Banach代数B（H2（Γ））中算子Sφψ（T）的Fredholm性质

设H2(Γ)表示Hardy空间,在Banach代数B(H2(Γ))上定义初等算子Sφψ,利用Toeplitz算子Tφ的性质得到算子Sφψ的一些性质,并给出算子Sφψ(T)为Fredholm算子的充要条件.     

算子Tφψ(·)=T_φ(·)T_ψ的若干性质

本文研究Banach空间L(H~2(△))上初等算子Γ_(φψ):(T_φ,T_ψ表示具有符号φ,ψ(φ,ψ∈L~∞(△))的Toeplitz算子)的若干性质:谱σ(Γ_(φψ))的结构及Γ_(φψ)(s)与s的性质的关联等。     

关于一类广义导算子

本文研究广义导算子(其中T_φ,T_ψ是Toeplitz算子)的谱σ(△_(φψ))的结构及△_(φψ)(S)与S的性质的关联。     

Toeplitz算子谱的精密结构

研究Hardy空间H2(Γ)上Toeplitz算子Tφ的谱的结构,利用算子谱的精密结构的分析方法,得到Toeplitz算子Tφ的谱σ(Tφ)、本质谱σe(Tφ)、Weyl谱σw(Tφ)、左本质谱σle(Tφ)、Kato谱σk(Tφ)、值域非闭谱σd(Tφ)、点谱σp(Tφ)等的结构.     

三维超分子化合物[Mn（dpp）2（H2O）4]（ada）（H2O）的合成、晶体结构和热重分析

在水热条件下合成了结构新颖的三维超分子化合物[Mn(dpp)2(H2O)4](ada)(H2O)(dpp=1,3-Di(4-pyridyl)propane,Na2ada=anthraquinone-2,6-disulfonic acid disodium salt),通过元素分析、红外光谱、X射线单晶衍射仪、热重等方法对超分子化合物的结构和性质进行了表征和测定。测定结果显示配合物晶体属三斜晶系,P-1空间群,晶包参数a=0.9790(6)nm,b=0.9892(6)nm,c=1.2728(8)nm,α=90.150(11)°,β=112.106(10)°,γ=98.997(11)°。结构分析表明配合物晶体结构中存在丰富的氢键、边和面之间C—H…π键和芳香分子面面之间的π…π堆积作用,通过这些弱相互作用使其具有三维无限网络结构,氢键、C—H…π键和π…π堆积在超分子结构构筑中起了非常重要的作用。     

S(H)上保*-同构的线性映射（英文）

本文讨论了S(H)上保*-同构的线性映射.主要结论为:令H是复的有限维希尔伯特空间.我们记B(H)为H上的所有有界线性算子构成的Banach代数、S(H)为H上的所有自伴算子构成的实线性子空间,则有:为S(H)到S(H)的双边保*-同构的有界线性满射当且仅当存在B(H)上的可逆元A使得对所有T∈S(H)有(T)=ATA*.     

具有非各向同性分形位势的薛定谔算子的负谱估计

该文研究了形如T_λ=id-Δ+λtrΓ的具有分形位势的薛定谔算子,其中Δ是R2上的Dirichlet Laplacian算子,Γ为R~2中非各向同性的分形集,trΓ为迹算子.通过引入各向异性Sobolev空间以及正则化的非各向同性分形集,得到其上负谱的精细估计.     

关于有限单群U6（2）

G为有限群,Γ(G)表示G的素图.其顶点集V(GK(G))=π(G)={p p为G的素因子},边集合E(GK(G))={p~q pq∈πe(G),p,q∈V(GK(G))},这里πe(G)表示G的元素的阶的集合.文章得到如下结果 :若Γ(G)=Γ(U6(2)),则G有唯一一个非交换合成因子同构于U6(2)或Hi S.     

具有一维孔道的三维配位聚合物{[La2（C3H2O4）3（H2O）6]·2H2O}n的合成和晶体结构

利用常规水溶液法合成了一种新颖的三维配位聚合物{[La2(C3H2O4)3(H2O)6]·2H2O}n(1)(C3H2O4=1,3-丙二酸),用X射线单晶衍射、元素分析、红外光谱、热重分析对晶体结构进行了表征.X射线单晶衍射表明:该晶体属于正交晶系,Pbcn空间群;晶胞参数a=1.136 85(10)nm,b=1.274 99(11)nm,c=1.481 54(13)nm,α=90°,β=90°,γ=90°,V=2.147 5(3)nm3,Z=4,Dc=2.240g/cm3,μ=4.017mm-1,F(000)=1 384.0,S=0.975,R1=0.019 6,wR2=0.048 1[I>2σ(I)].在化合物1中,双核镧簇{La2O2}通过柔性配体丙二酸组装成了一个具有一维孔道的三维网络,孔道里容纳着结晶水.     

新型杂化材料[（2,2′-bipy）2Cu][（（2,2′-bipy）2Cu）2PW12O40]·4H2O的水热合成及结构表征

用水热方法合成了一种新型的无机-有机杂化材料[(2,2′-bipy)2Cu][((2,2′-bipy)2Cu)2PW12O40]·4H2O,并采用元素分析、形貌分析、红外光谱、紫外光谱、热重分析和X射线单晶结构分析对其进行了表征.结果表明:该化合物属于单斜晶系,P2(1)/n空间群;晶胞参数a=1.890 4nm,b=2.047 8nm,c=2.172 8nm,α=90°,β=96.404°,γ=90°,V=8.358 9nm3,Z=4,R1=0.050 2,wR2=0.117 1.     

