《微分几何入门与广义相对论》

本书（上册）共10章．前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容．本书强调低起点（大学物理系本科2～3年级水平），力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施．     

微分几何的应用

本期刊登两篇数学方面的综述性文章。《微分几何的应用》一文介绍了微分几何在其他科学、其他数学分支及生产实际中的应用,值得有关科研工作者的重视。文中关于微分几何在孤立子理论中的应用一段,与为了纪念孤立波发现人罗素逝世一百周年而写的《孤立子及其数学理论》一文相呼应,可配合阅读。     

张量分析和广义相对论

第二次全国数学史年会于1985年8月27日～9月2日在内蒙古呼和浩特市召开。全国近70位数学史工作者出席了会议,交流了自1981年第一次全国年会以来在中外数学史研究和教学方面的成就,引起了国内外学术界的注意。现摘登这次年会的几篇论文,以飨读者。     

微分几何大师--陈省身

出席2002年国际数学家大会开幕式的,还有著名华人数学家陈省身院士。在开幕式上,当91岁高龄的陈省身院士以本届国际数学家大会名誉主席的身份出现于主席台上时,台下响起了热烈而持久的掌声,表达了中外数学家对这位德高望重的数学伟人的敬意。国际上的一些权威评论说,“陈省身是20世纪最伟大的几何学家”,他“开辟了     

初等微分几何的机械化证明

定理证明是数学逻辑推理表现形式的主要环节。它依赖于人脑的主观活动,由于它的规律性没有被充分认识而变得十分困难,以致数学家们的绝大部份精力时间往往都消耗在这上面。现代数学中数理逻辑的发展,已经指出逻辑推理可成为犹如数值计算那样有确切规律可     

初等几何与初等微分几何次序关系定理的机械化判定

<正> 1977年以来,吴文俊相继发现了初等几何与初等微分几何定理证明的机械化方法(参阅Wo Wencsün,Scientia Stnta,21(1978),159—172 & Mathematics Supplement(1),1979,94—102)。这种方法都是针对不牵涉“次序”关系的定理。我们依据类似     

动手验证广义相对论引力透镜效应

大家看到了本文的标题可能会感到一丝惊讶。像广义相对论这么前沿高深的科学理论，我们还可以动手去验证？的确，要想验证这一理论确实很难，而且需要很高的观测精度。对于我们普通人来说，这也许是不可能的事。那么，我们怎样利用中学生现有的条件来完成这个验证实验呢？首先，让我们了解一下广义相对论的引力效应到底是怎么一回事吧。     

广义相对论的理论进展

在一次不太长的演讲中,不可能把我们对于广义相对论的理解方面所获得的全部进展阐述清楚,也不可能把那些作出过重大贡献的人名包含无遗.我仅仅选择一些我认为是最精采的论题,对于我个人选择上的偏见我预先表示歉意. 广义相对论一诞生,就被公认为是观念上的一次重大革命,它把我们的时空观从一种固定的框架变为一种动力学的实体,而     

广义相对论揭示奇异宇宙

正爱因斯坦准确预测了黑洞、引力波和宇宙膨胀。爱因斯坦刷新了时间和空间概念,他的理论所预测的无比奇异、无比宏大的宇宙挑战着人类想象力的极限。诞生在瑞士一家专利署、成熟于德国柏林的广义相对论,是根植于对引力更深层面的新理解而提出的、有关宇宙的一种开创性理论。     

广义相对论及其实验基础

阿尔贝特·爱因斯坦是当代最伟大的物理学家.他在1915年创立的广义相对论是关于时间空间性质与物质及其运动相互依赖关系的学说,是建立在广义协变要求和黎曼几何基础上的引力理论和宏观物质运动理论。这一理论不仅对牛顿力学的核心内容(牛顿动力学和万有引力公式)给予了统一和深刻的解释,还预言了牛顿力学所不能解释的新的引力效应,并为以后的实验所证实。广义相对论就其创造性和理论内     

利用人造行星验证广义相对论

1916年爱因斯坦建立的广义相对论依靠了两大支柱:等价原理和引力理论。等价原理在实验室中,通过测量引力质量与惯性质量之比为一常数,已经被证明是成立的,其精确度达到10~(-12)。但对引力理论的验证,在地面上虽然通过观测高密度星体得到了与广义相对论预言相符合的结果,但用实验方法进行验证还几乎没有进行过。     

