前馈序列线性复杂度达到最大值的相位选取

前馈网络是当代密码技术里常用的一类密钥流生成器.记,(简记为)是前馈网络中线性移位寄存器(LFSR)产生的n级m序列,是在GF(q)上的极小多项式,α是f_α的一个根,即α是GF(q~n)的本原元;f(t_1,…,t_m)=     

线性复杂度曲线可控序列

设S=(S_0,S_1,S_2,…)为有限域GF(q)上的无穷序列,S~n=(S_0,S_1,…,3_(n-1)),序列S~n的线性复杂度L_n(S)=min{l:S_j=-sum from i=1 to l(C_iS_(j-i),j=l,l+1,…,n-1,C_1,C_2,…,C_1∈CF(q)},序列的线性复杂度曲线为L=(L_0(S),L_1(S),L_1(S),L_2(S),…)。由序列的随机性与复杂度关系可知,适合作为序列密码密钥的伪随机序列,其线性复杂度曲线应接近于     

一类既非Bent基又非线性基的二元Bent序列的产生与计数

对给定阶的Bent函数如何分类是一个悬而未解的问题,至今还没有一个令人满意的方法来构造所有的Bent函数。 Adams和Tavares对Beret序列的产生与计数作了有效的研究,在本文中,作者将构造出一类新的Bent序列,证明了他们提出的猜想是不成立的,并给出了这类序列的计数。     

关于Bent函数与其变元的非线性组合之间的相关性

近年来,Bent函数在密码系统的设计中获得了广泛的应用.Bent函数的一个重要性质是,Bent函数与其变元的线性组合之间具有比较小的相关性.基于这一性质,文献[3]用Bent函数构造流密码中非线性组合生成器的组合函数,有效地解决了非线性组合生成器系统受到线性相关攻击的问题.但是,文献[4]已经注意到,Bent函数不是相关免疫函数(相关免疫函数     

二元周期序列相关函数的计算

自1982年Olsen和Lempel等人利用有限域上迹函数理论构造出一类性能优良的密钥序列(称为Bent序列)之后,人们开始意识到迹函数在扩频通信和密码学中的广泛应用.IEEE信息论专刊有关用迹函数构造伪随机序列的论文层出不穷,相继推出了诸如GMW序列,No序列,Kasami序列,Kumar-Moreno序列等许多具有良好相关特性的码序列.本文利用     

混沌序列的非线性预测

混沌理论的研究进展给我们带来了新的启迪,它表明:即使近似的长期预测也是不可能的,但短期内却可能做到准确的预测。混沌理论在确定性系统与随机过程之间架起了一座桥梁,为认识事物发展的规律,预见其未来发展的状态行为,提供了新的思想和方法。     

随机序列的线性复杂度

随机序列的线性复杂度尽管也具有随机性,但它们的期望值却约为其长度的一半。并且对任意随机序列,可至多改变一位使其线性复杂度达到长度的一半。Rueppel证明了长为n的二元随机序列线性复杂度的期望值为     

二阶谱——研究随机过程非线性的一种有效工具

针对目前国内对于二阶谱的研究及应用尚不普遍的状况，本文较详尽地阐述了实过程的二阶谱，交叉二阶的定义与概念，重点叙述了实过程二阶谱的有关性质以及用ＦＦＴ一阶谱估计的方法，最后介绍了二阶谱于海浪非线性研究中的应用及已取得的成果，期望该文对于谷想进行二阶谱研究及应用的人们有所裨益。     

m序列扩展及一类M序列快速生成

由于m序列数量少、线性复杂度小,不能满足保密通信等需要。M序列虽已得到了深入研究,但许多产生M序列的算法因需要大量存储空间或计算时间而不实用,对k>2,仅有两个产生k进M序列的有效算法。设U为GF(q~m)上周期为q~(mn)-1的序列全体,PN删     

Chaitin复杂度的极限定理

一、极限定理的阐述设为有限字母表,记A~n(或A~∞)~~     

一类复数序列的自相关函数

1 引言 1984年,Schltz和Welch利用迹函数给出了GF(2)上GMW序列定义如下:设M,J为正整数,J|M,α是有限域GF(2~M)上本原元,r为正整数,并且1≤r≤2~J—2,(r,2~J—1)=1令b(n)=tr_1~J(tr_J~Mα~n)~r,n=0,1,2,…,则称二元序列     

