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相似文献
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1.
设A为域F上的n级矩阵,A的F上的多项式的全体关于矩阵的加法、数乘和乘法是以E为单位元的有限维交换代数.讨论了它的理想的性质,得到任意理想的表示形式,并用主理想刻画了它的结构.  相似文献   

2.
文章引入了数域上矩阵公分母的概念,并且讨论了数域上特殊线性群中矩阵公分母的一些基本性质。在数域的整数环是主理想环的特殊情况下,研究了最小公分母满足的一些重要条件。  相似文献   

3.
任意体上可中心化矩阵的行列式   总被引:8,自引:0,他引:8  
具中心域F的体K上的一个n阶矩阵A称做可中心化的,如果特征矩阵λI-A可由一些初等变换化成下面的对角形式:使得,此处诸φ_i(λ)均为F上首项系数为1的多项式。对于具有(1)式的可中心化矩阵A,其行列式可定义如下: 本文中讨论了K上可中心化矩阵的行列式的一些基本性质。 一些重要的四元数矩阵是可中心化的,例如自共轭四元数矩阵,广义矩阵等等。 关于实对称矩阵与Hermite矩阵的一些定理也被推广了。  相似文献   

4.
矩阵代数上的保持问题,对2011年的一篇论文《保持矩阵一些性质的函数》进行了研究,将不变量设为逆矩阵,使定义在域上的两个互逆的矩阵,经函数后,所得两个新的矩阵仍为互逆矩阵,从而建立了矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式.证明过程中,需要选择个特殊的互逆矩阵,得到函数所需要满足的条件,根据这些条件可推出域上矩阵空间保持逆矩阵的函数即域上的一个单自同态.  相似文献   

5.
本文在数域上讨论了纯量矩阵的一些性质  相似文献   

6.
本文将一般复数域上两矩阵的Kronecker积推广到四元数体上.给出了Kronecker积的一些基本性质及Kronecker积的奇异值、行列式、秩、迹、自共轭性质等.  相似文献   

7.
给出体上矩阵Kronecker积的某些性质,得到了关于秩的许多新结果,推广了一般域上矩阵kronecker积的相应结果。  相似文献   

8.
受保持矩阵一些性质的函数的启发,研究了特征不为2的域上矩阵空间的函数保持问题。主要运用线性代数的知识,从寻求新的不变量角度出发,通过寻求特殊的对合矩阵,刻画了特征不为2的域上全矩阵空间及上三角矩阵空间的保持对合矩阵的函数。  相似文献   

9.
四元数矩阵特征值研究无论在理论上还是在应用上都有极其重要的意义,它是四元数体上矩阵理论的重要内容。就四元数矩阵广义特征值的性质进行研究,有些结论是实(复)数域上广义特征值理论的推广和延伸。  相似文献   

10.
研究了复数域上两个n阶幂等矩阵(对合矩阵)P与Q的换位子PQ-QP的可逆性问题.利用一些矩阵秩的等式及幂等矩阵的性质,得出了PQ-QP可逆的几个充要条件.  相似文献   

11.
在引用源根研究复数域上多项式矩阵根的性质及求解方法的基础上,引用Jacobson型源根、Frobellius型源根,进一步研究了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的性质,并给出了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的求解方法。  相似文献   

12.
将复数域上的一些常见不等式推广到方阵Mn上,并利用奇异值分解理论和酉不变范数的性质得到了一些关于矩阵不等式的结论.  相似文献   

13.
受保持n阶矩阵一些性质的函数的启发,运用矩阵代数的方法,通过寻找特殊的矩阵,对域上上三角矩阵空间及对称矩阵空间的保持行列式的函数进行了具体的刻画,这一结论是已知结果的重要补充。  相似文献   

14.
讨论实四元数体上方阵的右特征值,并将域上矩阵的一些相应结果推广到实四元数体上。  相似文献   

15.
本文利用复数域上n级矩阵环的同构定理,探讨了n级复矩阵的一些性质,同时简化了〔1〕中的有关证明。  相似文献   

16.
运用二阶复矩阵表示四元数,建立了体上四元数矩阵与一类复矩阵的同构性。同时得到一些关于四元数矩阵的性质,以及体上矩阵相似和合相似的充要条件。  相似文献   

17.
马凤丽 《科技信息》2011,(20):135-136
本文将复数域上的广义逆矩阵推广到了四元数体上,并分别讨论了减号逆,最小二乘广义逆,极小范数广义逆,加号逆或Moore-Penrose广义逆在解四元数体上的线性方程组Ax=b中的应用。  相似文献   

18.
给出了四元数体上的循环矩阵的几个定理, 从而把复数域上循环矩阵一些结果进行了推广.  相似文献   

19.
得到了四元数体Q上正规矩阵的双行列式的一些不等式,同时给出了可中心化正规矩阵的一些性质。  相似文献   

20.
在四元数体Q上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质,提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念,推广了域上行列式按-行(列)展开定理,得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的Cramer解式。  相似文献   

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