交互作用Fock空间l~2(Γ)上的湮灭算子和增生算子

研究基于l~2(N)上交互作用Fock空间l~2(Γ)中湮灭算子和增生算子的性质.首先,定义在l~2(N)(N上实值平方可和函数所构成的Hilbert空间)上的交互作用Fock空间l~2(Γ);然后,在该空间l~2(Γ)中定义湮灭算子和增生算子;最后,研究此定义之下湮灭算子和增生算子的性质.研究表明:该空间中的湮灭算子和增生算子是有界线性算子且是单位算子,它们除了具有不同位置的交换关系外,还具有相同位置的反交换关系.     

关于闭值域算子的几个注记

以算子最小模为工具,证明了全体闭值域算子Γ(H)在希尔伯特空间B（H）中的稠密性。进一步讨论了闭值域算子和算子最小模的相互关系。在此基础上,给出了闭值域算子的一些充分和必要的条件。     

Eu（bpy）2（NO3）3（H2O）2/Nafion修饰于金电极上的电化学发光性质研究（英文）

本文合成了铕-联吡啶的二元配合物Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2,用元素分析、红外及紫外光谱对配合物进行了表征.采用循环伏安法,研究了用Nafion将Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2修饰于金电极上的电化学发光行为.讨论了介质、pH对该体系电化学发光性质的影响,推测了Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2电化学发光的机理.结果表明:在没有共反应试剂存在的条件下,Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2在pH 8.0的硼砂缓冲溶液中可以产生较强的电化学发光,其发光体可能为Eu*(bpy)2(NO3)3(H2O)2.     

导向配体辅助选择性合成rac-C2H4-（η5-Ind）2ZrCl2

利用一系列含O、S、N配位原子的导向型辅助配体,与四氯化锆发生配位反应,生成具有一定空间导向作用的中间体配合物,用于研究其与亚乙基桥联双茚二锂盐C2H4-[(η5-Ind)Li]2反应时对络合产物非对映选择性合成的诱导作用。结果表明所合成的大多数辅助配体均导向选择性生成呈C2-对称的一对外消旋异构体rac-C2H4-(η5-Ind)2ZrCl2,产物中外消旋异构体rac-C2H4-(η5-Ind)2ZrCl2与内消旋异构体meso-C2H4-(η5-Ind)2ZrCl2的摩尔比最高达到74∶26。进一步的研究表明,导向辅助配体与四氯化锆所形成的中间体配合物的结构、导向辅助配体配位原子类型及其取代基都对后续的导向选择性合成产生重要影响。     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

连续时间Guichardet-Fock空间中的计数算子的表示

考虑了连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中计数算子N的表示问题。利用修正随机梯度SymbolQC@及非适应性Skorohod积分δ,给出N的梯度-积分表示:N=δSymbolQC@;其次,应用L²(Γ;η)中有界算子族{SymbolQC@^*_sSymbolQC@_s;s∈R₊}的算子积分,证明在弱意义下,N有有界算子族的Bocher积分表示:N=∫_R+SymbolQC@^*_sSymbolQC@_sds;同时,发现L²(Γ;η)的一列相互正交闭子空间L²(Γ⁽ⁿ⁾;η)是N的特征子空间,从而给出N的谱表示:N=∑^∞_n=1nJ_n,其中J_n:L²(Γ;η)→L²(Γ⁽ⁿ⁾;η)是正交投影。     

细菌种群增生中具结构化的迁移算子的谱

为得到细菌种群增生中具结构化的迁移算子谱的分布情况,在L_p(1≤p ∞)空间中运用迁移算子理论、扰动定理研究了具结构化的细菌种群增生中迁移方程.结果表明:采用构造算子和豫解算子等方法证明了相应的算子在L_p(1p +∞)空间上紧和在L_1空间弱紧,得到了该迁移方程相应迁移算子谱在带域Γ_(α,β)中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值构成.     

缺项算子矩阵的谱补

设H和K为可分复Hiblert空间,对定义在Hilbert空间H K上的2×2阶算子矩阵MX=ACXB,其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H)给定,当X取遍B(H,K)中的算子时,给出了所有MX的谱之交集及在一定条件下MX的谱分布情况.     

eATP通过H2O2参与H2S对拟南芥气孔运动和保卫细胞K+流的调节（英文）

硫化氢(H2S)和通过ABC转运体转运至胞外形成的胞外ATP(eA TP)均参与对气孔运动的调控,但尚不清楚eA TP在H2S诱导气孔关闭中的作用机制.本研究显示,ABC转运体抑制剂和质膜嘌呤受体抑制剂能够抑制H2S诱导的气孔关闭和所引起的保卫细胞中H2O2水平的升高;但H2S不能引起Atmrp4、Atmrp5以及Atmrp4/5中eA TP的积累和保卫细胞中H2O2水平的升高;H2S亦不能引起Atmrp4/5保卫细胞原生质体K+外流.据此推论:H2S可通过eA TP调控H2O2,进而调节气孔保卫细胞钾离子通道诱导气孔关闭.     

Hypercyclic与Supercyclic的Toeplitz算子

首先运用函数论的方法, 阐述了在Hardy空间以及Bergm an空间上, 当符号φ满足某种条件时, 余解析Toeplitz算子T_φ为Hypercyclic或Supercyclic算子. 其次运用谱的知识及指标理论, 阐述了当符号φ满足某种条件时, Toeplitz算子T_φ位于H_c(H)或Sc(H)中.