[1].这里x=(x_k),k∈Z是流形M~n上的点列,是M~n的平方Q~(2n)=M~n×M~n的函数(《 Lagrange函数》)。方程δS=0在坐标(u,v)∈Q~(2n)上有形式     

CFD-DEM耦合计算中的体积分数算法

CFD-DEM耦合方法已越来越广泛地应用于多相流研究,流体体积分数模型是其连接宏观尺度(连续介质)与微观尺度(离散介质)的桥梁。该文提出了一种基于特征点剖分的SKM(statistical kernel method)改进型体积分数算法,通过在颗粒空间影响范围的三维方向上布置特征点,实现对所影响CFD网格的标记和对颗粒体积的分解,将CFD网格的迭代搜索转化为空间特征点的识别;结合算法参数优化,有效解决传统算法在并行计算中内部边界处的截断误差,显著提升计算效率。数值实验表明:改进的算法可以有效处理颗粒粒径D与CFD网格尺寸L相当时的情形,覆盖传统的颗粒不解析(unresolved particle,LD)耦合方法与颗粒解析(resolved particle,DL)耦合方法间的过渡区域。该算法有助于拓展CFD-DEM耦合计算中颗粒粒径的适用范围,在大规模固液耦合模拟计算中具有广泛应用前景。     

抛物问题虚拟区域方法的误差分析

讨论了带Lagrange乘子的虚拟区域方法, 并将此方法应用到抛物型非齐次Dirichlet 边值问题,给出了正则网格一次协调有限元意义下的误差分析.     

Sedimentation of a single particle between two parallel walls

The sedimentation of a single circular particle between two parallel walls was studied by means of direct numerical simulation (DNS) and experiment. The improved implementation of distributed Lagrange multiplier/fictitious domain method used in our DNS is a promising new way for simulation of particulate flows. The settling behaviors of the particle are presented ranging in Reynolds number from 0 to about 700, which showed that our results for low Reynolds numbers agreed well with that reported before. Nevertheless, for higher Reynolds numbers our results were different from theirs. The long-term mean equilibrium positions in our results were all on the centerline, but not at off-center position as reported before. In order to validate our simulation, experiments were also conducted. The results showed that the sedimenting behavior simulated in this paper agreed well with our experiment result.     

泡状流相分布及湍流结构的欧拉-拉格朗日双向耦合数值研究

使用欧拉-拉格朗日双向耦合数值模拟方法对泡状流的相分布及气泡对液相湍流产生的影响做了详细的调查.液相的速度场采用直接数值模拟方法求解,气泡的运动轨迹由牛顿运动方程计算.相间的耦合是把相间作用力作为液相动量方程的源相来实现的,所考虑的相间作用力有阻力、剪切升力、惯性力等.研究表明:阻力、浮力、剪切升力和虚拟质量力对气泡的运动具有重要影响,大量的气泡在剪切升力的作用下聚集在壁面附近;与单液体相相比,气泡的加入使液相的平均速度、湍流强度和雷诺应力均有一定幅度的降低,而且气泡的加入修改了阻力系数公式.     

求解非线性伪抛物方程的重心Lagrange插值配点法

提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和初边值条件利用重心Lagrange插值函数来近似,利用配点法得到离散方程,获得了方程的矩阵表达式。最后,数值算例表明,重心Lagrange插值配点法具有高精度和高效率的优点。     

阳离子标准熵、 水合焓与配分函数的相关性

根据独立共同可别粒子体系的熵与配分函数关系, 建立70种固体化合物中阳离子标 准熵［Ｓ⁰_m／(J·mol^-1·K^-1)］与 其相对原子质量(A_r,i)、 电子层数（n_i）的数学模型： Ｓ⁰ _m=-0.51＋3.59·(1.5ln A_r,i)^1.4-0.31 (ln n_i)², R=0.9996. 对于独立共同不可别粒子体系的焓与配分函数的关系, 建立51种金属离子水合 热［Δ_hH_m／（kJ·mol^-1）］与其基态能量(ε_i )的回归方程为： -Δ_hH_m =46.93＋525.49ε_i , R=0.9920. 以上模型的计算值与实验值都基本吻合.     

移动交界面流固耦合传热的数值稳定性分析

研究了交界面移动情况下流固耦合稳态传热的数值稳定性问题.考虑Dirichlet-Robin组合边界条件,用速度表征交界面的移动情况,流体域和固体域分别采用有限体积法和有限单元法进行离散及数值求解,利用Goudonov-Ryabenkii理论正则模态分析方法重点研究了交界面移动时数值方法的稳定性,最终获得了一条由耦合系数和移动速度组成的最优曲线,并且证明了当耦合系数和移动速度在这条曲线上取值时,离散的求解域能够达到最快的收敛速度及绝对的稳定性特征.为设计人员进行数值仿真时选取合理的参数提供了参考.     

多段翼型无网格算法及其布点技术

用显式无网格算法实现了多段翼型的数值模拟。与传统的网格算法不同,求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分。基于当地点云离散结构,用二次极小曲面逼近计算空间导数。在研究该算法的基础上,给出了Euler方程无网格离散形式,运用Runge-Kutta显式时间推进格式推进求解。此外,还描述了一种区域离散布点方法,研究了点云生成的选点准则,并成功地数值模拟了复杂多段翼型的绕流。     

樊庄北部3号煤层现今应力场分布数值模拟

为了制定针对樊庄区块北部煤层气井区3号煤层的有效缝网改造措施,利用工区二维地震资料对石炭系二叠系的构造样式及断层特征进行解释,在此基础上,利用压裂法、成像测井及有限元数值模拟方法对山西组3号煤层现今应力场特征进行研究。结果表明,3号煤层主应力满足σ_H > σ_v > σ_h,各主应力随深度的增加而增加,σ_v、σ_H及σ_h的应力梯度分别为0.025 MPa/m、0.018 MPa/m及0.013 MPa/m。3号煤层的σ_H及σ_h均略高于其顶底板砂泥岩地层1.0~2.5 MPa,这种应力特征易造成压裂穿层,缝高难于控制;3号煤层σ_H-σ_h为2.0~6.0 MPa,且随深度增加而增加,这是造成工区埋深相对较浅的煤层压裂效果较好、产气量相对较高的重要原因。研究区现今地应力方向在SN及NNE之间,与喜马拉雅中晚期构造挤压运动相关。有限元模拟显示,煤储层应力场平面分布特征受控于埋深、岩性、褶皱及断层等因素。3号煤层σ_H为15.6~21.0 MPa;σ_h为12.5~16.0 MPa,预测结果与实测值相符。     

非饱和土弹塑性模型在土坝蓄水变形中的应用

对非饱和土弹塑性模型（BBM）进行了总结,推导出弹塑性矩阵,采用Galerkin加权余量法以及向后欧拉法对控制方程进行空间域和时间域上的离散,编制了用于分析非饱和土水一应力耦合问题的非线性有限元程序．采用该本构模型,对一均质堤坝在蓄水之后的流固耦合问题进行了有限元分析,结果表明堤坝内的渗流和变形的分布符合规律．     

数论函数方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y 8)的解

该文讨论了包含φ(n)、φ_e(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ₂(Y)+S(Y ⁸)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_e(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数.