集合族交运算的上半连续性和公共元的通有稳定性

建立了全新的集合族空间, 讨论了公共元的通有稳定性, 得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性, 从而证明了有关集合族空间上的公共元的通有稳定性.     

多重拓扑下Fan Ky点的通有稳定性

建立集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff 拓扑下的上半连续性.在2种拓扑结构下研究了Fan Ky点的通有稳定性,显示了集族空间交运算方法具有良好的适应性.     

一致度量拓扑意义下参数最优化问题解的稳定性

在一致度量拓扑意义下，研究了参数最优化问题解的通有稳定性。针对目标函数空间，引进了函数的一致度量拓扑，结合上图拓扑意义下该问题解的稳定性结果，通过巧妙构造辅助映射，得到了参数最优化问题的解具有通有稳定性。     

锥度量半连续集值映射的连续性

获得从一个完备度量空间到一个正规锥度量空间上的非紧值锥度量半连续集值映射的连续点集的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了从完备度量空间到正规锥度量空间上的不具紧值的锥度量上(下)半连续集值映射的下(上)半连续点构成的集合是定义域的稠密剩余集,即锥度量上(下)半连续集值映射是通有下(上)半连续的或者说是通有连续的.也即是说在Baire纲意义下锥度量半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说是"基本上"连续的.该结果对一些非线性问题解的通有稳定性研究条件的减弱提供了一定的理论指导.     

半连续函数通有连续性的一个推广

令X为度量空间,将定义在X上的下半连续有上界、上半连续有下界的实值函数f转化为集值映射F,通过Aubin定理,证明F在X上通有连续,进而证明f在X上通有连续,最后给出了定义在拓扑空间上的半连续实值函数通有连续性的一个直接证明。     

H-空间和拓扑半格中KKM点集的稳定性

在文[1]中,作者针对线性拓扑空间中著名的KKM引理研究了KKM点的稳定性。本文在不具线性结构的H-空间和拓扑半格空间中进一步研究了点集的稳定性,证明了上述两类空间中KKM点集的通有稳定性和本质连通区的存在性。     

含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性

目的 对含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性进行研究。方法 在支付函数受参数扰动的情况下，通过定义2个系统之间的距离，结合集值映射的上半C-连续性、C-凸性以及Fort定理进行研究。结果与结论证明了(W,ρ)是一个完备度量空间，含参广义向量均衡问题系统解映射是上半连续且具紧值的，以及含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性。     

Bayes对策关于先验概率密度的通有稳定性

利用多值映射方法证明了Ｂａｙｅｓ对策中关于先验概率密度函数的通有稳定性，樱通有性指在一个第二纲集上成立的结论。     

含参变量的广义最大元的通有稳定性

本文讨论了最大元映射、约束条件和约束参数多者同时扰动时，广义最大元的通有稳定性。澄清了在约束条件的扰动下，广义最大元的通有稳定性和广义最大元映射的等度连续性的关系。     

通有神经网络稳定性的进一步研究

应用大系统稳定性的分块估值方法,对通有神经网络的稳定性进行了研究,给出了新的判据.     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

商空间的k-端点和k-严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为闭单位球的k-端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中任一点均为闭单位球的k-端点,其中M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性的继承性.同时,以由N-函数生成的Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

函数的点单调性

本文引入并讨论了函数的点单调性 ,说明函数的点单调是单调函数的拓广     

Banach空间中的端点与强端点

本文给出了Banach空间中的点是端点及强端点的充要条件,以及一个空间具RNP的条件．     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

原油乳状液加剂降低转相点实验研究

转相点是原油乳状液输送时一个重要的参数。在转相点后输送时阻力较小,而在转相点前输送时阻力较大。为了节能降耗,降低输送成本,减小集输过程中的流动阻力,在室内开展了向含水原油中加入DODE系列流动改进剂后的流动实验,研究加剂后转相点变化规律。实验结果表明:含水原油中添加DODE系列流动改进剂可以使含水原油的转相点由原来的50%～70%提前到了30%～50%,形成具有适度稳定性的水包油型原油乳状液,降低了原油乳状液的表观黏度。     

拓扑线性空间中泛函的鞍点及一个对偶问题

本文讨论了拓扑线性空间中泛函存在鞍点的一些条件,并且给出了一个下半连续泛函的对偶问题的解集。     

大坝裂缝转异点的相平面识别法

对于带缝运行的混凝土坝，裂缝的稳定性直接关系其安全性能，裂缝的时效变形反映了裂缝的稳定性和转异特征，可由时效的变化趋势对裂缝是否发生转异进行诊断．结合实际工程，基于裂缝的实测资料，利用小波分析提取裂缝的时效变形，然后采用相空间重构技术对时效变形重构相平面，由此识别裂缝的转异点，确定裂缝转异发生的时间，对裂缝的稳定性进行诊断．研究表明，所得结论与工程的实际情况一致．