Diophantus方程x2+2m=yn

设Z,N,Q分别是全体整数,正整数以及有理数的集合.数论和组合论中的很多问题都与指数型Diophantus方程x~2 2~m=y~n,x,y,m,n∈N,2(?)y,n>2的解(x,y,m,n)有关.近五十年来,Ljunggren,Nagell,Brown,Toyoizumi和Cohn等人都曾对此有过很多工作.1986年,文献[1]宣布已经找出了方程(1)的全部解,但是迄今没有见到该结果的证明.因此方程(1)的求解仍是个尚未解决的问题本文运用Baker方法证明了:定理 方程(1)没有适合2|m以及m>2的解(x,y m,n).由于文献[2]运用代数数论方法证明了:方程(1)仅有解(x,y,m,n)=(5,3,1,3)和(7,3,5,4)适合2(?)m;文献[3]用初等数论方法证明了:方程(1)仅有解(x,y,m,n)=(11,5,2,3)适合m=2.因此综合上述结果即可确定方程(1)的全部解.推论 方程(1)仅有解(x,y,m,n)=(5,3,1,3),(7,3,5,4)和(11,5,2,3).     

Na+,K+/Cl-,SO42-,NO3--H2O五元体系的卤水-矿物平衡研究

在我国新疆罗布泊,吐鲁番等地区广泛分布含硝酸盐的盐湖,盐滩,近年来也发现一些小型的盐酸盐矿床。根据罗布泊等地区已发现的盐类矿物组合分析,地区盐湖的卤水－矿物应属Ｋ＾＋、Ｎａ＾＋／Ｃｌ＾－,ＳＯ４＾２－,ＮＯ３＾－－Ｈ２Ｏ五元水盐体系。本文用等温溶度法研究了该体系２５℃时的卤水－矿物平衡,得到１５个平衡点的数据（其中有４个是五元零变度点）,绘制出等温相图,并对该相图的特征做了分析。说明了在９条相区界     

小麦抗盐突变体质膜K+通道K+, Na+通透性的改变

突变体Ｋ＾＋通道在１００ｍｍｏｌ／Ｌ ＫＣｌ和ＮａＣｌ溶液中对Ｎａ＾＋、Ｋ＾＋离子的通透性均显著低子野生裂。突变体Ｋ＾＋通道在ＫＣｌ和ＮａＣｌ溶液中开放频率均显著低于野生型,突变体Ｋ＾＋通道Ｎａ＾＋、Ｋ＾＋通透性的降低是与其开放频率下降分不开的,突变体和野生型Ｋ＾＋通道的单通道电导性基本一致,两者的差异主要表现在开放频率上。两者Ｋ＾＋通道对Ｋ＾＋／Ｎａ＾＋通透比所表现出的选择性却无明显差异,分别为     

Wl,p(Rn)(1<P<+∞)函数的Lp可微分性

由文献[1]我们知道,每个函数f,是L~p连续的,即 (integral from n=R~n to ∞(|f(x+h)-f(x)|~pdx))~(1/p)ljt→0,当h→0。 在文献[2]§Ⅰ.4中,关于L~p连续性获得了更深入结果:命题 设则     

La3+和Gd3+对鼠肝癌H-35细胞Ca2+内流的影响

通过测定＾４５Ｃａ＾２＋摄取初速度的变化研究了Ｌａ＾３＋和Ｇａ＾３＋对鼠肝癌Ｈ－３５细胞Ｃａ＾２＋内流的影响。发现低浓度Ｌａ＾３＋和Ｇａ＾３＋能增加肝癌Ｈ－３５细胞Ｃａ＾２＋内流初速度达６－１０倍。Ｃａ＾２＋内流的初速度随Ｃａ＾２＋浓度变化的动力学研究表明,肝癌Ｈ－３５细胞中存在２类Ｃａ＾２＋亲和部位的通道,即高亲和位和低亲和位Ｃａ６２＋内流通道,而Ｌａ＾３＋和Ｇｄ＾３＋刺激的肝癌Ｈ－３５细胞则只     

Ser354和Ser357参与去甲肾上腺素转运蛋白的底物转运

对去甲肾上腺素转动蛋白（ＮＥＴ）第７跨膜区的Ｓｅｒ＾３５４和Ｓｅｒ＾３７５进行了突变研究。结果表明,上述２个位点双突变后,ＮＥＴ的底物转运活力下降到本底水平。考虑到这２个氨基酸残基在同一转运蛋白家族中的保守性以及和β－肾上腺素受体中的相似性,推测它们在ＮＥＴ中的作用与底物的识别与转运有关。     

