快速广义Fourier变换的几点应用

我们在[1]中推广了离散 Fourier 变换的概念,定义了广义 Fourier 变换,讨论了它的快速计算,并在线性计算中得到了若干应用.本文作为文[1]的几点补充和注记,继续讨论快速广义 Fourier 变换(简记为 FGFT)在线性计算中的应用.     

OOFDM-PON系统的FFT/IFFT字长联合优化设计与实现

在基于现场可编程门阵列(field programmable gate array, FPGA)平台实现的实时光正交频分复用无源光网(optical orthogonal frequency division multiplexing-passive optical network, OOFDM-PON)系统中, 由于实时全并行快速傅里叶变换/快速傅里叶反变换(fast Fourier transform/inverse fast Fourier transform, FFT/IFFT)模块计算复杂度高, 成为实时OOFDM-PON系统设计的主要瓶颈之一. 构建OOFDM-PON发送与接收仿真平台, 通过联合优化OOFDM-PON发送端的IFFT与接收端FFT蝶形运算的旋转因子和输出字长来降低模块的系统逻辑资源占用率. 采用基于缩短字长界限范围的方法来减少最优化字长的搜索时间, 同时构建了实时OOFDM-PON系统的基于DIF-2的64点IFFT/FFT的字长优化映射表. 该映射表在离线OOFDM-PON平台上的验证结果与仿真结果之间的误差控制在0.5 dB,验证了该优化算法的正确性. 与Spiral设计方案相比, 该设计的基于上述映射表的FFT模块可以节约大约37.2%的逻辑资源.     

基因预测中的信噪比计算新模型

以快速傅立叶变换(FFT)求出DNA序列功率谱后,用重复计算实验的办法,对大量DNA序列中核苷酸的分布情况进行统计,得出综合考察变量,然后以核苷酸分布频数和DNA序列长度为自变量,建立Z-curve映射规则得到DNA序列信噪比的新模型,并进行实例分析。新模型不需要对序列进行离散Fourier变换(DFT),而且不要求DNA指示序列长度必须为3的倍数,应用范围更大。     

离散分数阶Fourier变换的实现及有限字长效应分析

分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差的方差随着计算点数线性增长,随着数据的存储字长呈指数下降。仿真结果表明了理论分析的正确性。     

《关于数论变换》一文的补充

在运用数字电子计算机进行信息处理中,当信号与噪声是二元函数时,就需要用二维的褶积运算。因此有必要把一维数论变换推广到二维的情形。另外,用二维Fermat数变换来计算长序列的一维褶积,可以减少所需计算机的字长。 两个二维序列x_(n_1,n_2),h_(n_1,n_2),n_1=0,1,…,N_1-1;n_2=0,1,…,N_2-1,的周期褶积是指     

九次试验正交表的结构

正交表及其他试验设计表有不同的结构,不同的结构其优良性及统计推断力不同(见文献[1,2]).本文按照文献[3]的定义,区分了正交表L9的所有不同的结构,并用极大最小距离(文献[4])及平均冒尖性(文献[3])给出了不同结构的差别,并且找到了同一结构中正交表的关系.     

码位倒读规则的MATLAB实现

快速傅立叶变换在信号分析与处理领域得到广泛的应用,在应用软件和硬件程序设计中均需要实现其算法,均涉及序列的倒序问题．本设计利用MATLAB程序实现了基-2快速傅立叶变换中任意长度序列的倒位排序,并以文件的形式输出排列结果,为快速傅立叶变换算法的程序实现提供了方便．     

码位倒读规则的MATLAB实现

快速傅立叶变换在信号分析与处理领域得到广泛的应用,在应用软件和硬件程序设计中均需要实现其算法,均涉及序列的倒序问题．本设计利用MATLAB程序实现了基-2快速傅立叶变换中任意长度序列的倒位排序,并以文件的形式输出排列结果,为快速傅立叶变换算法的程序实现提供了方便．     

数字滤波器的有限字长效应分析

由于寄存器的字长是有限的，因此要在数字滤波器的设计过程中考虑各种有限字长效应问题．本文讨论了二进制数的表示引起的有限字长效应、系数量化引起的有限字长效应、模拟信号取样过程中的有限字长效应以及快速傅立叶变换（FFT）时的有限字长效应．得出在各种情况下应该怎样设计寄存器的长度，以达到设计要求．     

快速傅立叶变换Cooley-Tukey算法补零问题

目的 研究快速傅立叶变换补零问题；方法基于傅立叶变换定义，分析任意函数序列x(n)补零前后傅立叶变换结果；分析推导补零规则；运用同余概念及其运算规则，分析补零规则各量之间的关系。结果任意长度的函数序列长度补零前后傅立叶变换结果是不相同的；补零必须使得补零后函数序列数N1为补零前函数序列数N的整数倍，中且为2的整数次幂；若要满足这一条件，则N必为2的整数次幂。结论使用快速傅立叶变换算法对任意长度函数序列补零时，必须注意到补零前后傅立叶变换的结果是不相同的；若按补零规则补(r-1)N个零，则可使补零后特定关系的函数序列的傅立叶变换对应于补零前的傅立叶变换；并非任意长度的函数序列都能满足这一关系，只有Ⅳ为2的整数次幂的函数序列才能满足补零规则的要求。     

基于数理统计基因识别问题的研究

对于很长的DNA序列,在计算其功率谱或信噪比时,离散Fourier变换(DFT)的总体计算量仍然很大,会影响到所设计的基因识别算法的效率.Voss映射,Z-curve映射,探求功率谱与信噪比的某种快速计算方法运用计算机MATLAB软件用快速傅里叶变换方法来实现功率谱和信噪比的求解.     

