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1.
定义了相对映射芽及其相对开折在左右等价下的稳定性和无穷小稳定性,证明了这两种稳定性是等价的.建立了相对映射芽开折的一种与相对映射芽左右等价相容的等价关系,得到了同一轨道中相对映射芽的通用开折在这种等价意义下是唯一的结论,给出了相对映射芽开折稳定的一个充分必要条件. 相似文献
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基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,得到了在左右等价群A(Γ)的一个子群作用下,含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件. 相似文献
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利用奇点理论中光滑映射芽的左右等价理论,引进状态变量和分歧参数均具有对称性且它们的对称性可以不同的等变分歧问题,讨论这种等变分歧问题关于左右等价群的开折,得到这种多参数等变分歧问题的一开折为通用开折的充要条件. 相似文献
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分析了一种特殊的分岔,讨论了它的范式和普适开折问题。对Z2对称情况,给出了普适开折和相应分岔图。因在开折参数不等于0时,其分岔图分别具有树枝分岔和简单分岔的特征,将该分岔点为半树枝/半简单分岔点。对Z2对称性破缺的情况,利用奇异性理论,导出了余维数为5的普适开折的所有4种形式,并结合具体的应用给出了其部分分岔图。 相似文献
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刻画了光滑映射芽开折的相对无穷小稳定性,并给出了开折是相对无穷小稳定的充要条件。 相似文献
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等变两参数分歧问题开折的惟一性和稳定条件 总被引:1,自引:0,他引:1
在U-等价群作用的情形下,用奇点理论方法对含有两个向量值参数的等变分支问题的开折进行研究,得出了在一定的条件下,分岐问题的U-等价轨道与其通用开折的等价类是一一对应的结论,并给出了分歧问题余维有限开折稳定的充分必要条件。 相似文献
11.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2020,(2)
给出右等价群的子群的定义,并介绍在该子群作用下映射芽的等价及开折的概念,讨论在其子群下平凡开折的性质,并给出光滑映射芽ΘR-平凡必要条件的证明. 相似文献
12.
研究在右等价群R(τ)的作用下,等变序列分歧问题f∈εuλ×εxuλ(τ)的开折特点,得到了等变序列分歧问题的通用开折定理. 相似文献
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孙爱慧 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(4):74-76
网状P-R+-等价关系是网状R+-等价关系的一种推广.本文给出了隅角上光滑函数芽的开折之间的网状P-R+-等价的概念,并且研究了在该等价关系下开折的稳定性问题. 相似文献
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通过对一个二次Hamilton系统的四参数的开折,得到一个保证系统存在极限环的四维参数区域,区域的部分边界为庞加莱分枝、同宿环分枝、异宿环分枝、鞍结点分枝。 相似文献
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研究了一类非线性振动磨机的动力学行为,利用平均法,得到分岔方程,并分析其稳定性;利用奇异性理论研究了分叉方程的普适开折,全面分析了系统在整个参数空间上的各种行为,为设计振动磨机提出了理论依据。 相似文献
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应用同调方法研究分岔规范型和普适开折的显式计算. 对于Z2对称的double-zero分岔, 给出了同调方程, 导出了规范型的显式计算公式, 建立了计算普适开折的线性代数方程, 并以一个修改的van der Pol系统为例, 说明了该方法在分岔分析上的优势. 相似文献
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本文给出1-参数勒让德开折与多重勒让德开折的定义并讨论它们的生成族的构造,证得多重函数芽的K-余维估计定理,该结果是对克莱罗型微分方程与完全可积一阶偏微分方程几何奇点进行半局部分类的基础. 相似文献
20.
四维Minkowki空间内类空曲线的奇点类型 总被引:1,自引:1,他引:0
张建华 《伊犁师范学院学报(自然科学版)》2008,(4)
利用单变量函数的开折理论对空间内类空曲线的奇点进行了初步分类. 相似文献