探究广义相对论一百年

正整整一个世纪里,爱因斯坦的广义相对论彻底变革了人类对宇宙的想象。我们在此回顾了从爱因斯坦1915年提出这项理论起,广义相对论在百年间经历的关键时刻。阿尔伯特·爱因斯坦对当代物理学的贡献无人可敌,但他的主要声誉全都建立在他于1915年11月以系列讲座形式向柏林普鲁士科学院提交的一项理论上。基本上,广义相对论是一项关于引力的理论。但它不仅解释了塑造出大尺度实体的引力是如何运作的,还彻底变革了人类的世界观。     

晚期恒星与广义相对论

爱因斯坦的科学成就是多方面的。但是,他的最主要、最重大的贡献是创立了狭义相对论和广义相对论。广义相对论,从一开始就与天文学、天体物理学紧密地联系在一起。广义相对论的三大验证,首先从天文学得到。水星近日点的进动本身就是一个天文学问题。光线在引力场中弯曲是这样验证的:在日全食     

具有启发性的广义相对论

在国庆十周年之际，我曾奉命陪同来访的波兰贵宾、物理学家因费尔德（L．Infeld）。因费尔德曾是爱因斯坦的合作研究者，他们合著的科普书《物理学的进化》影响广泛。当我提到广义相对论不如狭义相对论或量子力学那样有许多科学检验和效益时。他说广义相对论仍是一个启发性的理论（stimulating theory）。我对他的看法深以为然，在这次会上由我自己发言来展示这一点，因为受到同样“刺激”不同人的反应不尽相同。     

广义相对论中的对钟问题

爱因斯坦场方程并不唯一确定时空度规,仍然容许时空坐标变换;如何确立实测量与时空坐标之间的联系,这是一个探索已久的复杂问题。然而恰如在引力场中的对钟等问题上,至今存在着根本性的普遍误解。 十多年前人们才知道狭义相对论中的“同时”规定并不是唯一的。爱因斯坦的规定     

广义相对论的新验证设计

爱因斯坦的广义相对论创立至今,已经先后经过了水星过日点进动、光线在太阳附近引力场中的弯曲、光谱的引力红移、雷达波传播途经太阳引力场往返时间的延缓、引力波的接收、爱因斯坦万有引力透镜观察星体的多重影像等几次实验检验。虽然说其中的有些检验精度不是很高,特别是引力波的重复接收实验至今未果,但是在检验条件允许的误差范围内,广义相对论所预言的几个效应还是存在的。不仅如此,爱因斯坦的广义相对论还直接导致了现代宇宙学的诞生。现代宇宙学的发展与广义相对论的验证紧密相连。现在,中国天体物理学家提出了"随宇宙初始的膨胀惯性,     

广义相对论将再次经受实验考验

美国斯坦福大学研制一种人造卫星专用随航装置。引力仪-B”来检验两种至今末被证实的广义相对论效应。所说的是旋转陀螺仪的变化过程。根据经典物理学定律,在转动时陀螺仪轴线方向在重力场中是不变的。但是根据广义相对论,它应该发生进动,因为转动发生在弯曲的时空中间。广义相对论曾     

一种可能的Dirac宇宙学和广义相对论的统一理论

自1937年Dirac提出大数假说后,四十多年来出现了一系列可变引力常数的宇宙学模型,但大多数都在不同程度上存在困难。而且除Canuto等人提出的标量协变理论外,都不能解释广义相对论和Dirac宇宙学的矛盾。然而在Canuto等人的理论中引进了Milne的两种时标假说。Dirac曾经指出:Milne假说是和量子力学与经典力学的对应原理不一致的。因此迄今为止,尚未能建立起一种满意的统一Dirac宇宙学和Einstein广义相对论的理论。     

广义相对论是怎样被验证的

爱因斯坦提出广义相对论之后,绝大多数科学家都不相信这个理论,因此必须提出验证的方法.爱因斯坦当时就指出,通过测量和计算行星轨道近日点的进动,引力场中光线的弯曲,星系光谱线的引力红移等三项观测和实验可以验证广义相对论.后来科学家又从雷达回波延迟和脉冲双星观察等实验也证实了广义相对论的正确性.