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在研究M-P神经元模型的几何意义基础上,从代数簇的观点出发,分析M-P神经元模型的代数本质,提出1种代数超曲面神经元模型;从多维代数和空间几何分析的观点出发,刻画和描述出代数超曲面神经元模型的数学实质,给人们研究高阶神经网络系统的空间几何理论及其多维代数表示理论奠定了基础。 相似文献
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吴英 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1995,(2)
本文讨论了代数超曲面的阶等于它在一条直线上的(实和虚)点的个数,代数丛的级等于它通过一个n-2维平面的(实和虚)超平面的个数等代数超曲面性质。 相似文献
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Hermitian流形和U上率超曲面公理 总被引:1,自引:0,他引:1
M.Banaru 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(3):261-263
证明了如果一个Hermitian流形满足U上率超曲面公理,则它是一个W4-流形。 相似文献
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本利用平面上的直线或空间的平面经过某种代数运算,构造出一族具有高阶接触边界条件凸曲线或凸曲面。 相似文献
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王树新 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2011,34(3)
设M=(P1×I)∪F(P2×I),其中F是P1×{0}和P2×{0}上的连通的带边不可压缩曲面,P1和P2都是正亏格的连通的可定向的闭曲面.重点研究g(M)与g(P1),g(P2)以及g(F)的关系,不仅给出了一些具体的估计,并且证明了当F满足某些条件时g(M)=g(P1)+g(P2)成立,从而得出了乘积流形的曲面和具有亏格可加性. 相似文献
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胡光华 《国外科技新书评介》2007,(8):13-14
经典力学及场论几何学主要是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这样一个事实,即它使人们得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基本的物理原理。首先伪黎曼度量被用来鉴别爱因斯坦广义相对论框架中的引力场。随后人们观察到在一个主丛上的联络提供了经典规范位势的数学模型。而且因为主丛的示性类使用规范强度来表示,人们还可以在经典的规范模型中描述拓扑现象。在过去的10年中,现代量子力学遭遇了量子化不同类型的迅速增长,某些量子化技术(几何量子化、变型量子化、BRST量子化、非交换量子化、量子群等)在高级几何学与代数拓扑学中发挥了作用。 相似文献
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四元数Kahler流形受到极大的关注,经常出现在数学与数学物理的不同的领域中.一类黎曼-爱因斯坦流形的几何及拓扑性质与四元数Kahler流形密切相关,这些流形都具有Sasakian结构,特别在一个具有正数量曲率的四元数Kahler流形上的SO(3)-主丛上,存在Sasakian结构.通过对已有结果进一步的研究,证明了每一个P-Sasakian流形都是某一个局部积流形的超曲面. 相似文献
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设 M是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于 1的不可定向柄体 .证明 M中含有任意大亏格的不可压缩曲面 相似文献
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在常微分方程的代数动力学精确解的基础上,对Hamilton系统,设计出保持局域辛几何结构的各阶代数动力学算法-辛代数动力学算法.讨论了辛代数动力学算法与辛几何算法和Runge-Kutta算法的关系.对N阶辛代数动力学算法,估计了相空间轨道、运动学变量的代数关系和代数-几何不变量以及动力学守恒量的精度.在6个模型的计算实验中,比较了辛代数动力学算法与辛几何算法,发现四阶辛代数动力学算法比四阶辛几何算法在精度和轨道相位失真两方面都有所改进. 相似文献
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给出了一种应用代数张量积B样条曲面构造blending曲面的框架并详细讨论了二次代数曲面间blending曲面的构造方法。应用该方法可以得到一个整体C^1连续的代数样条曲面,且能够通过增加节点、约束点和逼近点等途径来调整曲面的形状,使得参数调节具有一定的几何直观性,并在复杂曲面blending问题中表现出较大的灵活性。数值实验结果说明了该方法的有效性。 相似文献
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H.阿巴斯普尔 《国外科技新书评介》2009,(6):4-4
所谓李理论,就是研究李群、李代数及其推广的一个数学分支。按照布尔巴基学派的主笔Dieudonne的说法,“李群是数学的中心,没有它什么也办不成”。它与所有的数学分支均有联系:代数、分析、代数几何、微分几何、拓扑学、数论均包括在内。而且它有着各方面的应用:物理学、化学甚至经济学。李群、李代数的李,是挪威数学家Lie,他在19世纪后期创立了李群理论。此后,李理论一直在数学中占有重要地位。20世纪70年代后,大学数学系大都开设有关李理论的课程。 相似文献
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在常微分方程的代数动力学精确解的基础上,对Hamilton系统,设计出保持局域辛几何结构的各阶代数动力学算法-辛代数动力学算法.讨论了辛代数动力学算法与辛几何算法和Runge—Kutta算法的关系.对N阶辛代数动力学算法,估计了相空间轨道、运动学变量的代数关系和代数-几何不变量以及动力学守恒量的精度.在6个模型的计算实验中,比较了辛代数动力学算法与辛几何算法,发现四阶辛代数动力学算法比四阶辛几何算法在精度和轨道相位失真两方面都有所改进. 相似文献
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两个代数曲面的GCk拼接 总被引:2,自引:2,他引:0
伍铁如 《吉林大学学报(理学版)》2002,40(1):36-39
用代数几何工具, 讨论两个任意次代数曲面的GCk
光滑拼接问题, 得到具有GCk连续的p次混合曲面存在性的判别条件, 并将所建 立的条件
应用于几种常用情形, 得到相应条件和混合曲面的构造公式. 相似文献
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考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件. 相似文献
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指数统计流形性质和应用 总被引:1,自引:0,他引:1
利用信息几何的观点,考虑了指数族流形的α几何结构,并利用这些几何性质研究了热力学统计流形,在更少的限制条件下,得到的定理与一些文献的结论是相同的.最后,给出两个例子加以说明. 相似文献
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给出了求解代数曲面上两点之间测地线的一种算法.在算法中,把决定代数曲面测地线的微分方程组离散为一个非线性方程组,然后采用迭代数值方法求解.为此,给出了一种基于细分的初值生成方法.最后给出了一些数值算例用来验证算法的有效性. 相似文献
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