NiMnSb化合物的原子无序对半金属性的影响

根据第一原理利用线性缀加平面波（LAPW）法, 计算了half-Heusler结构NiMnSb化合物3种原子有序态的电子能态密度分布. 结果表明, 不同的原子有序态间的转变无序将导致电子自旋极化率的降低或材料半金属性的消失.     

具有临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性

主要利用MountainPass定理，讨论了一类具有临界指数的半线性椭圆型方程在一定条件下正确的存在性，得到了正确存在的两个定理。     

一类具临界指数的半线性椭圆方程注

建立一类带第一特征值λ₁的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δu=λ₁u+|u|^2*-2u零边值问题的非平凡弱解存在 的一个必要条件, 并在加权情况下得其相应结论.     

包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解

利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.     

半线性椭圆方程（带临界指数）在R^N上多解的存在性

利用单调迭代法和最大原理，首先得到方程在Ｒ＾Ｎ的一个最小正解，由此解一个新的椭圆方程，利用集中紧原理得出新方程的一个正解，从而得以原方程的第二个正解     

一类具临界指数的半线性椭圆方程注

建立了一类带第一特征值λ1 的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δpu =λ1 |u| p - 2 u |u| p - 2 u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件及其在加权情况下的相应结论     

非平衡相变临界指数及普适性

在非平衡相变临界现象中也存在着普适规律,其包含的内容比平衡相变临界现象的情况更复杂、更丰富。非平衡相变对临界普适类的划分也更为精细,本文在非平衡相变规格化模型的基础上,考察了非平衡相变的临界普适性以及影响普适类的因素,计算出了三种普适类的临界指数值及其满足的标度关系,其结果与已知的实验值吻合得较好,在一定程度上揭示出非平衡相变的临界普适规律。此外,本文还讨论了平衡相变与非平衡相变在临界现象上的差别与联系,揭示了两者在普适性方面的统一。     

带Sobolev—Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的存在性

本文得到了带Sobolev—Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的一个存在性结果     

一类含第一特征值具临界指数的半线性椭圆方程

给出了具Sobolev临界指数2 及第一特征值λ1的一类半线性椭圆方程的非平凡解的存在性结论.     

颗粒系统的广义势函数及自组织临界指数

为了描述颗粒系统的稳定性及自组织临界相变特点,建立了一个d维的耗散沙堆模型.根据颗粒系统在组织临界点的特点,在考虑了涨落的情况下,利用广义朗兹万方程建立了描述这个沙堆模型的方程,通过分析和推导得到了表征系统稳定特征的广义势函数,与前人得出的广义势函数一般形式作对比,得出了颗粒系统自组织临界指数.得到的结论为人们研究许多自然现象和灾害提供了重要的依据.     

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.     

含多奇性临界双调和椭圆型问题解的存在性

文章主要在有界域Ω中研究了如下含多奇性的半线形椭圆型问题{△2u=k∑i=1λiu/|x-ai|4 u2*-1,x∈Ω u=(б)u/(б)v=0,x∈(б)Ω u＞0,x∈Ω\{a1,…,an}其中N≥5,k∈N,(λ1,λ2,…,λk)∈Rk,(a1,a2,…,ak)∈RkN且2*=2N(-)N-4是临界的嵌入指数,由于Sobolev嵌入失去紧性,所以文章将通过集中紧原理得到正解的存在性.     

具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题

考虑了一类具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题．在自然增长条件下，证明了该特征值问题解的存在性定理．     

城门洞形及马蹄形过水隧洞的临界水流

针对水利工程上常用的城门洞形及马蹄形过水隧洞,利用临界流方程,给出了旨在用于临界流分析的断面参数Ｚ和水力指数Ｍ 的计算公式和表示水深与Ｚ以及Ｍ 之间的关系曲线。计算曲线表明,若隧洞的高宽相等,在水深比小于１．４ 时, Ｍ 值的变化范围很小,而当水深比达到１．９０时,两种隧洞具有近似的临界流特征。分析和计算还表明,圆顶隧洞在水深无限接近洞顶时不可能出现临界流状态,但洞内水位较高时,其临界流的波状水面可较早地引起封顶水流。所提供的公式和曲线可为隧洞的水力设计所参考。     

非平衡相变的临界标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及结果吻合得非常好。     

带有齐次函数和临界指数的椭圆方程组的研究

对带有齐次函数和临界指数的拟线性方程组进行了研究,利用变分方法和分析技巧,证明了此椭圆方程组无穷解的存在性,此结果对电力生产及管理有着十分重要的理论指导意义和实际应用价值,为控制系统设计、分析和计算都可提供重要的理论依据.     

一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性

研究了一类临界指数增长的椭圆型方程组。通过变分法,得到方程组的能量泛函在零点附近的局部极小值点的存在性,且该极小值点为方程组的正解。证明了当方程组的扰动项趋于零时,方程组的正解也趋于零。     

具临界指数开问题的一类逼近

给出了一类具临界指数的椭圆方程一对非平凡弱解的存在性定理,在某种意义上首次逼近了具临界指数的椭圆方程的一开问题.     

一类弱藕合反应扩散方程组的爆破临界指数

作者研究了一类弱藕合反应扩散方程组的Cauchy问题，并采用分析迭代技巧得到了该问题的爆破临界指数．