Er3+/Yb3+共掺磷酸盐光波导激光器弛豫振荡特性分析

从Er³⁺/Yb³⁺共掺磷酸盐玻璃材料能级结构和离子跃迁过程出发, 基于速率方程理论模型, 建立基于时间的速率方程组, 并运用龙格-库塔算法对其进行数值求解. 分析在980 nm激光器单向泵浦下输出功率的动态特性, 得到了描述谐振腔内光子数和反转粒子数交替变化的弛豫振荡曲线, 并对弛豫振荡峰值功率衰减特性进行研究, 衰减时间常数随泵浦功率、波导长度及输出镜反射率变化而变化. 进一步讨论泵浦功率、波导长度和输出镜反射率对振荡频率、结束时间的影响. 在高反射率条件下, 波导长度对振荡频率的影响较小, 而与泵浦功率成正比, 振荡结束时间随这3个参数的增加而减小. 这些特性分析及结果为Er³⁺/Yb³⁺共掺磷酸盐光波导激光器设计提供了理论依据.     

Eu2+, Tb3+共掺杂3/2-莫来石发光特性及Eu2+®Tb3+的能量传递

采用高温固相法在还原气氛下合成了3Al₂O₃·2SiO₂:Eu²⁺,Tb³⁺莫来石发光材料, 通过荧光光谱分析探讨了发光特性及Eu, Tb之间的能量转移过程. 研究结果表明, Tb³⁺的主发射峰由⁵D₄→⁷FJ (J = 4~6)跃迁产生; 当Eu²⁺和Tb³⁺共存于3/2-莫来石基质中时, Eu²⁺对Tb³⁺具有很强的敏化作用, Eu²⁺通过电多极相互作用将能量传递给Tb³⁺, 使得Tb³⁺的特征发射显著增强, 其临界传递距离R₀为0.9 nm. 与Tb单掺杂时的莫来石样品相比, Eu, Tb共掺杂的3/2-莫来石荧光体的绿色发射得到极大的提高, 最佳配比为3Al₂O₃·2SiO₂:0.05Eu, 0.05Tb.     

Pr3+/Tm3+共掺LaF3纳米体系中能量转移效应的光谱学研究

在较低的温度下用水热法制备了分散性良好的Pr³⁺/Tm³⁺共掺的LaF₃纳米颗粒. X射线衍射、原子力显微镜和透射电子显微镜等技术对纳米颗粒进行表征的结果显示, 纳米颗粒呈六方相, 平均粒径为30 nm. 通过激光激发LaF3:Pr³⁺/Tm³⁺共掺纳米体系中的Tm3+离子, 实现了Tm³⁺离子到Pr³⁺离子的能量转移, 观测到了因此而产生的荧光辐射. 运用光谱学方法对共掺纳米体系的荧光辐射性质进行了研究分析, 并对相应的能量转移机理进行了探讨.     

氟化物纳米晶体中Tm3+对Eu3+的荧光增强效

采用水热-烧结法制备了性能良好的Eu³⁺ /Tm³⁺共掺LaF₃和LaOF 纳米晶体. 在波长为532 nm的激光激发下, 实现了共掺样品中Tm³⁺对Eu³⁺的荧光增强效应. 结果发现, 当三价稀土离子Tm³⁺作为敏化剂被共掺到LaF₃:Eu³⁺和LaOF:Eu³⁺纳米晶体中时, 掺杂 Eu³⁺的荧光发射得到了显著的增强, 其增强倍数与Tm³⁺离子的浓度密切相关. 与单掺 Eu³⁺离子的LaOF:Eu³⁺纳米晶体相比较, Tm³⁺离子的掺入可使氟化物纳米晶体中原本已经很强的⁵D₀→⁷F₂(612 nm)红色荧光辐射又增强了一个数量级, 从而获得拥有良好颜色纯度和极高辐射强度的红色荧光纳米材料. 依据实验观测结果和晶体结构对称性特点, 研究了共掺体系中荧光增强的产生机理以及局域对称性变化对于荧光强度的影响.     

异源表达一个大豆Na+/H+逆向转运蛋白基因GmNHX2提高拟南芥的耐盐性

Na⁺/H⁺逆向转运蛋白调节细胞内的离子内平衡, 在植物耐盐性起重要的作用. 本研究克隆一个大豆Na⁺/H⁺逆向转运蛋白的同源基因GmNHX2, 编码一条长534氨基酸的多肽并预测有10个可能的跨膜结构域. GmNHX2在大豆的根、茎和叶中表达, 但在根中的丰度最高, 受NaCl和PEG (polyethylene glycol)处理的诱导表达. GmNHX2与LeNHX2和AtNHX2的序列相似性高于AtNHX1和AtSOS1. 尽管系统发育分析将GmNHX2与细胞器(液泡和囊泡)逆向转运蛋白聚成一类, 但亚细胞定位的结果表明GmNHX2-EGFP (enhanced green flurescent protein)融合蛋白可能位于植物细胞的质膜或细胞器膜上. 与野生型植株相比, 异源表达GmNHX2的拟南芥植株在萌发和幼苗期都更加耐高浓度的NaCl. 这些结果暗示, GmNHX2是一个Na+/H+逆向转运蛋白同源物, 可能在盐胁迫下执行调节离子内平衡的功能.     

