整系数多项式有理根检验法的简化

给出了整系数多项式有理根的一个必要条件,从而得到整系数多项式有理根检验的一个简化方法,达到了简化整系数多项式有理根检验的目的.     

整系数多项式有理根的讨论

通过研究多项式的系数来确定整系数多项式的有理根,进而得出整系数多项式的有理根的一个判定定理和根的存在定理.     

整系数多项式有理根求法的改进

在多项式理论中,整系数多项式有理根的判别和求法是一个饶有兴味的古典课题。当它编进高中数学教材之后,引起了许多中学牛的兴趣。本短文献给这些中学数学爱好者,作为他们学习这一教材时的课外读物。众所周知,有理系数多项式有理根的求法可归结为整系数多项式有理根的求法。求整系数多项式有理根的传统方法主要依据如下的定理:     

整系数多项式有理根定理的改进

文章对整系数多项式有理根定理进行了推广和改进。运用本文的定理,可使整系数多项式有理根的寻求变得简便易行。     

一类不能应用艾森斯坦判别法的不可约多项式

艾森斯坦判别法是判断整系数多项式无有理根的有力工具,然而存在一些无有理根的整系数多项式是无法直接或间接用艾森斯坦判别法来进行判别的,本文给出一类不能应用艾森斯坦判别法的有理数域上的次不可约多项式。     

整系数一元多项式的因式分解

给出了整系数一元多项式在有理根的情况下,如何一次找出其所有一次整因式的方法、理论根据;同时给出了在没有有理根的情况下,仅就四次多项式的一种简便易行的分解方法。     

整系数多项式无有理根的一个判别法

本文给出整系数多项式无有理根的一个判别法。     

整系数多项式有理重根的一个性质

文章给出了整数系多项式有理重根的一个重要性质,主要结论推广了整系数多项式的有理根定理.     

Einstein判别法的推广

运用数的整除理论和几乎完全初等的方法对整系数多项式有理根问题进行研究,得出了具有实用价值的整系数多项式有理重根的判别方法。其判别法推广了爱因斯坦判别法。     

关于整系数多项式无有理根的一个判别法的注记

对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.     

科技先导型产业选择方法研究

提出了确定科技先导型产业的综合评价方法.这种方法是根据系统动力学模型法、产业推动系数和带动系数法、出口依赖度法的计算结果,以科技投入强弱为权重,对上述各项结果进行加权综合分析评价的方法.这种方法与任何单项指标和单一计算方法相比,更能全面反映科技进步、创汇、产业结构、生产需求、生产效率等方面的综合影响.本文还以江苏"科技兴省"为实例,对这种方法作了具体应用.     

关于剩余类环Z_m上的线性方程组

给出了剩余类环Zm中的整除、Zm上的矩阵的初等变换以及行列式因子等概念,并说明它在Zm上的线性方程组中的应用,由此很容易得出k个n元整系数线性型是正交组的充要条件.     

一元三次、四次方程根的行列式解法

用行列式给出一元三次、四次方程根的解法.     

最佳有理Lp逼近的特征与性质

在函数逼近中 ,用有理函数作为逼近工具要比多项式优越得多 ,特别对一些含有奇点的函数更是如此。而有理逼近的特征与性质是有理逼近研究的主要问题之一。利用 Lebesgue积分的性质证明最佳有理逼近的特征定理 ,并由该定理证明非有理函数的最佳逼近元必是正规的 ,其误差函数至少有 m n 1次改变符号     

有理函数无穷限积分定理的推广和应用

在一含有有理函数的极点的分段光滑封闭曲线中的实轴上,深入讨论了有理函数无穷限积分定理的推广.由计算有理函数的留数和积分,得到了与原来的定理类似的结果,并通过该推广定理在实例中的应用说明了它是正确的.     

关于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解

对于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,文［1］用经典微分方程理论和古典（叠加原理,比较系数）方法,给出了该初值问题的解法及解的表达式,该文利用解析的方法,给出了该问题的一种直接解法。     

铝盐水解、聚合行为分析

本文根据水合铝离子Ａｌ（Ｈ２Ｏ）６－水解、聚合平衡常数，计算出铝盐在水解聚合过程中各型体的分布分数，探讨了铝盐的聚合行为，并给出了铝盐水解聚合过程中ｐＨ值的控制区域。