范德瓦尔登数研究

将范德瓦尔问题推广成圆周上的范德瓦尔登问题及其等价的不等式组(线性不定方程组),并求出了(各个子不等式组)局部的解数公式Ｓｐ（ｋ）及其上、下界公式.     

二次剩余分布密度的新发现

在研究范德瓦尔登数时建立的3个圆周上二分拆的奇特定理的基础上,揭示出二次剩余分布密度新规律,即对于质数p,大致有p/4个二次剩余或二次非剩余是孤立点,另外约有p/4个是长度至少为2的区间.     

挖补定理的一个注记

我们若要作一个环使它包含一个给定的环(即环的同构嵌入问题)时,常常要使用挖补定理。这个定理提供了一个重要的思想方法,对以后的学习研究很有帮助。然而这个定理在范德瓦尔登著的《代数学》里证明很简略,也比较抽象。在张禾瑞先生著的《近世代数基础》(1978年修订本)里作为同构环的定理4,他首先给出一个引理,这样证明条理清楚,叙述严谨详细。可是一些学生阅读时还不大容易理解证明的思想方法。笔者在教学过程中注意直观地刻划定理,同时补充两个预备定理,连同引理一起就有三个预备定理,给出一个较为简明易懂的证法,使学生能理解地掌握挖补定理,并且进一步了解此定理的若干特别情形。特作如下注记。     

经典数学著作传播的案例分析

通过考察和分析经典数学著作范德瓦尔登的《近世代数学》和欧几里得的《原本》,对经典数学著作的传播情况进行研究.结果表明,经典数学著作均具有知识性、前瞻性、可读性、高度认可性和流行性的特征.由此得出结论,经典数学著作的传播具有重要的科学价值和社会价值,有利于人们掌握新数学知识,树立正确的数学观念,是实现人类数学创造性成果价值的必不可少的途径,是培养数学知识分子队伍的根本方式,亦为数学知识体的形成创造了良好的环境.     

用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配公函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程式．     

一款广义范德蒙行列式的值

给出一款广义范德蒙行列式的正确值,矫正了数十年来载于中外著作中的错误叙述。     

有机化学瓦尔登翻转模拟三维动画

双分子亲核取代反应(SN2)机理--瓦尔登翻转在有机立体化学教学中是一个难点,本文介绍应用Swift 3D软件设计、制作瓦尔登翻转模拟三维动画解决这一教学难点.为计算机辅助有机立体化学教学课件制作作了尝试性探索.     

范德蒙行列式的应用

行列式最早出现在16世纪关于线性方程组的求解问题中,时至今日行列式理论的应用却远不如此。它主要应用于高等代数理论,作为一种特殊的行列式——范德蒙行列式不仅具有特殊的形式,而且有非常广泛的应用。本文探讨了范德蒙行列式在向量空间理论、线性变换理论、多项式理论中以及行列式计算中的应用。同时,本文还用增补法证明了范德蒙行列式的一个性质,即n阶准范德蒙行列式的计算方法,并使其能解决一类行列式的计算问题。     

范德瓦尔斯气体热力学过程的研究

推导出范德瓦尔斯气体准静态过程微分方程，指出范德瓦尔斯气体多方过程满足的条件C-Cv/R=常数，并推导出范德瓦尔斯气体节流过程致温致冷的判别条件．     

读《范德瓦耳斯气液状态方程纵横谈》的几点体会

对《范德瓦耳斯气液状态方程纵横谈》一文所涉及的几个问题进行了分析,指出了其不妥之处,并给出了正确的解释方法.     

B.L .Van der Waerden数的一个下界

对于所有正整数k和r,存在整数W(k,r)使得把整数集{1,2,…,W(k,r)}分成r类时,至少有一类含有一个k项等差级数。称最小的整数W(k,r)为B.L.Van der Waerden数。在这篇文章中我们得到了B.L.Van der Waerden数W(k,r)的一个下界。     

三个广义Van der Waerden数的精确值

该文运用计算机求出一个广义Van der Waerden数W(3，4)=18及圆周上的Van der Waerden数Wh(3，4)=15，Wh(4，4)=23．     

处处连续但处处不可导函数的构造方法

应用两种方法构造处处连续但处处不可导函数,分别推广了Van der Waerden的构造方法和Bush的构造方法,并给出了详细的证明.     

5个Van der Waerden数W(3,q)的准确值

使用3个算法,给出5个Van der Waerden数W(3,q)的准确值:W(3,4)＝18,W(3,5)＝22,W(3,6)＝32,W(3,7)＝46,W(3,8)＝58.     

理论计算在GaN范德华异质结的光催化的研究进展

近年来,后石墨烯时代许多新型二维材料表现出优异的物理化学性能,同时以二维半导体材料为基础构建的二维范德华异质结复合材料为改善光催化剂性能开辟了新的研究方向。二维范德华异质结光催化剂可以增强对可见光的吸收和降低电子和空穴的复合,极大提升光催化性能。氮化镓（gallium nitride,GaN）材料具有禁带宽度大、电子漂移速度快、抗腐蚀性强和耐高温等优点,这为其作为半导体光催化剂提供了可能。介绍了光催化剂材料筛选和二维GaN基范德华异质结研究进展等,通过第一性原理密度泛函理论对二维GaN基异质结体系的光催化性质进行研究分析。     

P—T方程用于含夹带剂超临界流体相平衡的计算

将PT状态方程应用于固体溶质在含夹带剂超临外流体中的溶解度的计算。对溶质的物理性质、方程参数及二元交互作用参数的影响进行了较详细的讨论。在此基础上建立了一个新的立方型状态方程参数的混合规则,将该混合规则与PT状态方程相结合计算固体溶质在有无夹带剂超临界流体中的溶解度较采用传统的van der Waals混合规则计算的结果有较大改进。该混合规则在低压下溶质溶解度较低时可恢复到van der Waals混合规则。     

关于范德瓦耳斯气体的若干讨论

讨论了范德瓦耳斯气体的内能和熵，给出了相应数学表达式；推导了范德瓦耳斯气体在准静态的绝热过程中的过程方程．     

利用范德堡法在金刚石对顶砧中精确测量样品电阻率

利用有限元分析方法（FEA）对金刚石对顶砧（DAC）中范德堡法测量极微小样品电阻率的误差进行数值模拟与分析, 结果表明, 对于极微小样品, 电极与样品的接触面积是影响电阻率精确测量的重要因素, 测量误差随接触面积的增大而增大, 对半导体材料尤其明显. 当样品厚度与直径的比值小于0.45, 且电极和样品的接触面边长与样品直径的比值小于0.1时, 测量电极是否满足点接触条件, 范德堡法均能给出精确的测量结果.      

CO2气体等焓膨胀的焦耳-汤姆逊效应

运用van der Waals状态方程讨论焦汤系数和转换温度,通过对CO2实际气体等焓膨胀的焦汤系数及转换温度与van der Waals理论值比较发现,CO2实际气体的焦汤系和转换温度与理论值偏差不大,基本能反映实际气体的焦耳-汤姆逊的各种基本关系,可应用于一般热力学的定性分析。