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利用向量的最小多项式,给出了Cayley-Hamilton定理的一个证明;并证明了对有限维向量空间及其上的线性变换A存在某个向量关于A的最小多项式等于A的最小多项式. 相似文献
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杨尚駿 《安徽大学学报(自然科学版)》1985,(1)
本文研究任意维数向量空间的任意线性变换A的群逆。首先给出线性变换A有群逆的一些新的充要条件,其次给出无限维向量空间的线性变换A满足A~#=A~+的充要条件,最后对有限维线性变换或方阵A满足A~#=A~+给出一些新的充要条件。 相似文献
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本文讨论了复数域上n维向量空间V的线性变换σ的全部不变子空间问题,并给出了一般数域上n维向量空间可以对角化的线性变换σ的全部不变子空间的相应结论。 相似文献
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服从联合正态分布的随机向量的线性变换性质在许多问题的建模分析中非常重要。该文通过矩阵分析表明,n维联合正态随机向量只有在行满秩线性变换之下才能得到服从联合正态分布的新的随机向量,否则服从退化的联合正态分布。该文还设计了数值实验进行仿真分析,实验结果显示了不同变换情况下点的随机性差异。 相似文献
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给出了“类不变子空间”的定义,研究了可逆线性变换和一般线性变换的类不变子空间与不变子空间的关系:利用向量空间的理论,证明了对于可逆线性变换,类不变子空间与不变子空间是等价的;进一步证明对于非可逆的线性变换,类不变子空间是不变子空间,反之不成立. 相似文献
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