一类混合型数论函数的均值估计

设λ_f(n)是标准化的Hecke算子T_n的尖形式的傅立叶系数, σ(n)是除数和函数, φ(n)是欧拉函数。 利用解析的方法研究混合数论函数λ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)的平均阶估计, 得到了上界估计∑_n≤xλ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)≪x^b+c+1/2+ε,这里ε>0是任意的。     

泰勒定理的中间值函数ξ=ξ(x)和余项估计

在泰勒定理中,人们对其中间值的了解仅仅知道存在性,本文将给出单值连续函数ξ=ξ(x)存在的条件和具体表达式。     

一类解析函数的系数估计和充分条件

利用解析函数的性质和不等式的技巧,得到一个在单位圆内解析的函数类Sn（γ,λ,β）的一个系数估计式和一个充分条件.     

一类数论函数的新进展

进一步研究了满足条件 f(u2+kv2)=f2(u)+kf2(v)的数论函数 f(n),证明了其在k=6的情形下可分成3类,进而验证了关于f(n)的猜想在k=6时是正确的. 进一步地,总结了研究过程中出现的一些有趣结果,指出了该数论函数在参数k的不同取值下,其证明过程中出现的一些联系与区别,旨在为猜想的完全证明提供一些可能的理论支撑.     

一类Sobolev-Hardy极值函数的估计

研究了一类Sobolev—Hardy极值函数．这类函数是相应的最佳Sobolev—Hardy常数的达到函数．运用巧妙细致的分析方法,对这一类极值函数进行了截断误差估计,这些估计结果对于研究带有Sobolev—Hardy临界指标的椭圆方程具有重要意义。     

一类便于计算机计算的数论密码的加密函数

系统介绍应用于计算机编码的一类数论函数。以最基本的3个剩余函数出发,构造带各种参数的加密函数。给出有各种秘钥的数论编码方法。     

一类可乘函数倒数的均值估计

本文推广了Sitaramaish、Suryanarayaria及Joshi等人的结果,得到了较为广泛的一类可乘函数倒数的和的渐近公式。     

一维分形插值函数的小波类型级数表示及误差估计

用函数迭代的方法将一类一维分形插值函数表示为一个小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统(Iterated Function System,IFS)中的位移函数决定的．当迭代函数系的横向压缩比一定时,由于定义域中的任一x,级数中只有一项不为零,所以可以用放大的方法对这个级数余项的上限进行估计,证明了余项趋于零．这就给出了一种分形插值函数任意精度下的表示方法．还用同样的方法对二维分形插值函数表示为小波类型级数的余项进行了估计,它也是趋于零的。     

一类解析函数的偏差估计

Owa等在[1]、[2]中研究了一类解析函数H(α,β)的性质,本文将[1]、[2]中的结果全部改进到准确的形式。     

一类奇数次三角函数级数的计算

应用幂级数公式和复变函数理论，给出对偶奇数次三角函数级数和的计算公式     

一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计

由于Gronwall类积分不等式是研究微分方程和积分方程解的存在性、有界性、唯一性、稳定性和不变流型等定性性质的重要工具,许多数学家研究了Gronwall类积分不等式的各种推广形式及其应用.随着积分不等式理论和脉冲微分方程理论的发展,人们又开始研究非连续函数积分不等式.使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计,可以用所得结果研究文献(Nonlinear Anal.,2007,66:498-508.)中的非连续函数不等式,把所得结果用于研究脉冲微分方程解的上界.     

在一类加权损失函数类下某些离散分布均值参数的同时估计

本文考虑了在一类加权损失函数下,某些离散分布族(包括Poisson分布、负二项分布,多元负二项分布等)均值参数的同时估计问题,并给出了关于损失函数和样本分布族稳健的优于通常估计量的改进估计量。     

偶数Goldbach问题解数的下界估计

讨论偶数Goldbach猜想解数的下界值 .用实验证法给出了偶数Goldbach猜想解数的一个下界估计 .     

幂函数和指数函数回归模型参数的无偏估计及应用

本文给出了一类非线性函数、幂函数和指数函数回归模型参数的一种估计方法，用此方法计算幂函数和指数函数参数所得的残差平方和比用化为线性模型计算所得的残差平方和小得多。与精确的高斯－牛顿迭代计算结果相近，它比一般非线性回归迭代计算简单。     

一类复合函数的弧式连通性

本文在较弱的假设下，讨论了形如Φ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ｇ（ｘ））（其中ｆ：Ｒｎ→Ｒｍ，ｇ：Ｒｎ→Ｒｋ，：Ｒｍ×Ｒｋ→Ｒ）的一类复合函数的弧式连通性和广义弧式连通性。     

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,a_i(z)是满足T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若??δ(a_i(z),f)=1;δ(∞,f)=1, 则a)f的级λ=μ,且为正整数; b)f的亏函数总数≤μ+1; c)每一个亏量为1/μ的整数倍; d)每一个亏函数都是f的渐近函数.     

一类特殊半拟齐次函数的正规型

利用文献[1]中给出的半拟齐次函数的性质证明了一类特殊半拟齐次函数的正规型，使得半拟齐次函数的分类更加简化。     

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设 f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,α_i(z)是满足 T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若(?)δ(a_i(z)),f)=1;δ(∞,f)=1,则 a),的级γ=μ,且为正整数;b)f 的亏函数总数≤μ+1;c)每一个亏量为1/μ的整数倍;d)每一个亏函数都是 f 的渐近函数。     

一类整函数的分解

本文讨论具有如下形式的整函数的分解性 H(z)+zexp((2nπi/τ)z+G(z)),其中H(z)和G(z)都是以为τ周期的整函数。找出了一些素整函数,其各阶导函数都是素的。