南极洲伊利莎白公主地区冰雪中δ18O,Cl-,NO3-,Na+和Ca2+年层效应初探

对１９９６～１９９７年中国首次南极内陆冰盖考究获得的南极洲伊利莎白公主地区２个雪坑及５０ｍ雪芯样品的阴离子、阳离子和δ＾１８Ｏ进行对比分析,结果表明,在浅层雪坑内,Ｃｌ＾－和Ｎａ＾２＋的浓度变化与δ＾１８Ｏ的变化异相;ＮＯ＾－３的浓度变化和δ＾１８Ｏ的变化同相。这些变化呈现明显的季动波动,反映出良好的年层效应。随着深入的增加,δ＾１８Ｏ的年层效应在３ｍ左右（约１０ａ）逐渐被平滑;Ｃｌ＾－,ＮＯ＾－     

Na+/H+逆向转运蛋白NhaH短的C末端亲水域介导盐抗性和pH感应

Na⁺/H⁺逆向转运蛋白在维持细胞质低的Na+浓度和pH稳态等生命活动过程中扮演重要角色, 然而, 到目前为止, 对原核微生物Na⁺/H⁺逆向转运蛋白的C末端亲水域的结构和功能还知之甚少. 我们曾从达坂喜盐芽孢杆菌(Halobacillus dabanensis) D-8菌株中克隆得到第一个中度嗜盐菌来源的Na⁺/H⁺逆向转运蛋白基因nhaH. 疏水性分析表明, NhaH的C末端亲水域只包含9个氨基酸残基(³⁹⁵PLIKKLGMI⁴⁰³), 大大短于与之高度同源的SynNhaP1和ApNhaP的C末端亲水域. 本研究采用PCR方法, 构建NhaH蛋白的C末端亲水域缺失突变体nhaHΔC. 耐盐性实验表明, C末端亲水域的缺失显著地抑制大肠杆菌缺陷株KNabc的互补能力. 基于荧光强度的翻转膜活性测定结果显示, NhaHΔC的Na⁺/H⁺和Li⁺/H⁺逆向转运蛋白活性显著低于NhaH, 而且前者的Na⁺/H⁺逆向转运蛋白活性向酸端偏移, 表明Na⁺/H⁺逆向转运蛋白NhaH短的C末端亲水域在阳离子结合、转运和pH感应上起重要作用.     

Hp空间上Toeplitz算子的本质谱

设T是复平面C中的单位圆周,H~P(T)(l相似文献   

S2上预定对称数曲率

对Ｓ＾２上预定数曲率问题,给出一些新结果。     

CO(a3Ⅱ)的振动态分布对CO(a3Ⅱ)+NO(X2Ⅱi)传能反应的影响

亚稳态CO(a~3П)分子是一种重要的能量载体,其能量转移反应一直受到人们的极大重视.在流动体系中对CO(a~3П) NO(X~2П_i)反应的研究已有不少报道.但在气束条件下直接观察CO(a~3П)与NO(X~2П_i)之间能量转移的报道甚少.于化忠等人利用Ar CO_2混合放电产生了CO(a~3П),并在气束条件下研究了CO(a~3П) NO(X~2П_i)的反应.最近,我们在产生CO(a~3П)的方法上做了改进,制备了两种有不同振动态分布的CO(a~3П)束源,在气束条件下研究了CO(a~3П)的振动态分布对CO(a~3П) NO(X~2П_i)反应的影响,并应用能隙规律对实验结果进行了理论分析.     

氟氧化物玻璃陶瓷中Yb3+和Er3+的强交叉弛豫过程

氟氧化物玻璃陶瓷是一种兼有氟化物低声子能量和氧化物机械强度的新型上转换发光材料。在Ｅｒ＾３＋和Ｙｂ＾３＋离子共掺杂的氟氧化物玻璃陶瓷中,紫光激发时产生较强的红色辐射,而不是常规的由于多声子逐级驰豫引起的绿色辐射,荧光光光谱分析表明,Ｙｂ＾３＋离子的敏化引起的强交叉驰豫过程是红色辐射相对强度增加的主要原因。     

S1到圆柱面的二阶浸入

设S~1={e~(iθ)(?)C为标准的单位圆周,M_g为连通的二维Riemann流形,f:S~1→M_g为C~∞浸入。f称为二阶浸入,如果它的测地曲率k_g处处非零。两个二阶浸入f_0,f_1:S~1→M_g称为二阶浸入同伦,如果存在一个同伦f_s,s∈[0,1],使得对每个s,f_s都为二阶浸入。当M为标准的Euclid平面时,李邦河给出了二阶浸入简洁的分类。Little完全解决