Topos中的模糊对象和模糊范畴

在一个topos中引入模糊子对象的概念,给出了一个对象的元素x对一个模糊子对象的隶属度的定义,在一个布尔topos中讨论了模糊子对象的运算,最后给出了由toposf的模糊子对象构成的范畴Ff,研究了范畴Ff的等化子性质,有限积性质,并证明了范畴Ff有最终元存在。     

一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难.利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明.结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具.     

关于模糊横贯拟阵的简洁表示

该文利用模糊拟阵和拟阵的关系研究了模糊横贯拟阵的表示问题.首先,讨论了模糊横贯拟阵的"子集数最小表示",得到这种表示的一个充要条件;解决了这种表示的存在性并设计了计算这种表示的算法.其次,在此基础上研究了模糊横贯拟阵的"简洁表示",提出并证明了一个表示是简洁表示的充要条件.然后,证明了简洁表示的存在性,构造了从模糊拟阵...     

自反模糊滤子与自反模糊序理想

引入ＢＣＫ－代数Ｘ的自反模糊滤子及ＢＣＫ－代数伴随半群Ｍ（Ｘ）的自反模糊序理想的概念,由自反模糊滤子可诱导一个自反模糊序理想,反过来,由自反模糊序理想也可诱导一个自反模糊滤子,最后证明了ＢＣＫ－代数的所有自反模糊滤子的集合与ＢＣＫ－代数伴随半群Ｍ（Ｘ）的所有自反模糊序理想的集合之间存在一一对应。     

方阵的模糊特征向量

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间.     

模糊拓扑环的模糊一致化

模糊拓扑环的模糊一致化问题是模糊拓扑环理论中的一个重要问题.与文献[1]中模糊拓扑群可模糊一致化的概念不同,定义了模糊拓扑环可模糊一致化概念,并且获得了模糊拓扑环可模糊一致化的充分必要条件使模糊拓扑环的模糊一致化问题得到完全解决.     

广义模糊赋范空间中的模糊闭集和模糊开集

介绍了模糊开(闭)球并证明了它们的一些性质.定义了模糊开(闭)集,由此诱导了广义模糊赋范空间上的一个拓扑.借助于广义模糊赋范空间中模糊闭球套的概念,证明了有关完备广义模糊赋范空间的两个结论.     

模糊规划中模糊量的几种处理方法

随着模糊环境下的规划问题在日常生活中的广泛应用,模糊规划问题显得日趋重要。对处理模糊规划问题中模糊量的现有的方法作了一个总结和分类,最后对这些处理方法作了一个简单的比较分析。     

直觉权与直觉模糊子群之间的关系

通过提出直觉权的概念,阐述了直觉模糊子群可以通过直觉权来刻画,给出应用直觉权来刻画直觉模糊子群的具体方法,证明了:任一个直觉权可以确定一个直觉模糊子群,任一个直觉模糊子群可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊子群之间存在一一对应的关系.     

模糊数值模糊可测函数定义的注记

本文指出了《模糊数值测度论》(张广全，清华大学出版社，1998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立，原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷。本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论，从而使实值模糊可测函数和模糊数值模糊可测函数的定义更加合理。     

Fuzzy横截和Fuzzy拟阵

本文引入了Fuzzy横截,部分Fuzzy横截的概念,证明了有限Fuzzy集族的全体部分Fuzzy横截是一个Fuzzy拟阵的全体Fuzzy独立集,给出并证明了有限Fuzzy集族具有Fuzzy横截的一个充要条件,最后利用Fuzzy点给出了Fuzzy拟阵的一个等价描述.     

模糊集差运算

对模糊集余运算公理化定义中的公理进行了简化,提出了模糊集差运算的公理化定义,并在所给公理条件下证明了运算的存在唯一性,求出了差运算的解析表达式,而且所求结果恰是Ｚａｄｅｈ给出的有界差运算,还讨论了差运算的性质以及各种差运算的比较。     

模糊随机变量及其条件期望

研究由积分有界的模糊随机变量所形成的度量空间的完备性问题，证明了模糊随机变量的条件期望的存在性和唯一性，并讨论了条件期望的若干性质     

模糊映象的广义非线性相补问题

引入并研究了一类模糊映象的广义非线性相补问题，证明了这类问题的解的存在性及由算法所构造的迭代序列的收敛性。所得结果推广了Ｎｏｏｒ，Ｃｈａｎｇ和Ｈｕａｎｇ等作者的一些工作。     

多目标非线性规划的Fuzzy解的研究

本文采用集合观点,讨论将非Fuzzy函数的最优化问题转化为Fuzzy函数的最优优问题的方法;证明了这个Fuzzy函数最优化问题的解存在;解决了将函数论域上的问题转化为自变量论域上的问题来处理,并证明了Fuzzy函数的最优值按所要求的精度收敛于原来函数的最优值。     

n元Fuzzy关系和Fuzzy子群

本文讨论n元Fuzzy关系与Fuzzy群之间的联系.研究n元Fuzzy关系成为一个群G~n月上的Fuzzy子群及Fuzzy正规子群,Fuzzy 共轭子群的条件并举出反例说明P·Bhattacharya和 P·Mukhrjee的一些错误     

模糊逻辑回归模型的最大模糊积分估计

以两个模糊集的平均相容度为基础，给出了模糊逻辑回归模型未知参数的最大模糊积分估计。这种估计能够近似地构造模糊函数，是求模糊线性方程组近似解的一种简便方法。     

Fuzzy线性泛函的连续性与Hahn-Banach定理的Fuzzy推广

本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的局部凸fuzzy拓扑线性空间上存在足够多的非零连续fuzzy线性泛函。     

Fuzzy集合上的Fuzzy积分序列收敛定理

本文引入了Fuzzy集函数的“自连续性”、“伪自连续性”,关于可测函数列给出了“几乎处处收敛”、 “伪几乎处处收敛”、“依Fuzzy测度收敛”、“伪依Fuzzy测度收敛”等概念。进一步,在讨论了Fuzzy集合上Fuzzy积分的一些性质的基础上,证明了Fuzzy积分序列的一些收敛定理。     

─类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空间和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｌｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间仅有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值［３］．Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｉｔａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的［１］．我们在１９８７年找出了一大类Ｆｕｚｚｙ模，它们具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值分布的性质［５］．经研究，进一步得到Ｆｕｚｚｙ模具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值的充要条件，并介绍了一种求出这些Ｆｕｚｚｙ赋值的计算方法．