Hopfield型连续神经网络的全局指数稳定性

本文利用Lyapunov函数方法研究了连续Hopfield型神经网络的指数稳定性问题,得到了平衡点的全局指数稳定性的两个新的充分条件,这两个条件对于神经计算与神经网络设计具有重要的理论意义和应用价值.     

Hopfield型神经网络的全局渐近稳定性

讨论了连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的全局渐近稳定性问题，通过利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方式和不等式分析技巧给出了平衡点的全局渐近稳定性的些充分条件。     

Hopfield型连续反馈神经网络的全局指数稳定性

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续反馈神经网络的全局指数稳定性,给出了平衡点的全局指数稳定性的充分条件,这些条件有利神经计算,同时对于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续反馈神经网络的设计和应用都很有意义。     

时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性

利用时滞微分不等式,讨论了时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性,获得了几个判定条件。这些结论推广了已知文献中的结果。     

一类变时延细胞神经网络的全局指数稳定性

讨论了一类具有可变时延的细胞神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性,利用Brouwer不动点定理和推广的Halanaly时延微分不等式,构造合适的Lyapunov函数,获得了该神经网络全局指数稳定的简单实用的判别条件。一个例子说明了它的应用。     

Hopfield型时滞神经网络模型的K-稳定性

研究具有时滞的Hopfield型神经网络模型｛Cidui(t)/dt=-ui(t)/Ri n↑∑↑j=1～↑Tijfi(uj(t-τ）） Ii，ui（s）=ψi(s),s∈[-τ，0],i=1,2,…，n平衡点的K－全局渐近稳定性与K－全局指数稳定性，通过使用不等式分析技巧和微分方程性质，得到了这类模型K－稳定性的易于验证的时滞相关充分条件，并举例验证其有效性。     

带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性

讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性 在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性 再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的 类似于已有的神经网络稳定性方面工作 在神经元的激励函数满足Lipschitz条件且相关系数构成矩阵也满足给定条件下 得到 n 层带有常时滞的神经网络全局指数稳定的动力学性质 所得结果同时也蕴含当神经元的衰减速率足够大时 神经网络是全局指数稳定的     

高阶时滞神经网络模型的全局指数稳定性

对具有时滞的二阶Hopfield型神经网络平衡点的全局渐近稳定性问题进行了研究.在不要求连接权矩阵的对称性和输入输出函数的可微性与单调性,只要求系统的参数满足是一个M矩阵的情况下,利用推广的Hanalay不等式和上右导数导得系统全局指数稳定性的若干充分条件.为二阶时滞神经网络稳定性的新方法、新结论.     

嗅觉皮层神经网络的全局指数稳定性

研究了嗅觉皮层神经网络的全局稳定性,利用压缩映射原理和构造Lyapunov泛函的方法,给出了判定平衡点的存在唯一性及全局稳定性的条件．     

时滞Hopfield神经网络的稳定性研究

本文讨论了具有离散时滞和具有连续分布时滞的Hopfield 神经网络微分系统平衡点的全局渐近稳定性.去掉了有关文献中关于fi在R上有界性,可微性的条件,给出了更弱、实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局渐近稳定性的条件.     

Hopfield连续神经网络平衡态局部指数稳定的充要条件

研究Ｈｏｐｆｉｅｌｄ连续联想记忆神经网络平衡点的局部指数稳定性,给出了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ连续联想记忆神经网络的平衡点局部指数稳定的充要条件。通过引入特征函数的方法,得到了各记忆模式的指数吸收域的估计,以此可用来评价Ｈｏｐｆｉｅｌｄ连续反馈联想记忆的容错能力和模式恢复能力,且可用于综合更为实用的连续联想记忆神经网络。     

一类具比例时滞Hopfield神经网络的全局渐近稳定性

对一类时滞Hopfield神经网络的稳定性进行研究,这里的时滞是不同于无界分布时滞的无界比例时滞。应用Lyapunov稳定性理论和Barbalat引理,获得了保证Hopfield神经网络全局渐近稳定的两个新的充分条件。最后通过数值算例及仿真验证所得结果。所得结果为具比例时滞Hopfield神经网络的进一步应用打下一定的理论基础。     

随机时滞Hopfield神经网络的均方指数稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函数和Ｉｔｏ公式，研究了具有时滞的随机Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的均方指数稳定性，证明了三条定理和三个推论，当随机扰动这零时，便得到确定性的时滞神经网络指数稳定的结果。     

二阶连续型Hopfield神经网络的平衡点及全局指数稳定性

讨论输出响应函数为非光滑的二阶连续型Hopfield神经网络的平衡点的存在和唯一性,得到了该类网络平衡点存在并且唯一的两个充分条件.同时,该类网络的唯一平衡点全局指数稳定的一个新判据被获得.作为特例,输出响应函数为非光滑的一阶连续型Hopfield神经网络的一些新判据也被得到.这些新判据是文献[3]的诸结果的改进.     

具有变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

研究具有可变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性问题,得出了可变时滞的细胞神经网络全局指数稳定性的几个充分条件.在实际应用中,设计验证满足这些条件很方便,甚至无须知道时滞的具体形式.因而具有重要的理论意义和应用价值.       

一类时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

通过建立Lyapunov函数,并利用Young不等式,讨论了一类变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性,获得了与时滞无关的判定条件.这些结论推广了现有文献中的一些结果,并给出了几个例子来说明这些结论的实用性和普适性.     

延时 Hopfield 神经网络的 k-全局稳定性

文章导出了在初始值小于ｋ时网络平衡态指数稳定的充分条件，并讨论了网络平衡态的全局指数稳定性。     

细胞神经网络全局指数稳定性的新判据

综合运用矩阵范数、算子测度以及 Lyapunov函数法 ,讨论了细胞神经网络的全局指数稳定性 ,给出了一些较简洁的新的充分判据。     

时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性

利用Brouwer不动点定理,证明了具有变时滞的细胞神经网络模型平衡点的存在性;利用Barbarlet引理、Dini导数与导数之间的关系,构造了一个特殊的Lyapunov函数,表明具有变时滞的细胞神经网络模型存在惟一全局指数平衡点并且全局渐近稳定;在此基础上,通过构造一个新的M-矩阵,利用Halanay时滞微分不等式和M-矩阵的特性,得出:细胞神经网络模型在一定的条件下,在平衡点处,全局指数稳定且与时滞无关.     

关于Hopfield型神经网络稳定性的注记

对于李雅普诺夫函数的径向无界性证明，给出了严格的证法．同时在激励函数单调递增的条件减弱的情况下，给出了两条渐近稳定的定理，并给了严格的数学证明．最后用实例说明前人的工作是基于不同假设条件的，而非强弱程度不同的条件．