信号的光滑性重构及其在仿真中的应用

分析了献[1]中分段多项式的光滑性，给出了分段多项式在节点处光滑的相容条件．并通过对输入信号的光滑重构的方法，对献[1]算法进行了改进．以简单的算例表明了输入信号光滑性重构的有效性．     

CAGD中双三次张量积非均匀B样条曲面G2光滑条件

在文献 [6 ]的基础上 ,进一步研究了在工业产品设计中对光滑性要求较高的曲面光滑拼接问题 ,也就是对B样条曲面的G2 光滑条件进行了讨论 ,给出了双三次张量积非均匀B样条曲面G2 光滑的充要条件和较为实用的一个充分性条件     

一类分段线性Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的下界

研究一类平面分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数,证明了该分段线性近Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生n+1+2[(n+1)/2]个极限环.     

某些Banach空间的很极光滑性与一致极光滑性

关于Banach 空间的光滑性,[1]、[2]都有详细介绍,[3]中研究了Banach 空间的极光滑、强极光滑等性质。本文在Banach 空间中进一步引入很极光滑、一致极光滑概念,给出了Banach 空间具这些性质的充分必要条件,并研究了它们的一些性质.     

具有可列个型值点的m阶光滑的插值函数及其构造方法

构造具有珂列个型值点和一定光滑性要求的插值函数，是解决一元函数极限与二元有限之关系的关键，首先讨论了具有可列个型值点的插值函数的光滑性问题：然后利用分析的方法构造了具有可列人型值点且具有一定光滑性要求的插值分段多项式，结论是无穷数列单调上升且收敛于Ｘ０／ｙｎ／是任给的无穷数列，则可以构造以（ｘｎ，ｙｎ）为型值点的五阶光滑的插值分段多项式（ｎ＝１，２，３，…）；并且应用该结论证明了一元函数极限与二元     

几个经典Banach空间中的k—光滑点和近光滑点的特征

在本文中,我们讨论赋范线性空间的k—光滑性和近光滑性之间的关系,给出L~1[a,b]、l_1、c、c_0等经典Banach空间中的k—光滑点与近光滑点的特征。     

旋转火箭在光滑膛内的运动规律

本文通过对旋转火箭在光滑定向器内运动情况的全面分析,考虑到弹、炮之间由于间隙的存在,可能会出现“断续接触”的现象,从而抛弃了文献[3]中“前、后定心部连续接触管壁”的基本假设,提出了膛内运动的分段解法,并利用所建立的“分段”模型对某弹的膛内运动姿态进行了计算机模拟,其结果与文献[1]的实验比较符合。     

一个四次多项式函数的单调性和光滑性分析

光滑函数在支持向量机中起着重要作用。Chen和Mangasarian用Sigmoid函数的积分函数作为光滑函数,提出了一个光滑的支持向量机。袁玉波等人用一个四次多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机,但未对该多项式函数的有关性能进行详细分析。提出分析多项式函数的若干性能。结果表明,该多项式函数具有单调性和二阶光滑性,为研究光滑支持向量机提供了更好的理论支持。     

对《利用块-脉冲函数辨识线性反馈系统的序贯算法》的商讨

本文指出了文献[1]存在的问题,给出了非零初始状态下网络响应的卷积积分公式的正确描述。 文献[1]利用块-脉冲函数(或称方波脉冲函数),根据卷积积分和卷积积分的时域分段方法讨论了线性定常的开环与闭环系统。 文献[1]在提要中明确指出,这些系统的初始状态可认为是非零的。并对该文图1开环系统的输入-输出关系,用(7)式     

Gegenbauer多项式的零点分布

将文献[1]中关于Legendre多项式的零点分布定理推广到了Gegenbauer多项式,所述方法也可以推出超球多项式与切比雪夫多项式的类似结果.     

可画出曲线的光滑性

在微积分的应用中,很多定理的条件要求曲线y=f(x)为光滑的(或为分段光滑的).这样就给实际工作带来一定问题:研究的曲线是否光滑(或分段光滑)?作者给出一类曲线--"可画出曲线"的定义,并证明了这类曲线的光滑性.     

一类Kantorovich型算子列的逼近度估计

在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.     

平面n次系统奇点(Ⅰ)

文献[1]、[2]研究了平面多项式系统奇点间的互相影响,变化规律及高阶奇点的构成.本文定义了平面n次多项式系统奇点的重数,从而在平面多项式系统奇点的研究中得到了一些新的结果. 一、基本定义及其性质     

一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数

研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1+2[(n+1)/2].     

关于一类非主型方程的Goursat问题的新现象

§1.引言在研究非主型方程时,Γрушин发现了在解的光滑性问题中有离散现象,即方程中的参量取一些离散的例外值时,解突然失去了光滑性。Treves发现了这种现象也出现在解的唯一性问题之中。在文献[4]、[5]中,对离散现象作了进一步的揭示,并发现在解的存在性问题中,也出现离散现象。在文献[5]中,除讨论了Cauchy问题外,还讨论了Gpursat问题。在这里,我们将以方程u_(xx)-ux_(xu) au_x bu_y cu=0(1)(其中系数a,b,c为x或y的函数)为例,进一步讨论非主型方程的离散现象。我们考虑Goursat问题     

"一种分段常量信号"作用下的RC串联电路

在文献[1]的基础上,本文运用子区间分析,分析了“一种分段常量信号“作用下的RC串联电路(线性、非时变电路),而且着重讨论了两种情况下的稳态过程.在满足有关条件下,得到了计算电容电压稳态波形极值的两个公式.文献[2]所介绍的式(7-61)和式(7-62)均属于本文两个公式的特殊情况.     

有关Musielak-Orlicz序列空间光滑性质的注记

给出了十分好用的Musielak-Orlicz序列空间光滑性的判别条件,并从点态角度给予了证明.同时,改进且纠正了文献[2]中主要结果.     

各向异性Hardy空间上具有Besov正则性的乘子

[目的]研究了关于各向异性Hardy空间Hp(Rn;A)(0＜P＜1)上的乘子定理,其中A为伸缩矩阵.[方法]利用Littlewood-Paley-Stein平方函数分解.[结果]在各向异性Hardy空间上建立带有Besov正则性的Fourier乘子,相应给出了乘子有界的最佳光滑性指标,改进了已有文献中乘子的光滑性的结...     

构造二元四次Hermite插值公式的方法

本文以文献[1]中给出构造二元Hermite插值多项式的方法为基础,给出了以迭加插值方式构造二元四次不缺项Hermite插值多项式的方法,并且给出实例验证了所构造出的Hermite插值多项式的逼近有效性和确定性.     

再议辅助多项式函数法

本文通过引入拉格朗日插值多项式,给出了一类微分学问题的一般处理方法,推广了文献[1]中的结论.