等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变

采用实空间重整化群变换的方法,研究了一种具有不可约生成元的等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变。通过重整化群变换的递推关系,得到了不动点和相变的临界指数。     

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.     

Z_N 群的 MK 重正化群方程的一种简洁导出及 Z_2和 Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了 Z_N 规范理论的 MK 重正化群方程,并在此基础上讨论了 Z_2和 Z_3规范理论的稳态解及其附近的 MK 重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

Z_N群的MK重正化群方程的一种简洁导出及Z_2和Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了Z_N规范理论的MK重正化群方程,并在此基础上讨论了Z_2和Z_3规范理论的稳态解及其附近的MK重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

有限系统海森堡模型的实空间重正化群变换

<正> 一、引言Wilson在临界现象理论的研究中引入重正化群变换,理论获得了极大的成功。重正化群变换可以分别在实空间或动量空间中进行。实空间的重正化群变换由粗粒平均和自旋变量的重新标度两个过程组成。粗粒平均意味着变换只能“粗化”。因而变换是个半群。对系统作重正化群变换可以迭代进行,迭代次数可以趋于无穷。理论只要求变换后的系统保持原来的对称性,而系统本身是无限的。我们只要找到变换后参数空间中的不动点,然后在不动点附近     

Koch曲线上S4模型的临界性质

用部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了无分支Koch曲线上S4 模型的相变和临界性质 ,求出了临界点和临界指数 .结果表明 :系统只存在一个Gauss不动点 ,此分形上的Gauss模型和S4 模型属于同一普适类 .     

二维Ising模型重正化群方法集团不同大小划分结果的分析

基于二维三角晶格模型,分别选取包含7、9个格点自旋的集团为Kadanoff集团,通过实空间重正化群变换分析求解临界点及临界指数,对其结果对比分析表明:选取更大的自旋集团可以提高精度.     

一种等级晶格上S4模型的临界性质

应用实空间重整化群和累积展开的方法, 研究外场中一种等级晶格上S⁴模型的相变和临界性质, 求出系统的临界点和临界指数. 结果表明, 该系统存在一个Gauss不动点和一个Wilson-Fisher不动点, 与特殊钻石型等级晶格上的S⁴模型相比, 系统的临界点和临界指数均发生变化, 表明二者属于不同的普适类.      

各向异性Q模型的临界行为

应用d 维空间重正化群方法,讨论以p 级对称无迹张量为序参量的Q 模型的临界行为.在ε~1级给出临界指数ν和交叉指数φg.     

利用权重因子修正伊辛模型重正化群解

用重正化群中的PSRG方法，引入能级的权重因子，研究五格点集团构成的正方格子伊辛模型．将该方法求出的重正化群方法的解J／kBT和临界指数与修正前及选取较大Kadanoff集团所得结果比较，发现修正后的结果更接近严格解．     

分形上Ising模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了一种分形上Ising模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点0.264,根据RG理论,得到了系统的临界指数。与该分形上Gauss模型比较,系统的临界点和临界指数都发生了变化。     

三角晶格Ising模型Monte Carlo模拟的GPU加速算法

在分析传统Monte Carlo算法的基础上,针对三角晶格Ising模型提出了一种基于GPU的并行模拟方法,大大提高了算法的效率。对1024?024的模型,实现了69倍的加速比。通过该算法所得数据分析模型的临界行为,获得了高精度的临界点βc = 0.27466(1)和临界指数yt =1.01(2),yh = 1.8756(3)。     

正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变

应用键移重整化群的方法，研究了正方形晶格上反铁磁Gauss模型的相变，求出了系统的临界点和临界指数．结果表明，此系统存在有限的温度相变，与该晶格上的Ising模型相比较，系统的临界指数发生了变化．这表明它们属于不同的普适类．     

一维准周期系统伊辛模型的重整化群分析

本文利用重整化群方法,对几种一维准周期系统的伊辛模型进行了解析分析,结果表明它们的临界温度和临界指数与相应的周期系统相同。     

机器学习在座逾渗相变问题中的应用

机器学习理论区别于传统方法,因其在对于复杂的数据集识别、分类的准确性和高效性而被广泛应用于各个领域.识别相变是机器学习和统计物理领域相结合的最有代表性的工作.到目前为止,机器学习完成的相变识别几乎都是基于具有动力学演化过程的自旋模型,如Ising模型等,而其在另一类不具有动力学演化过程而完全由系统结构特征决定的相变模型,如逾渗模型等,仍未有细致研究.本文结合现有的机器学习技术,卷积神经网络和一般向量机,对二维方格子上的座逾渗问题进行了研究,发现能以高正确率对不同相的构型进行识别,证明了机器学习在这类问题上研究的可行性.通过已完成训练的学习机对不同参数下构型预测的正确率计算,发现正确率在相变点附近会出现急剧衰减,与系统参数呈幂律衰减.这与传统相变理论一致.通过定量计算,还发现2种学习机的正确率衰减规律都满足同一个幂律指数.这不仅进一步从全新的角度揭示了相变的普适性,而且为找寻相变点提供了新的方法.     

一种在实空间重整化群中处理大Kadanoff原胞的方法

通过考虑晶格对称性，提出了一种便于在实空间重整化群中处理大Ｋａｄａｎｏｆｆ原胞的方法，在此方法中，对构形求和转化为对基本图形求和，利用此方法计算出了二级简平方晶格的临界指数。     

一种等级晶格上Gauss模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了外场中一种等级晶格上Gauss模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点和临界指数.结果表明,此系统存在一个临界点,与特殊钻石型等级晶格上的Gauss模型相比较,系统的临界指数发生了变化.     

晶格Ising模型动力学模拟

应用Monte-Carlo方法研究了不同边界条件下二维晶格Ising模型的热力学行为,利用有限尺寸标度理论得到其相应的相变温度,并模拟观测了不同边界条件下二维晶格Ising模型的动力学过程,结果表明,不同边界下有限Ising系统相变温度有较大判别;,且其系统趋于平衡态的畴长速度也不同,但在热力学极限下其差异将消失。     

Real-space renormalization group approach of the Potts model on the octagonal quasi-periodic tiling

A one-step real-space renormalization group (RSRG) transformation is used to study the ferromagnetic (FM) Potts model on the two-dimensional (2D) octagonal quasi-periodic tiling (OQT). The critical exponents of the correlation length in theq=1,2,3,4 cases and the crtitical surface of the Ising model are obtained. The results are discussed by comparing with previous results on the OQT and the square lattice (SQL). Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19334011-C) Xiong Gang: born in 1973, Ph.D graduate student