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结合Lebesgue外测度的性质,以极限为工具,将教材中Lebesgue测度的一个性质从有限情形推广到可列无限情形.并举例说明,推广后的性质可以为简化Lebesgue测度其他性质的证明提供有效手段. 相似文献
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一个Sierpinski垫片Hausdorff测度的初等证明 总被引:2,自引:2,他引:0
钟婷 《湘潭大学自然科学学报》2004,26(4):6-7
给出了一个简单的分形集性质,该性质为证明其Hausdorff测度提供了初等而直观的方法。 相似文献
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研究局部紧Hausdorff空间X上的Fuzzy测度的正则性。首先引入X上内(外)正则集,正则集以及正则Fuzzy测度的概念,并给出了Fuzzy测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差内(外)正则的条件。其次证明单调递增的内正则集的并是内正则的,具有有限Fuzzy测度的单调递减的外正则集的交是外正则的。最后在严格单调条件下,证明具有有限Fuzzy测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的。 相似文献
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研究局部紧Hausdorff空间x上的Fuzzy测度的正则性.首先引入X上内(外)正则集,正则集以及正则Fuzzy测度的概念,并给出了Fuzzy测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差内(外)正则的条件;其次证明单调递增的内正则集的并是内正则的,具有有限Fuzzy测度的单调递减的外正则集的交是外正则的;最后在严格单调条件下,证明具有有限Fuzzy测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的. 相似文献
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实变函数论是高等师范数学专业的一门基础课.从理清与数学分析的联系,注重数学思想史渗透,培养学生科研意识,加强与中学内容的联系和精心处理好作业等方面探讨了实变函数课程的教学.调动了学生的学习积极性,提高了教学质量. 相似文献
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设Sierpinski垫上Hausdorff测度的Cauchy变换为F(z).考虑了一个与F(z)相关的辅助函数.得到了它在负实轴上具有保号性.此性质将对研究F(z)的一些有趣的分形性质有所帮助. 相似文献
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分析了实变函数课程教学中存在的问题,基于创新教育理念,从课程实际教学改革设计需要出发,系统地阐述了实变函数教学改革的思路.从教学内容、教学方法、例题设计和教师引导等方面提出了改革措施.实践表明,这些措施的实施有利于创新型人才的培养. 相似文献
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蒋尔雄 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):1-3
很多实际问题,如求结构振动的固有频率,动力系统稳定性的临界值等常常归结为计算对称矩阵的特征值,而首选的计算方法是先把该矩阵正交相似变换成一个对称三对角矩阵,再对这个对称三对角矩阵用带位移的QR(QL)方法.1968年J.H.Wilkinson给出对称三对角矩阵带位移的QR方法的第一个总体收敛定理,他证明了带Wilkinson位移的QR方法的总体收敛性,这是QR(QL)方法的理论基础,但他的证明太复杂.1978年W.Hoffman和B.N.Parlett又给出一个新证明,这是一个很精彩的证明,但也不是很简单.在此给出一简单而初等的证明,很适宜放在教材中. 相似文献
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利用Gerschgorin圆盘定理给出了严格对角占优矩阵中的一些重要结论的证明,简化了原证明过程. 相似文献
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数理逻辑是《离散数学》的难点之一.其主要原因是内容比较抽象且方法较独特,加之题型以知识较广的证明题居多.而命题逻辑又是数理逻辑的基础,熟练而灵活地掌握好命题逻辑中推理证明的方法既是学习命题逻辑的重点,又会为进一步学习谓词逻辑打下良好的基础.本文结合适当的例题总结了命题逻辑中几种常见的推理证明方法,以期在帮助学生掌握命题逻辑的推理证明方法的同时,又能对学生进行逻辑思维能力的训练,培养学生分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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Temam,R在文献[1]中给出了著名的惯性流形存在性的证明。本文指出证明中所依据的一个引理是不充分的,因而[1]中的证明有待完善。 相似文献
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矩阵的奇异值分解定理是矩阵论的一个基本定理.传统教材中给出的证明方法往往缺乏几何直观.为此,借助正交投影和一个基本三角函数的极限,给出实矩阵奇异值分解定理证明方法的一个更具几何直观的备选方案. 相似文献
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通过求直线参数方程中的参数,利用参数的几何意义证明空间点到平面、点到直线及异面直线间的距离公式,其证法相对较为简便. 相似文献