非线性置换的构造

一、引言 置换在通信中具有重要应用,在密码学中也有许多密码体制用到置换来增加体制的安全性,但这些置换都是用矩阵来实现的。为了使置换易于实现和节省储存空间,可采用布尔函数组来实现。对于任意N阶置换,可用一组n=[log_2N]个变元的布尔函数来表示。当N=2~n时,这种表示是唯一的。本文就研究2~n阶置换的构造问题。在密码体制中不采用线性置换,对于非线性置换也力求非线性程度越高越好。文献[5]给出一种构造非线性置换的迭     

一类二值自相关序列族的构造方法

在扩频通信和密码学领域广泛使用的伪随机序列,人们不仅要求其具有很高的线性复杂度,而且要有良好的自(互)相关性能.长期以来,人们对伪随机序列的研究表明,目前仅有有限的几种序列具有理想的二值自相关特性,它们分别是:m序列、L序列、Hall序列和GMW序列.这些序列的数目是比较少的.在本文中,作者基于上述四种序列,构造出完全不同于上述序列族的二值自相关序列.由     

一类仿射非线性系统适应控制的稳定性

对一类具有一参数的仿射非线性随机系统,证明了参数未知的情况下,采用随机正则化的加权最小二乘估计算法和一步最优控制指标,可以给出使产才环系统具有全局稳定 自适应控制律。并且举例说明了系统的乘性非线性程度可以任意高。     

非线性三种群的空间周期解

其中x_i是第i个种群的数量,r_i是第i个种群的生长率,实系数a_i,b_i,c_i反应了种群自身及相互间的关系.May讨论了当方程(1)满足:i) r_1=r_2=r_3>0,ii) b_1=c_2=a_3=-α,iii)c_1=a_2=b_3=-β三组条件时,存在空间周期解的条件及解的几何性质.文献[1]的结论引起了生物数学工作者的极大兴趣,其后出现了对方程(1)讨论的一系列文章.但在空间周期解方面均未见有好的结果,甚至当方程(1)描述捕食与被捕食系统时是否存在空间周期解都不知道.本文将用齐次向量场的基本理论来解决这一问题.如果方程(1)中r_1=r_2=r_3,就一定可化为     

非线性沸腾传热学-Ⅲ：随机理论

经典确定论描述的牛顿力学已经有300多年的发展历史.在20世纪初受到两次大的冲击,在高速运动的情况下被相对论力学取代,在微观粒子世界让位于量子力学.曾一度被认为万能的牛顿力学也有了自己的应用范围;一是速度不能太大,二是质量不能太小.非线性复杂系统具有内在随机性是对牛顿力学的第三次冲击.知道了初始条件和边界条件     

关于具有随机足标的最大值

本文设{ξ_i}与{X_i}是概率空间（Ω,F,P）上的两列随机变量,其中{X_i}是i.i.d具有公共分布函数F（x）.记 M_n==Vξ_i,M_n=VX_i以及[t]表示t的最大整数部分. 在i.i.d.情形,具有随机足标的最大值的极限分布的主要结果如下（参看文献[1],定理6.2.1）: 定理1 设a_n>0,b_n∈R,n≥1,使 P（M_n≤a_nx b_n）→G(x,) n↑∞,（1）其中G是非退化的分布函数。如果一列非负整值随机变量{N_n}满足     

关于ρ-混合序列的完全收敛性的注记

设{X,n>门为。随机变量序列,记S。二】X、只g。(,l＄1<…,义 二。(,i3巾,n>1.定义 _._。。。、IEXY—EX·EYI p。二 SuP SuP 一?二二二二二二二Z兰上一.(l X。乌闪-)y。乌卜C。)、用没一EX y·议Y一＊Y丫若尸。-0(当n～。时)则称K,n>l}为P-混合序列.众所周知,一致强混合一定是P-混合,故本文的结论对一致强混合也完全适用. 完全收敛性概念是许宝绿和Robins于1947年首先引进的,现已成为研究强大数律的一个重要内容,对于独立同分布序列,Baum和Kate在文献门中证明了下述定理: 定理 A 设。p>1,。>会,那么对任意给定的。>o,级数二。。…