基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

研究基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量。基于按Riemann-Liouville积分拓展的类分数阶变分问题导出El-Nabulsi模型的D'Alembert-Lagrange原理,得到系统的运动微分方程;给出分数阶Lie对称性的定义和判据,建立了Lie对称性确定方程,并提出广义Hojman定理,给出广义Hojman守恒量存在的条件及其形式;最后,建立了广义Noether定理,给出分数阶Lie对称性导致Noether守恒量的条件及其形式,并给出两个算例以说明结果的应用。     

相空间中单面非完整系统的Mei对称性和广义Hojman守恒量

研究相空间中单面非完整系统Mei对称性导致的广义Hojman守恒量。建立系统Mei对称性的判据,给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件,得到由系统Mei对称性间接导致的广义Hojman守恒量。最后给出一个例子说明结果的应用。     

Vacco动力系统的Lie对称性与Hojman守恒量

研究Vacco动力系统的Lie对称性与Hojman守恒量.给出Vacco 动力系统的运动微分方程并给出Lie 对称性的确定方程,提出受Vacco约束力学系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量.最后给出一个例子说明结果的应用.     

完整系统广义Tzénoff方程的Lie对称性及其Hojman守恒量

本文研究了完整系统广义Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的Hojman守恒量,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程。该研究结果具有一般性,为进一步探究非完整系统广义Tzénoff方程的守恒规律奠定了理论基础。     

Hénon-Heiles系统的Noether对称性与Hojman守恒量

研究了Hénon-Heiles系统的动力学方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程和Noether对称性、Lie对称性确定方程,并由其对称性导致Hojman守恒量.     

相空间中变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量。首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量;其次讨论系统的Lie对称性逆问题;最后举一实例说明结果的应用。     

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程,在时间和空间的点对称变换下,给出了系统的Lie对称性的定义,得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量--Lutzky守恒量,作为特例,给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量,并举例说明了该研究结果的应用.     

相空间中非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中非完整系统的Lie对称性与守恒量。首先利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称所满足的确定方程和限制方程 ,给出了结构方程和守恒量 ;其次讨论了系统Lie对称的逆问题 ;最后举例说明结果的应用     

基于分数阶模型的非保守Hamilton系统Lie对称性研究

为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量.首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程.其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式.最后,给出一个算例说明结果的应用.     

相空间中机电系统的统一对称性

研究相空间中机电系统的统一对称性。由机电系统的Hamilton正则方程,给出系统的统一对称性的定义和判据,得到了系统的统一对称性导出Noether守恒量,Hojman守恒量和Mei守恒量,举例说明结果的应用。     

相空间中非完整力学系统的对称性与非Noether守恒量

在增广相空间中研究非完整约束力学系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中非完整约束力学系统的两类非Noether守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了对称性和守恒量之间的内在关系。文末，举例说明结果的应用。     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅰ)

研究完整力学系统Lie对称性导致的Hojman守恒量。首先，列出系统的运动微分方程；其次，给出Lie对称性的确定方程；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。     

Non-Noether conserved quantity for differential equations of motion in the phase space

A non-Noether conserved quantity for the differential equations of motion of mechanical systems in the phase space is studied. The differential equations of motion of the systems are established and the determining equations of Lie symmetry are given. An existence theorem of non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅱ)

研究完整力学系统Noether对称性导致的Hojman守恒量。首先，给出特殊无限小变换下的Noether对称性与守恒量；其次，给出Noether对称性为Lie对称性的条件；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。     

Birkhoff系统Noether对称性导致的Hojman守恒量

提出由Birkhoff系统Noether对称性导出非Noether守恒量的方法.首先,证明系统Noether对称性必然是Lie对称性;其次,将Hojman定理应用于Noether对称性;最后,举例说明结果的应用.     

基于分数阶模型的非保守Hamilton系统的Lie对称性研究

为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量。首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程。其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式。最后,给出一个算例说明结果的应用。     

Lagrange系统的速度依赖对称性导致的新守恒量

研究Lagrange动力学系统的对称性和守恒量。建立了系统的运动微分方程，给出了Lie对称性确定方程，得到了由系纯的速度依赖的一般Lie对称性导致的新守恒量。并给出了一个例子以说明结果的应用。     

有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量．首先,建立了系统的运动微分方程,给出了系统在仅依赖于广义坐标的无限小变换下的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,讨论了形式不变性与Lie对称性的关系;其次,给出了形式不变性导致非Noether守恒量的条件及守恒量的形式;最后,举例说明结果的应用．