外推法在加权离散Fourier变换中的应用

该文将外推法应用于加权离散Fourier变换,利用Euler-Machau-rin公式及Richarson外推技巧,给出了基于加权离散Fourier变换的外推公式,并证明了其误差估计为O(T~(2m+2))。最后与离散Fourier变换及加权离散Fourier变换的误差进行了比较。     

直接数字式频率合成器的频谱分析

该文着重研究了直接数字式频率合成器（ＤＤＳ）的频谱特性，以相位误差序列和波形误差序列为出发点，导出了相位截断与幅度量化所引入的最大杂散电平的计算公式，同时采用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换对ＤＤＳ进行了谱分析，得到杂散与相位累加器字长、有效相位字长、Ｄ／Ａ位数的关系，为研制低杂散ＤＤＳ提供了一定的理论依据。     

论有限序列的组织复杂性

通过分析关联谱的分布特征,提出了一种组织复杂性的定义。关联谱是序列各阶信息剩余度的Fourier变换,对于长度为N,Shannon熵为H的序列。当N很大时,其最大组织复杂性趋于NH。周期序列的复杂性为O(logN)。所以本文提出的复杂性度量可能能够回答“Bach的音乐为什么比猴子的音乐复杂?”的问题。     

用数论变换实现TDM/FDM复用转换

本文提出用快速数论变换实现TDM/FDM转换的新方案,详细讨论了转换算法及设计方法。与其他一些方案相比,由于DFT和多相网络部分均采用Fermat数变换(FNT)计算,因而降低了运算量,并且通常的方案需要的相位补偿在本方案中并入多相滤波序列预先计算,使乘法次数进一步降低。此外,由于采用数论变换计算,无舍入误差,从而提高了系统的信噪比。计算机模拟结果表明,系统具有较好的性能。     

关于有限群上的快速Fourier变换

对于计算离散的Fourier变换的快速算法的存在性已被证明。如果离散函数定义域上的采样点数N=r_1r_2…r_m,则变换可用N(r_1+r_2…+r_m)次复数乘加运算,而不必算N~2次。 Welch首先注意并说明了在有限Abelian群上的调和分析同样存在快速算法。于是,通常的快速Fourier变换及快速Walsh—Hadamard变换不过是其特例而已。     

线性反馈移位寄存器的改进算法及其电路实现

提出并用电路实现了一种改进的线性反馈移位寄存器(LFSR)算法.改进的算法克服了传统线性反馈移位寄存器产生随机数的速度受字长制约的限制,其电路结构能够快速地产生任意字长的伪随机序列.用现场可编程门阵列(FPGA)实现该结构的结果表明,改进的LFSR算法能极大地提高数据吞吐率,采用改进结构合成的随机序列统计特性好.     

混凝土无筋倒园台基础的有限元分析和研究

一、前言: 无筋倒园台基础较普通钢筋混凝土柱基础能节约全部钢筋,还能节省混凝土20％左右。具有很大的经济价值(见文献[1]、[2]、[3]、[4]、 文献[4]曾对倒园台基础、变断面园平板基础以及正园台基础进行承载能力的对比试验,试验结果表明:倒园台基础与其他型式的基础相比,承载能力提高将近一倍左右。而沉降却较普通基础为小(见文献[3]).对于这些重要事实,用目前已经提出     

由扩张性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案

<正>在正交表理论中,哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题(文献[1]).Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案.文献[3]利用构造正交表的压缩性替换方法证明了一类混合正交表是一个结合方案,本文利用构造正交表的扩张性替换方法(文献[4]),依据Hamming距     

可变2n点流水线FFT处理器的设计与实现

设计一种可以连续计算N点复数序列傅里叶变换(FFT)的流水线结构处理器,其序列长度N(为2的幂)可变.流水线结构由乒乓存储器将基本运算模块级联而成,对输入数据的顺序以及流水运算的级数加以控制便可计算不同长度序列FFT.给出了由序列长度控制输入数据倒序、旋转因子寻址以及数据输出的实现方法.数据采用块浮点表示,提高了运算精度.用硬件描述语言VHDL在寄存器传输级(RTL级)进行描述,并在单片FPGA上实现.该芯片可工作在80 MHz,连续计算时,处理长度为1 024点的序列仅需12.8 μs.