FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们,得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理.     

关于2—距离空间中的不动点定理

在文献〔1〕中,我们研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理,本文继续研究2—距离空间中的不动点定理。在§3中我们得到了紧2—距离空间中的不动点定理,这些定理是文献是〔2〕和Edelstein的结果在2—距离空间中的推广。在§4中我们得到了2—距离空间中广义第(25)类压缩映射的不动点定理,这些定理是文献〔1〕中诸定理的推广。     

关于2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理

<正> 1.引言 2—距离空间的概念首先由S.Gahler引入并研究(见〔1-3〕),近年来Rhoades,Park,Isek等人在不同的假设条件下研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理。本文的目的是:在2—距离空间中,讨论在张石生分类下的第(9)、(16)两类压缩型映射的不动点定理,这些定理是距离空间中相应定理的补充与推广。     

下半连续集映射的不动点定理

提出完备空间(x,d)到其全部非空子集族B(x)的下半连续集值映射一条不动点定理,使Clarke[1]不动点定理成为这一定理的特例.     

局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理

主要利用局部凸空间中Fan—Kakutani不动点定理,将参考文献[1]中得到的局部凸空间中集值映射的极小不动点定理进行推广,把原定理中的半范数条件减弱为次可加泛函,得到具局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理．     

围绕不动点定理的最近结界

设H为某个给定的集合,X是它的子集。当T为从X到H的映射时,使得Tx=x的点x叫做T的不动点。再推广这个概念,当T为从X到2~H(H的子集的全体)的映射时,使得x∈Tx的点x仍叫做T的不动点。这个不动点的存在是由映射T和空间X的条件决定的。关于各种映射的不动点的命题,就是所谓的不动点定理。不动点定理应用广泛,在各种分支里都有应用,特别地所说的存在定理很多是这个定理的特殊情形。在这种评论下,以最近日益增加其应用的不动点定理为话题,著者们正想进行解说。     

F~＊空间上压缩型映射的不动点定理

在F＊空间中建立几个非线性压缩型映射的不动点定理.并利用它们,得到通常赋范空间和Menger概率赋范空间上相应的不动点定理.     

2-度量空间上具有隐式收缩条件的映射族的重合点和公共不动点

引进满足特定性质的二元、四元和六元函数类,建立2-度量空间上的四个映射的隐式收缩条件,讨论并证明四个映射的唯一重合的点和唯一公共不动点的存在定理;给出关于两个和三个映射的相应的结果和Banach不动点定理在2-度量空间上的表现形式,推广并改进了现有的一些结果。     

Banach流形上单值映射的不动点定理

设G为Banach流形M的紧子集,f:G→G为连续映射,且存在G在底空间上的一个表现为凸集,应用赋范线性空间中Schauder不动点定理,证明了Ba-nach流形上的不动点定理.     

广义膨胀映射序列的不动点定理

本文在文章〔3〕的基础上,得到了(B)型膨胀映射序列的不动点定理,建立了(B)型膨胀映射序列的不动点与其极限映射的木动点之间的关系。     

拟距离空间上的一类非线性扩张映射及其不动点定理

本文首次提出拟距离空间的概念在拟距离空间上建立了一类非线性.非单调扩张型映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性.此外,建立了乘积空间上的一个新的不动点定理.     

b-D-度量空间上A-收缩映射族的唯一公共不动点

利用已知的3元实函数类A,构造b-D-度量空间上映射族的A-收缩条件;通过构造收敛序列,讨论并得到四个自映射具有唯一重合的点和公共不动点的存在性定理,同时给出无穷多个映射的唯一公共不动点存在定理。所得结果推广和改进了一些已知结果。     

2-度量空间上具有唯一公共不动点的拟收缩型非交换自映射族

在2-度量空间(X,d)上引进逆收缩型自映射族,并证明当X是完备时该映射族具有唯一的公共不动点.主要定理改进了文[1]中的相应结果.     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

对称空间中满足ψ-弱压缩条件及公共极限值域性质的4个非自映射不动点定理

利用公共极限值域性质,在映射满足ψ-弱压缩条件情况下,建立了一类在对称空间中2对非自映射公共不动点的存在定理.     

关于I-正则空间和I-正规空间的一个注记

在拓扑空间中引入理想结构就形成了理想拓扑空间,理想拓扑空间体现了拓扑结构和理想结构的融合,是一类重要的拓扑空间,研究它具有重要的理论价值.给出了I-正则空间和I-正规空间的映射定理及拓扑和定理,得到了I-正规空间的一些特征.并讨论了I-正则空间、I-正规空间和I-紧空间之间的关系.     

关于φ-扩张映象的不动点

证明了拓扑空间中 φ 扩张映象的几个新的不动点定理 ,改进和推广了一些已知的相关结果 .     

广义膨胀映射的不动点定理

<正> 最近,文章[1]对应于压缩映射引入了三类膨胀映射,在完备的度量空间上,给出了它们的不动点定理。本文将对应于[2]、[3]引入几类更广义的臌胀映射及其膨胀映射对,并给出相应的不动点定理。其中某些定理扩广了[1]中的一些结果。 定义1 设X=(X,d)是度量空间,T_1,T_2,T是X上的自映射。若存在常数L>1和映射n,m:X→I~+(自然数集).(?)x,y∈X成立下式:     

Fréchet空间中积分微分包含的可控性

使用在Fréchet空间中关于容许压缩集值映射的不动点定理给出了一类积分微分包含可控性的充分条件.