Opial—华罗庚型积分精密不等式的推广

该文给出了胡克教授证明的Ｏｐｉａｌ－华罗庚型积分精密不等式的一个推广。     

Opial型积分不等式

本文目的在于建立古有两个函数及其一阶和高阶导数的一些新的积分不等式。作为特款可得著名的Opial不等式及其某些推广。     

若干涉及高阶偏导数的Opial型积分不等式

建立了若干涉及高阶偏导数的ｎ元Ｏｐｉａｌ型积分不等式，其特款（当ｎ＝１或ｎ＝２时）包含了ＢＧＰａｃｈｐａｔｔｅ和ＧＳＹａｎｇ的结果．     

含高阶导数和变积分限的Opial型不等式

在Ｏｐｉａｌ积分不等工及其沿着不同方向的推广中，不等式两端都是定积分项。讨论具变动积分取并含有高阶导数的积分微分不等式，适当选取变积分限的值，可由它们导出包含许多已知结果的新Ｏｐｉａｌ型不等式。     

两个Optial型积分不等式

在本文中我们证明了两个Ｏｐｉａｌ型积分不等式。其中定理１包含了Ｂ·Ｇ·Ｐａｃｈｐａｔｔｅ（ＴａｍｋａｎｇＪ·Ｍａｔｈ．Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．２，１９９３，２２９～２３５）的较新成果。     

一类积分不等式成立的条件

通过数学分析的技巧并构造反例 ,证明了存在实数δ >0 ,使得当r∈ (-δ,δ) 时 ,∫r0∫t10∫t20…∫t2n-10f(t1 ,t3 ,… ,t2n-1 )f(t2 ,t4,… ,t2n)dt2ndt2n-1 …dt1 ≥ 0成立的充分必要条件是f(0 ) ≠ 0     

含任意有限多个函数的积分不等式

利用本文建立的引理1,我们证明了一些涉及几个函数和它们导数的积分不等式。当取两个函数时,我们的结果包含了B、G、Pachpatte的较新成果[10]中的积分不等式.     

多复变解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

本文证明了双圆柱区域D上的二元解析函数的Dirichlet边值问题的一个充要条件,利用这个条件和单复变函数中的结果,给出了区域D上Riemann-Hilbert边值问题的可解条件.     

向量值多复变随机幂级数

引入了向量值多复变随机幂级数的定义，研究了它的收敛性质，它是Saem-Zygmund定理的推广，给出了向量值多复变随机幂级数属于Hardy空间和L^p空间的充分条件。     

多圆柱区域边界上的多复变函数是区域内多元解析函数边界值的充要条件

本文证明了复C~n空间中的多圆柱区域D=D_i边界S上定义的一个复值函数φ(z)是D内的某个n元解析函数的边界值的充要条件.作为这个条件的一个直接应用,获得了C~2空间中双圆柱区域的特征边界上的复值函数定义的柯西型积分是柯西积分的充要条件.     

交叉无界多圆柱区域上解析函数的联结边值问题

本文讨论了ｎ元解析函数在交叉无界多圆柱区域上界析函数的联结边值问题的可解性，并给出了上述边值问题解的积份表达式。     

一类多变量解析函数的值分布与BMO域

设△~n为C~n中的单位多圆柱,本文定义了BMO A(△~n)函数.设D是C中的一个区域,若△~n上的解析函数,满足f(△~n)(?)D,有f∈BMO A(△~n),则称D为n-BMO域.本文得到了BMO A的计数函数是一致有界的;D是n-BMO域,当且仅当D是BMO域.     

一类混和变分不等式解的存在唯一性和算法

本文研究了一类新的混和变分不等解的存在唯一性和求其近似解的迭代算法 ,改进了推广了罗春林、曾六川等人的最新结果。     

二元解析函数的一类Riemann边值问题

本文考虑了二元解析函数的一类Riemann 边值问题,将Riemann 边值问题转变成Riemann-Hilbert 边值问题,给出了问题的可解性及其解的表示式.