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在常数项级数中,有时只能根据判别定理得到级数是收敛还是发散的,但是并不一定知道级数收敛为何值,本文主要通过构建周期函数,然后运用傅里叶级数求出几个常数项级数的和。 相似文献
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赵莉莉 《河南教育学院学报(自然科学版)》2023,(2):50-54
汇总了常数项级数求和的若干种方法,如利用已知级数求未知级数的和、连锁消元法、子序列法等方法,并通过相应的例子加以说明。 相似文献
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傅里叶级数展开的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
丁宣浩 《达县师范高等专科学校学报》2004,14(2):1-4
讨论了傅里叶级数展开的三个问题:1.f(x)是以2π为周期的函数与f(x)只定义在[-π,π]上的傅里叶级数展开有何区别?2.只给出f(x)在一个周期或半个周期内的定义,那么函数在区间端点处的取值有什么要求;3.若f(x)是以2l为周期的函数,则f(x)也是以2kl为周期的函数,这时,f(x)的傅里叶级数展开式是否与周期无关.澄清了某些现行教材中的模糊问题. 相似文献
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本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。 相似文献
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设非周期函数y(x)在所讨论的区间上连续或仅有有限个第一类间断点 ,且至多只有有限个极值点。因y(x)在有限区间上展开成傅里叶级数问题已经解决 ,而对于定义于无穷区间上的函数y(x) ,若能通过变量代换将其化为定义于有限区间上的函数f(t) ,则问题不难解决。以下仅给出相关变量代换式 :1°设y =y(x)的定义区间为 ( 0 ,+∞ )。令t=π 1 -1 / (x+1x) x ,若设这时y =f(t)。因当 0 <x<∞时 ,x +1x=(x -1x) 2 +2≥ 2 ,易知 :0 <1 / (x +1x) x<1。又 :limx→ 0 1 / (x +1x) x=1 ,limx→∞1 / (x +1x) x=0 … 相似文献
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本文在阐明与导出离散傅立叶变换、复傅立叶级数及实傅立叶级数三者关系的基础上推导出狭义采样定理,并给出它在圆度测量与评定中的应用实例。 相似文献
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应用复变函数的知识,推出几个三角函数项级数的求和公式,然后利用这些求和公式得到一些数项级数的和,是对微积分学中求数项级数和的一个很好补充. 相似文献
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郭育红 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2002,16(1):62-64
通过一道求极限习题limx∞(1/ 2 + 3/ 2 2 +… + (2n - 1) / 2 n)的探讨 ,归纳总结出了几个数项级数求和的一般结论 相似文献
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曾昭东 《河南师范大学学报(自然科学版)》1995,23(4):17-20
本文讨论与Riemann zeta函数有关的级数及其求和方法,得到了一些级数和,给出了一些和中含有Euler常数的级数。 相似文献
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本文应用Bernoulli多项式性质完全解决了由D.D.Adamovic和M.R.Taskcvie在文[1]中提出的关子调和级数部分和序列的单调性猜想:设p,q为任意满足q<3p的自然数,则序列是单调逆减的. 相似文献
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通过对学生有关利用幂级数性质求数项级数和的习题解答的分析,提出了对学生的数学能力及数学素质的一些思考。 相似文献