随机核磁场调制的双量子点电子输运

采用Lindblad型粒子数分辨的量子主方程,研究了双量子点系统在自旋阻塞区受核随机场调制的电子输运。在弱和强核随机场下,发现双量子点输运系统的Fano因子在整个外磁场调制范围内都大于1,系统呈现了超泊松噪声;在弱核随机场情况下,随外磁场大小的变化,平均Fano因子和平均偏斜度呈现局部极大值;而在强核随机场情况下,平均Fano因子和平均偏斜度随外磁场大小的变化而近单调变化。这些特征都可以基于噪声和三阶矩对外磁场大小的依赖性加以解释。对于确定随机场情况下的噪声和偏斜度,Fano因子和偏斜度则可以给出丰富的输运信息。此外,随着非弹隧穿率的增加,在强核随机场情况下,平均电流增加而Fano因子和偏斜度减小。     

概率主方程的研究综述

反应网络广泛存在于自然系统中.原理上,概率主方程对任何反应网络系统的随机行为提供了最为完整的数学模型.然而,分析和模拟这种类型的方程长期以来是一项挑战性任务.至目前为止,有关问题并没有得到根本解决,相关研究仍在继续.该文对概率主方程的研究进展进行了较为系统和全面的综述,聚焦于若干常用的近似分析方法(如线性噪声逼近、普通矩封闭法、2项矩方法等)与常用的数值方法(如Gillespie随机模拟算法、有限状态映射法、矩封闭格式等).特别地,分析了概率主方程研究取得缓慢进展的主要原因,讨论并提出了可能的解决方案.     

谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性

研究了确定性谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性问题.通过适当的坐标变换和随机平均法,将系统转化为一阶线性伊藤随机微分方程组.利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论和数值结果表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机噪声强度变大、确定性谐和激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而变得不稳定.而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小.当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致.     

结构可靠度的四阶矩分析法

应用最大熵理论构造了随机变量以其前四阶矩统计参数表达的概率密度函数，应用泰勒二次展开推导了结构功能函数前四阶矩的近似表达式，并用变分法给出了结构失效概率的离散化计算公式。分析结果表明，本文建议的方法具有较好的计算精度。     

边坡稳定可靠度分析的新型四阶矩法

提出了一种边坡稳定可靠度分析的新型四阶矩计算方法.该方法将均匀设计法、径向基神经网络技术和最大熵原理相结合对边坡进行可靠性分析.采用均匀设计法确定粘聚力和内摩擦角的网络训练样本空间,并采用基于有限元的强度折减法计算样本空间中样本所对应的边坡安全系数.利用这些样本及对应的安全系数训练径向基神经网络.利用训练好的神经网络获得满足统计数量要求的边坡安全系数,并计算边坡安全系数前四阶矩.利用最大熵原理得到边坡安全系数的概率密度函数近似表达式、边坡失效概率以及相应的可靠指标.该方法的计算结果与蒙特卡罗法的计算结果对比表明该方法具有较高的精度.     

准一维磁性隧道结中的散粒噪声

基于自由电子近似,研究了铁磁金属/绝缘体/铁磁金属(FM/I/FM)隧道结中的散粒噪声.计算结果表明:不同自旋取向的电子Fano因子随绝缘体厚度的增大而增大;当绝缘体厚度较小时,上、下自旋电子的Fano因子随入射电子能量的增大缓慢减小,当绝缘体厚度较大且电子能量处于低能区时不同自旋方向的电子Fano因子相同,但在高能区上、下自旋电子Fano因子急剧减小且出现共振特性.此外,上、下自旋电子的Fano因子随两端铁磁体中分子场和磁矩夹角的变化表现出明显的分离特性.上、下自旋电子的Fano因子和隧穿电导随绝缘体厚度和入射电子能量的变化位相始终相反.     

生化反应系统的高维矩阵方程

化学主方程对生化反应系统提供了一个建模框架,但它的分析与模拟一直是计算系统生物学的一个难题,到目前为止并没有得到解决.这里,通过引进高维矩阵及其运算规则,首先把化学主方程表示为高维矩阵方程,然后给出了其分析解的形式表示,此外还介绍了一种求解高维矩阵方程的高效数值方法.研究表明:高维矩阵方法似乎解决了化学主方程的分析求解和数值求解问题.     

材料中含记忆项的非自治分数阶随机热方程的渐近行为

研究材料中带记忆项的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.证明随机吸引子的存在性和随机吸引子在噪声强度ε→0时的上半连续性.由于记忆项包含现象过去的全部历史,不能证明方程生成的随机动力系统的紧性,但是可以通过分解方法证明其渐近紧性.     

带有线性记忆的plate方程随机吸引子的上半连续性

基于带有线性记忆和加性噪声的plate方程随机吸引子的存在性,当噪声项的系数趋于零时,证明了该方程随机吸引子的上半连续性.     

石墨烯带—苯环—石墨烯带结构的电子输运

用非平衡格林函数和密度泛函理论相结合的第一性原理计算了石墨烯带-苯环-石墨烯带结构的伏安特性和电流噪声,发现苯环和石墨烯导线不同的连接方式给出的电子输运和电流噪声性质有显著不同,1-4连接下电流显著大于1-3连接.在研究量子器件时,量子噪声是不同于热噪声的,它是分析器件结构常用的一种手段.研究发现这2种结构的散粒噪声和Fano因子也完全不同,对于1-3结构Fano因子接近1,而对于1-4结构,Fano因子相对就较小.     

