线性空间上弱对数性凸函数的若干特性

利用轨道上的函数讨论线性空间上的弱对数性凸函数，得出了这的一些特性，从而丰富的文章［１］、［２］的结果。     

关于最佳轨道引论（Ⅴ）

在这篇文章中，［１］中结果ξ３．５被完善。     

有返回轨道的区间连续映射的周期问题

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．     

关于“飞船返回中的最佳轨道”

本文改进了［１］中有关问题的一些错误及不足之处．     

关于“最省燃料消耗的发射轨道问题讨论”（Ⅰ）

本文我们将对“最省燃料消耗的发射轨道问题讨论”这份报告按［４１、［习中的理论进行全面的理论分析和探讨。［４１、［５］中的有关理论告诉我们如果我们指标是／＝ｖｏ＋Ａｖ＋Ａｈ）如果我们的目的是在允许范围内找出一个推力使它对应的ｒｏ是全局的最佳ｒｏ（即ｒｏ＊），那么我们的方法是：对于一个允许范围内给它的推力Ｐ；，用［４］、［习中的有关理论和结论并用数值计算的方法找出一个对应的最佳ｒｏ；。对允许范围内的另一个推力Ｐ。，再重复上面的方法找出另一个对应的最佳ｒｏ。，’…·’等等。然后对这些ｒｏ力一１，２，……     

有返回轨道的区间连续自映射

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在ｘ∈Ｉ及正整数ｎ，正奇数ｄ及非负偶数ｐ使得ｆｎ（Ｘ）≤Ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ），或者ｆｎ（ｘ）≥ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ２含有湍流，即，存在着Ｉ中的点ｒ＜ｓ＜ｔ使得ｆ２（［ｒ，ｓ］）（［ｓ，ｔ］［ｒ，ｔ］）。这一结论改进了ＴＹＬｉ，ＭＭｉｓｉｕｒｅｗｉｃｚ等人在“Ｎｏｄｉｖｉｓｉｏｎｉｍｐｌｉｅｓｃｈａｏｓ”中的命题３．６．此外，本文还简化了该文中的命题２．３及３．４的证明。     

关于发射人造地球卫星的最佳轨道（Ⅲ）

本文详细地论证了［３］中有关的问题并改进了有关结论的一些错误和不足之处．     

关于最佳轨道引论（Ⅶ）

［１］的Ｐ２１６－Ｐ２１８的一些内容被完善。     

匣母和余母在粤方言中的古今演变

以广州话和古劳话为代表，探讨了古匣母和余母在粤方言中的演变规律。匣母演变成半元音［ｊ］［ｗ］和辅音［ｘ］［ｆ］，余母演变成半元音［ｊ］［ｗ］和辅音［ｘ］。这种变化与发音时的气流有关：如气流强，匣母会变成［ｘ］［ｆ］，余母会变成［ｘ］；如气流弱，又受了介音［ｉ］［ｕ］的影响，匣母和余母都会变成半元音［ｊ］［ｗ］。     

分块矩阵为复半正定的一个充要条件

给出了分块矩阵为复半正定的一个充要条件，推广、改进了［１］，［３］，［４］和［５］的结果。     

转移自映射一条混沌轨道的概率分布

将［０，１］中的全体实数的二进表示看作符号空间，定义了这个符号空间的转移自映射，证明对于初值为ｘ０＝（．１１０１１１００…）２的轨道在某种概率意义下服从均匀分布。     

向量值函数的极限

本文引入了向量值可测函数等价类［ｆ］极限的定义，并给出了如下结果：如果［ｆ］在［ａ，ｂ］＾∪→－Ｒ上处处极限存在，则必存在函数ｇ∈［ｆ］，使ｇ在［ａ，ｂ］上处处极限存在。     

线性广义特征值问题在模态子空间中的摄动解

介绍一个求解形如（［Ａ０］＋［△Ａ］）［Ｚ］＝（［Ｂ０］＋［△Ｂ］）［Ｚ］［Ａ］的广义线性特征值问题的摄动方法，这一摄动解是在由特征值方程［Ａ０］［Ｘ］＝［Ｂ０］［Ｘ］［Ａ］的部分模态向量张成的子空间内求得．应用这一方法，可将特征值方程的求解转化为线性代数方程组的求解．文中还讨论了有关重特征值的摄动求解方法．     

一类微生物培养模型的一致性持续生存

利用文［１］、［１］中无限维动力系统一致持续生存的结果分析了文［３］中的模型，得到了和文［３］相一致的一致持续生存的充分条件。但本文的证明方法简化了文［３］中的证明，且本文的证明方法较文［３］更易推广和改进。     

R[[t1,…,t]][x1,…,xn]上的投射模

本文推广了文［２］的结果，证明了：有限生成投射Ｒ［［ｔ１，…，ｔ１］］［ｘ１，…，ｘｎ］－模都是自由的当且仅当有限生成投射Ｒ［ｘ１，…，ｘｎ］－模都自由。     

仿射代数成员问题和应用

设是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］域ｋ上ｎ个不定元的多项式环，Ｉ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］的一个理想，ｆ１，…，ｆｍ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］中元素，给出了一个算法来判定ｋ［Ｘ１…，Ｘｎ］中任意元素ｇ是否位于ｋ［ｆ１，…ｆｍ］并且如果Ｉ和Ｊ分别为ｋ［Ｔ１，…Ｔｍ］和ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］的理想Φ：ｋ［Ｔ１，…，Ｔｍ］／Ｉ→ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］是ｋ－代数同态，以Ｇｒｏｂｎｅｒ基的语言给出了Φ为同构的充要条件。这些推广了已知的结果。并给出了一个立即的应用，得出了已知的用来判定仿射代数簇同构的Ｇｒｏｂｎｅｒ基准则．     

关于（x）的几个不等式

本文研究了关于［ｘ］的两个不等式；得到对一切的自然数ｎ有［ｘ＋ｙ＋ｎｚ］＋［ｘ＋ｎｙ＋ｚ］＋［ｎｘ＋ｙ＋ｚ］≤［（ｎ＋２）ｘ］＋［（ｎ＋２）ｙ］＋［（ｎ＋２）ｚ］＋２；当且仅当１≤ｎ≤４时，有［ｘ］＋［ｙ］＋［ｚ］＋［ｘ＋ｎｙ＋ｚ］＋［ｘ＋ｙ＋ｎｚ］＋［ｎｘ＋ｙ＋ｚ］≤［（ｎ＋３）ｘ］＋［（ｎ＋３）ｙ］＋［（ｎ＋３）ｚ］＋１。     

一类区间动力系统稳定的判别准则

对于一类线性区间动力系统，本文获得了几个稳定性充分判据，减弱了文［６］的条件，改进了文［５］［６］的结果．     

关于整函数的微分多项式

设ｆ为超越整函数。本文证明了，对于任意正整数ｎ，ｍ，ｆｎ（ｆ）ｍ取任意非零有穷复数无穷多次。另外，对于形如ｆｎＱ１［ｆ］＋Ｑ２［ｆ］（这里Ｑ１［ｆ］、Ｑ２［ｆ］为ｆ的微分多项式）的函数，改进了Ｗ．Ｄｏｅｒｉｎｇｅｒ在文献［４］中的结果     

Banach空间中增算子的不动点定理

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中增算子的若干不动点定理及其推论，它们是文献［１］、［２］、［３］及［６］中相应定理的推广。