污染环境中种群的最优收获问题

研究了污染环境中可再生资源的最优收获问题，利用Pontryagin极大值原理，得到了处理资源毒素的努力度与收获资源的努力度的一种最优分配方案，同时还得到次最优轨线，且此轨线最终趋近于最优解。     

二阶阻尼系统的时间最优控制问题

本文研究了二阶阻尼系统的时间最优控制问题,求得了开头曲线、开关切换次数、最优时间及最优轨线的计算公式,并给出了算例。     

无闭轨Lienard系统的拓扑分类（II1）

在Ｇａｕｓｓ球面上,讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ系统的拓扑分类问题,证明了系统有且只有两个奇点０和∞及Ｃ类轨线和Ｄ类轨线的可能分布情况。     

无闭轨Lienard系统的拓扑分类(Ⅱ_1)

在Ｇａｕｓ球面上,讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ系统的拓扑分类问题,证明了系统有且只有两个奇点０和∞,及Ｃ类轨线和Ｄ类轨线的可能分布情况．     

一类捕食系统的最优投资策略

利用Pontryagin最大值原理,研究了可再生资源的最优收获同生产资本的最佳利用结合起来的动态优化问题,在投资不可逆的情况下,分析了5种可能的轨线,求出了达到长期最优均衡时的最优种群规模、最优收获策略以及最优投资策略.     

平行反应最优温度控制解的一般表达式

对平行反应最优温度控制问题作了完整的研究和统一处理。应用极大值原理导出了它的解析解。对参数p、a、a、b取任意正数的一般情形,提出并证明了最优温度分布,最优轨线,最优目标值的统一表达式。     

旋转向量场中奇异闭轨线的运动

本文研究在平面旋转向量埸中,奇异闭轨线随参数变动的情况。共分三节。第一节对奇异闭轨线进行了分类,第二节是讨论在奇点不随参数移动的旋转向量埸中,奇异闭轨线随参数变动的情况,证明了对于奇点的任一双曲域,当参数向适当方向变化时,双曲域的一条侧边将连续转动。在此基础上,我们得到奇异闭轨线产生闭轨线或奇异闭轨线的一个充分条件。特别是证明了:奇异极限环产生闭轨线的情形和极限环产生闭轨线的情形极为类似,另外,还给出了一些保证奇异闭轨线不产生闭轨线或奇异闭轨线的充分条件。第三节是讨论在奇点随参数移动的旋转向量埸中,奇异闭轨线变动的情况。首先指出了在旋转向量埸中,奇点移动的必要条件,然后证明了两个不同向量埸的奇异闭轨线互不相交,最后,应用本节中的引理,我们得到当奇点作各种可能的移动时,奇异闭轨线产生闭轨线或奇异闭轨线的充分条件。     

工业污染物总量最优控制问题的研究

针对现排污收费制度中存在的一些问题,从控制污染物总量和总产出的目标出发,建立了污染物总量动态控制模型和最优控制模型,给出了污染物总量和总产出的最优轨线及相应的最优排污收费标准。     

工业污染物总量最优控制问题的研究

针对现排污收费制度中存在的一些问题，从控制污染物总量和总产出的目标出发，建立了污染物总量动态控制模型和最优控制模型，给出了污染物总量和总产出的最优轨线及相应的最优排污收费标准。     

一类余维2系统的分支

讨论了一类4次多项式系统的分支问题．采用简化分支问题的典型方法，用正规形理论和中心流形定理将系统简化。讨论系统的奇点分支、闭轨分支，给出了系统的所有局部分支曲线，得到参数平面上向量场的轨线分布图．