一类离散型随机变量高阶原点矩的递推计算方法

考虑到直接用定义计算随机变量高阶原点矩的复杂性,将组合数学中两个重要的组合恒等式ni=n-1i-1+n-1i和ini=nn-1i-1应用到一类离散型随机变量高阶原点矩的计算中,给出了二项分布、负二项分布和超几何分布随机变量高阶原点矩的递推计算公式.     

外混合微粒的消光效率因子的特征及一种简单近似

基于M ie散射理论,在已有的单微粒消光效率因子(EEF)的基础上,建立了由不同尺寸、不同折射率微粒外混合的多微粒系EEF的计算方法,并就其特征进行了分析.计算表明:外混合微粒的EEF随粒度变化总是先快速增加,然后整体减小并趋向于定值;随着分布宽度或折射率虚部的增加,消光曲线的震荡逐步减弱直至消失,这样EEF将更易确定,而随着折射率实部的增加,其极大值位置或震荡特征向着粒度减小的方向移动.研究表明,对强吸收或宽分布的微粒及其混合体,消光曲线不会震荡,且在粒度达到一定值后,曲线几乎重合并随粒度缓慢下降而最终趋于定值.对此,提出了一种简单而实用的近似式,该式与理论值的平均和最大相对误差分别不超过1.0%和2.0%,说明了该近似公式的准确性.由于在实际工程及应用中,往往面对的是外混合的多微粒系,因此本研究具有较强的实际指导价值.     

类p-双调和方程Dirichlet问题无穷多解的存在性

讨论了${\bf R}^N$中有界光滑区域上的一类类$p-$双调和方程的无穷多解问题, 其中$2pN$, 非线性项不必具有奇对称性. 利用Ricceri的一个变分原理, 得到了无穷多解的存在性, 进而证明了当非线性项在零点(无穷远点)振荡时, 无穷多解按范数趋于零(趋于无穷)     

植物根系通用三维模型的建模与仿真

为了构建一个通用的植物根系三维仿真模型,根据已有研究的植物根系生长特性,采用几何构造模型的方法描述植物根系的拓扑结构和几何结构,并通过统计分析,研究植物根系生长随机性存在的规律,提出了基于正态分布结合植物根系特征参数均值构造根系模型生长因子的建模方法。通过对模型的模拟仿真,验证了该方法构建通用的植物根系三维模型的合理性和有效性。     

基于因子分析的景观指数筛选与分区研究

以泾河流域为例,在总结前人研究的基础上,筛选出7个一致性较好的景观指数,应用相关性分析和因子分析对其进行了筛选,并据此对研究区进行了分区。结果表明:面积加权平均分维数与面积变化具有较高的相关性,予以剔除。其余景观指数可以用景观分布与斑块形状因子和景观破碎化因子2个公因子代替,并据此将泾河流域32个县市分成3个类型区,分别处于流域的上游、中下游和下游地区,表现出一定的分布规律。     

弯曲外载作用下夹杂角点的应力奇异性

应用保角变换法是一种新的求解技巧，分析了一包含带有角点的夹杂的无限大板在无穷远边界处弯曲外载作用下，夹杂角点处的应力奇异性，同时得到了角点处的应力奇异指数和相应的应力强度因子，其中所得到的应力奇异指数值和Ｗｉｌｌｉａｍｓ用特征函数展开法求得的值完全相同。     

稻粉虱若虫空间分布型和抽样技术的研究

稻粉虱若虫空间分布型测定结果表明 :(1)频次分布检验结果为负二项分布和核心分布 ;(2 )聚集度指标测定为聚集分布 ;(3) Iwao的线性回归方程为 m* =0 .76 5 5 + 1.6 778m,属于聚集分布。在空间分布型研究基础上 ,探讨了资料代换模式、Iwao序贯抽样模型和最适抽样数模型     

基于订单整零分批的医药电商配送中心拣货效率

为了提高医药电商物流企业的拣货效率,本文根据拣货过程中存在的信息偏差问题,提出拣选订单整零分批拣选方式。引入医药品整箱规格和中包装规格作为拣选订单分批依据,设计带有箱规约束的三阶段订单分批程序实现订单分批,并构建基于修正系数（Modified Coefficient）和宽裕时间（Slack Time）的最小拣选标准时间模型,对比分析订单分批前后的时效性,验证订单整零拆分的必要性和模型的有效性和可行性。结合某公司的实际数据验证了拣选订单整零分批的优越性。研究发现,订单实现整零分批后拣货路程缩短,拣货效率由原来的48.8% 提高到65.6%,拣选时间由5.6h 缩短到3.8h ,整体上提升了医药电商物流企业配送中心的运作效率。     

逆向阴燃问题一维定态解的数学性质

利用数学分析的方法研究了非绝热逆向阴燃波的一维定常解的数学性质，并对富燃情况下逆向阴燃的定常解进行数值模拟。理论推导与数值模拟的结果表明：温度、固体质量浓度和氧气质量浓度在x趋于正无穷时趋于定常数，且温度在无穷远处的极限为环境温度θ₀，而固体质量浓度和氧气质量浓度在无穷远处的极限的乘积为零。     

基于小波的图像检索方法

结合小波系数统计特性的方法进行图像检索。由于小波系数提供了重要的方向信息,图像的小波系数的统计分布具有广义高斯分布特性。利用小波变换系数的统计特性,描述图像子带小波系数统计的特征矢量。结果表明,色度矩和小波系数统计特性相结合是一种有效的图像检索方法。