关于C*-代数中的可逆元和酉元的凸组合

讨论了Hilbert空间上的C^*-代数A中的可逆群和酉群的一些关系，证明了C^*-代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2，且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1 λ2U2，给出了λ代数A中范数不大于1的可逆元的全体闭包和酉群的一些关系。     

T与*- Aluthge-变换(T)(*)的核之间的关系

主要研究了T与它的*-Aluthge-变换(T)(*)的一些相似性质,如:当λ≠0时,T-λ核的维数减去((T)-λ)*核的维数等于((T)(*)-λ)核的维数减去(T(*)-λ)*核的维数;当λ≠0时,(T-λ)n的核与(T-λ)n+1的核相等当且仅当((T)(*)-λ)n的核与((T)(*)-λ)n+1的核相等, 对某个n∈N.     

关于一类＊-λ-半环

研究了*-λ-子半环,它是一类特殊的*-λ-半环,得出一些新的结果,并证明了若S是*-λ-半环,则对任意的整数n≥0,S上的n阶上(下)三角矩阵的集合也是*-λ-半环.     

素*-环上的非线性强保*-交换映射

设M是包含非平凡投影P的单位素*-环,若:M→M是非线性满射,且强保*-交换映射当且仅当存在常数λ∈C且λ=1和函数f:M→C,使得对任意A∈M,有(A)=λA+f(A)I。应用以上结论,刻画了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换。     

半线性带权临界双调和方程的正解

主要探讨了一类半线性带权临界双重调和问题，在非临界项带“临界”权的情况下，利用Hardy不等式找到一个只与维数N有关的上限λ^*，使得当λ＜λ^*时，问题在临界维数和非临界维数情况都至少有一个正解，而这时λ^*并不是通常的特征值。     

k-拟-*-A算子的性质

主要引入了一类新的算子k-拟-*-A算子,它是*-A类算子的推广,继而研究了一些它的重要性质,诸如若T是一个k-拟-*-A算子,则T在它的不变子空间M上的限制T|M也是k-拟-*-A算子;若T是一个k-拟-*-A算子且λ≠0,则N(T-λ)■N(T-λ)*.     

最佳传动角的平面曲柄摇杆机构设计

从分析、考察按行程速比系数Ｋ设计Ｉ型、Ⅱ型平面曲柄摇杆机构图解法的基本原理图入手,对最佳辅助角λ*的客观存在性给予了清晰、直观的几何解释,从而建立起了求解最佳辅助角λ*的解析方法。     

Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn＞0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数.     

相依指数分布次序统计量的随机比较

本文研究了相依指数分布的最大与最小次序统计量的随机比较。设X_i～E(λ_i),X_i~*～E(λ_i~*),i=1,2,…,n,且两组随机变量间的相依性用生成元为Φ的阿基米德Copula进行刻画。得到如下结论:(1)当(λ_1,λ_2,…,λ_n)≥_m(λ_1~*,λ_2~*,…,λ_n~*)时,有X_(n:n)≥_(st)X_(n:n)~*成立;(2)当(λ_1,λ_2,…,λ_n~*)时,在t/(Φ'[Φ~(-1)(t)])关于t单调递增的条件下,有X_(1:n)≤_(st)X_(1:n)~*成立;在t/Φ'[Φ~(-1)(t)]关于t单调递减的条件下,有X_(1:n)≥_(st)X_(1:n)~*成立。     

SL（2，R）上的一类极大算子的性质

本文给出了一类函数Bλ(G//K)={ψ(g)∈L1(G//K)||ψ(g)|≤e-1(g)(1+g(t))-λ,λ＞2}的定义,对f∈Lp(G//K),定义极大算子Mλf(x)=supε＞0ψ∈Bλ(G//K)|ψε*f(x)|,证明了这类算子的弱(1,1)型和强(p,p)型,p＞1.     

因子von Neumann代数上Lie-*导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若Ф:M→M是线性Lie-*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI,且对所有的A,B∈M有h(AB*-B*A)=0,使得对任意A∈M,有Ф(A)=AT-TA+h(A)。     

环Zpk+1上的常循环码

剩余类环Zpk 1上的常循环码(λ-循环码)的多项式表示是多项式环Zpk 1[x]/(xn-λ),λ∈Zp*k 1的理想.本文通过对环Zpk 1[x]/(xn-λ),λ∈Zp*k 1的理想的研究,给出了环Zpk 1上的常循环码和其对偶码的结构,并具体给出了它们生成元的表达形式.     

InSb光伏器件的结深

本文得到了光伏器件的D_λ~*公式。用本文得到的D_λ~*公式,计算了InSb光伏器件的D_λ~*值,并讨论了结深对探测率的影响。     

Pascal型矩阵和广义Pascal型矩阵

把Pascal型矩阵Pn,λ推广到另一类Pascal型矩阵P*n,λ其中当I≥j时,[Pn,λ]ij=I-1 λ j-1 λ[P*n,λ]ij=I-1 λ j-1,并且当I相似文献   

一类矩阵族的特征值问题

对一类矩阵族A＋λB μC的特征值问题作了一般性讨论，用构造扩大方程组的方法求λ＝λ^*,μ=μ^*，使得A＋λ^*B μ^*C的秩为n-2。     

RN中一类带临界指数项的p-Kirchhoff型问题的山路解

研究如下一类带临界指数的p-Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN|▽u|pdx)Δpu=up*-1+λh(x),x∈RN,u>0,u∈D1,p(RN),其中,a,b,λ>0,1相似文献   

带有不变双线性型的Zinbiel代数

Zinbiel代数是与Leibniz代数密切关联的一种代数. 本文研究带有不变双线性型的Zinbiel代数,得到带有这种双线性型的Zinbiel代数的若干性质。利用T*-扩张方法构造新的Zinbiel代数,并给出了T*-扩张等价的充要条件。     

广义~*-Lie可导映射

证明了含单位元C*代数上可加的广义*-Lie导子是一个保*的可加导子。研究了因子von Neumann代数上拟正规可导映射。设H是维数大于2的复可分Hilbert空间,M是作用在H上维数大于1的因子von Neu-mann代数。若Ф:M→M是线性拟正规可导映射,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI,使得对任意A∈M,有Ф(A)=AT-TA+h(A),且h([A,A*])=0。     

(D3(4),λ)-支架和(D3(4),λ)-可分解的可分组设计的存在谱

利用一些已知结果和递归构造法,证明了型为gu的(D3(4),λ)-支架和(D3(4),λ)-可分解的可分组设计存在的必要条件也是充分的.对任意相遇数λ,解决了这两类设计的存在性.     

广义Aluthge变换的Drazin逆

设H为无限维Hilbert空间,T为H中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose逆,证明了对任意复数μ有:①T~λ-μDrazin可逆当且仅当T~λ(*)-μDrazin可逆;②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。