带有分红和借贷过程的比例再保险最佳控制模型之推广

考虑一类带有分红过程和借贷过程的比例再保险模型,为推广其应用,将其费用函数进行了推广,利用随机分析中的最佳控制理论,针对不同的参数得出了不同情形下的最佳控制策略及相应的最大回报函数.     

考虑借贷过程的比例再保险最优控制模型

在一类带分红过程比例再保险模型的基础上,把借贷过程这一因素考虑进去,构造了一新的包括分红过程和借贷过程的比例再保险模型.利用随机分析中的最优控制理论,通过数学分析,针对不同的参数得出了不同情形下最优控制策略及相应的最大回报函数.     

关于随机控制的最佳控制不存在问题

利用最优控制理论和随机过程理论,讨论了一类带停时的随机控制的折扣费用模型,将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数,推广后的模型更具一般性。针对不同参数,当最佳控制存在时,给出在不同初始状态下,最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式,尤其当最佳控制不存在时,给出具体详细的证明。     

一类推广的奇异型随机控制问题

现研究的一类奇异型随机最优控制模型最初由S.E.Shreve和J.P.Lehoczky提出.该模型相应的控制费用函数比较简单,使其应用受到了限制.本文的主要工作是对原问题的费用函数进行扩展,使其归结到一类更广泛的函数上去,从而拓宽了其应用;并且将得出的结论引入存储问题,得到储量与需求间平衡的最佳效益模型的最优控制策略.     

带扰动对偶模型中Erlang(2)分红决策时间下的最优分红

针对企业破产前的最优分红问题,为了实现分红期望现值的最优分配(即最优分红策略),分析了在带扰动的对偶模型下,考虑服从Erlang(n)过程的累积分红,且当分红决策时间为Erlang(2)分布时,在收入为固定收入时周期障碍策略的最优性;为了更好地说明其他因素对最优策略的影响,更准确地实现最优分红策略,运用数值模拟方法画出最优策略与模型中其他经济因素之间的图,并描述了它们之间的变化关系,同时作出相应的经济学解释。     

边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资

研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为An=u-roσ2Wn-ρβσ,vn≈n〉i=0uih。     

带有泊松过程的物流控制的遍历性

讨论了一带带有泊松过程的随机控制问题，其主要特点是，控制是在外在的不可控制的泊松过程的到达时刻上施行的，探讨了遍历准则问题（单位时间平均期望成本问题），推广了费用函数，给出了精确解。     

一类平稳奇异型随机控制模型的状态推广

本文推广了一类平稳的奇异型随机控制模型的状态,并给出了最佳控制的结构。它仅当状态到达某个区间的边界点时进行作用将目标返回区域内,从而使得目标不从某区域内跑出。     

一类奇异型随机控制问题的推广

推广了一类带停时的奇异型随机控制问题 ,证明了最佳控制策略的存在 ,并且以不同的参数取不同的结构形式     

具有内部竞争和负债公司的最佳融资及分红控制问题

考虑了带限制条件的非线性混合奇异正则随机控制问题.在实际背景为具有内部竞争和负债公司的最佳融资和分红情况下,在参数满足一定条件时,给出了相应的最优控制和值函数.     

通过红利与再保险最大化股东价值的随机控制模型

主要考虑一类带红利的比例再保险盈余模型.以股东价值最大化为目标,定义值函数为红利的累积折现,在红利折现率为时间的函数时,推导了相应值函数满足的一类Hamilton-Jaccobi-Bellman(HJB)方程,同时对红利和再保险策略的最优控制进行了分析.最优值函数所满足的HJB方程化为了二阶偏微分方程,一般很难求解出其解析解,可以寻求其数值解,得到最优控制.     

在约束条件下考虑红利提前退休的最优投资组合

分别研究了在退休期限和借贷约束条件下提前退休的最优投资组合问题,其中考虑风险资产派发红利的情形;退休期限和借贷约束条件会使代理人相应地改变投资策略;运用了随机控制等方法,得到了代理人在约束条件下最优消费投资组合策略显示解.     

考虑红利支付的最优消费投资模型研究

研究了金融市场上证券投资的随机模型。证券价格的波动行为用随机微分方程加以刻划。考虑红利支付过程后，探讨了投资商的最优消费与投资的一般特征。并就模型系数为常系数情形导出反馈形式的最优消费与投资公式。     

奈特不确定下带有红利支付的养老金最优投资策略

研究带有红利支付的固定供款型养老基金的最优投资问题.在奈特不确定下,建立考虑红利支付代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人期望效用,得到Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解,最后对结果进行数值分析,定量分析了含糊和红利支付因素对代理人最优投资策略的影响.     

考虑再保险的最优股东回报控制策略

在假定保险公司与再保险公司有相同风险溢价率的情况下,以最大股东回报为目标,通过选择幂函数作为效用函数,运用HJB-变分不等方程,分别求解出最优控制策略的显示表达式以及最优回报函数的显示或半显示解,并给出了最优分红水平.     

带有负债和交易费用的股份有限公司最佳融资策略

考虑在随机环境下运作的带有负债和交易费用的股份有限公司的最佳融资问题,以最大化公司价值的方式找到随时间变化的保留盈余和增发普通股的最佳融资组合,以变分不等式的形式把此问题明确描述为扩散过程的奇异型随机控制问题,并给出其显式解.同时刻划了公司价值函数,并指出最佳控制策略可用两个阈参数来描述:当公司资产降至较低的阈值以下时,公司就保留所有盈余,并按需进行扩股融资;当公司资产超过较高的阈值时,公司就把所有盈余派发为股利,而且不进行扩股融资;当公司资产在此两阈值之间时,公司就保留所有盈余,而且不进行扩股融资.