导数在解行列式问题上的应用

本文重点探讨用导数解有关行列式问题，就有关行列式问题的提出，视行列式是某个变量的函数，由函数的注导法则，求此函数（行列式）的导致．根据导数性质对不同问题进行分析．使计算由繁变简，这说明，导致是解有关行列式问题的一种方法．     

导数在计算行列式中的应用

本文探讨了用导数的方法计算有关行列式的问题。对某些行列式问题，视行列式是某个变量的函数，由行列式的求导法则，求此行列式的导数，然后通过积分求解该行列式。运用导数计算某些行列式，可使计算由繁变简。     

浅谈函数思想及其应用

函数是数学中最重要的基本概念．函数思想也是重要的数学思想函数思想在线性代数中有广泛应用，线性代数中的行列式是渗透函数思想知识点及方法技能的最佳交汇，行列式的计算和证明中蕴含着丰富的函数思想．为研究函数提供了重要工具．     

行列式函数构造与应用的一点注记

将行列式与微积分结合起来,用行列式定义某些函数,利用行列式的性质和计算方法分析函数,通过微分中值定理的归一性、微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论行列式函数的构造及其应用.     

反对称矩阵空间上保持行列式的函数

刻画了反对称矩阵空间上的保持行列式的函数的形式,受反对称矩阵空间上行列式性质的影响,分别研究了奇数阶反对称矩阵空间及偶数阶反对称矩阵空间上保行列式的函数的形式.     

递推行列式及其计算公式

定义了递推行列式，并且采用母函数的方法得到了计算公式。     

Jacobi行列式与导数的几点比较

本文讨论了Ｊａｃｏｂｉ行列式与隐函数及复合函数的导数的关系，并指出其几何意义。     

球面上Laplace算子谱分析（Ⅰ）

由无穷求和的技巧，得到了半球面上Laplace算子Zeta函数，热核和行列式的表达式，并讨论了与投影平面圆上谱函数的联系．     

雅可比行列式在热力学函数中的应用方法

针对《热力学函数》一章的教学提出了一种简单而有效的方法———雅可比行列式法 ,并通过具体例题说明了雅可比行列式在热力学函数中应用的分类方法、变换法则及一般步骤     

浅谈行列式的计算方法

行列式是线性代数的重要组成部分,它是按一定顺序排列的数表,其实质是一个数或函数,行列式的计算在整个行列式理论中显得至关重要,而行列式的计算方法有很多,且灵活,有些方法不易掌握,本文主要是针对行列式的计算方法给出了个人的总结归纳与见解。     

n阶行列式-n阶方阵的函数

在定义了初等变换和动等矩阵的前提下,利用矩阵三类初等变换的关系,提出了可以把方阵的行列式定义为方阵的函数的方法,并以此定义和证明了行列式的几个性质,与传统教材中的方法相比,此方法比较简洁。     

行列式函数几何意义应用于微积分的一点注记

探讨将行列式、向量代数、解析几何与微积分结合起来,用于微积分定理的证明,通过微分中值定理的归一性和微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论了行列式函数几何意义的应用.     

从属于指数函数的星像函数子类的四阶Toeplitz行列式

设S*_l表示单位圆盘D={z: |z|<1}内解析函数f(z)的全体, 且满足f(0)=f′(0)-1=0. 研究该函数类S*_l的四阶Toeplitz行列式T₄(2), 并给出其上界估计.     

隐函数组定理证明的教学刍议

本文在已有的一些结果的基础上,利用行列式的基本性质给出隐函数组定理的简单证明,该证明符合教学的一般规律,可作为初学者参考之用.     

一个特殊行列式的求解

通过对一个行列式的计算引入欧拉函数,大大地简化了计算的结果表达式,说明数论在代数中的应用。     

Weierstrass定理在线性代数中的一个应用

Weierstrass定理是数学分析中关于连续函数的一个重要性质 ,通过构造一个在某区间上用矩阵表示的连续实值函数 ,使它在该区间上满足Weierstrass定理的条件来证明矩阵的行列式大于零 ,同时得到了一些有用的结论。     

亚纯函数与其导数的公共Borel方向存在性的证明

把有穷正级λ的亚纯函数f（z）以∞为Borel例外值看成分类条件,对f（z）不以∞为Borel例外值时,利用复分析方法得到了有穷正级数亚纯函数的Borel方向的判定定理,彻底解决了有穷正级数λ的亚纯函数与其导数必定存在公共的λ级Borel方向问题。     

有向图的顶点加权zeta函数

给定一个有向图，每个顶点赋予一个权重。对于这个有向图定义了它的顶点加权zeta函数，函数的权重是由上面给定的顶点的权重诱导的有向图的圈的权重。并利用Amitsur恒等式和线性代数的相关知识给出了有向图的顶点加权zeta函数的两个行列式表达式。当有向图是对称有向图时，已有的结果是本文结果的自然推论。最后给出了一个例子并计算出此时顶点加权zeta函数的具体形式。     

线性微分方程解函数线性无关的几种证法

对于一般的常系数高阶线性微分方程,其解函数是否能构成方程的基本解组,需要证明其线性无关.利用行列式展开的直接法、高等代数中证明函数线性无关的定义法、算子法,并辅助反证法给出了详细的证明过程.