模糊动力有限元平衡方程的建立及解法

考虑到工程结构分析中某些边界条件，环境介质，特别是某些栽荷存在的模糊性，为了更好地解决工程中存在的实际问题，必须考虑其结构的模糊性，只有这样，所求得的解才更接近其实际情况。根据Zadeh扩展原理和达朗贝尔原理可以建立起模糊振动方程。综合普通有限元方法可得到模糊有限元平衡方程。基于L-R型模糊数和L-R型模糊化函数，利用L-R型模糊数和区间方程的性质，对其进行有界闭模糊数转化，可以把模糊有限元平衡方程转化为一组普通方程和一组区间方程，对区间方程可以应用区间数的性质来进行求解，进而可以求出方程的解。     

一种模糊随机有限元法

对模糊随机有限元平衡方程作入水平截集，得随机区间方程，将该方程中的刚度矩阵，载荷列阵和节点位移列阵在初始随机向量的均值处展开，利用区间数分解和小参数摄动理论导出求解随机区间方程的递归方程组，还推导了计算模糊随机位和多，应变和应力统计特征的计算公式。     

模糊关系方程的一种新解法

本文给出模糊关系方程的一种新解法,此解法简便易行,不用求最大解和极小解就可直接把所有解求出。     

模糊关系方程的另一种解法

因模糊线性变换中使用ｚａｄｅｈ算子（＾，Ｖ）而产生的不足，试用算子（·，＋）代替（＾，Ｖ），继而使模糊关系方程Ｘ。Ｒ＝Ｂ的解法与线性方程组ＸＲ＝Ｂ的通常解法衔接。     

三角模糊数方程的简便求解

在引入模糊数概念的基础上，给出了三角模糊数方程的简便求解方法。     

重调和方程的一种非协调有限元解法

本文给出处理非零边值的重调和方程的一种非协调有限元法,证明其为收敛且精度、条件数皆与协调元相同;应用于具体构造一个十自由度的三角形单元,并给出误差估计。     

模糊正项几何规划的一种解法

讨论了系数是模糊数的正项几何规划的一种解法,利用YAGER的模糊数的比较方法,把系数是模糊数的正项几何规划转化为普通正项几何规划,从而可以利用求解正项几何规划的方法有效地求解含梯形模糊数的模糊正项几何规划.数值例子验证了该方法是可行的而且是有效的.     

组合KdV-Burgers方程的一种解法

利用齐次平衡原则及F-展开法，求出了组合KdV—Burgers方程，组合KdV方程(Gardner研方程)，mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。     

高Re数下N-S方程有限元数值解法研究

采用原参数形式N－S方程直接解法,研究高Re数下N－S方程数值解法,波阵技术可节省内存,提高计算效率;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡;时间推进解法和简化迎风有限技术可防止解的非物理振荡;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数的初场,定常解作为非定常解初场,可提高解稳定性,加快收敛速度,最后以驱动方腔为计算实例,对解法进行了验证,得到的结果与经典结果吻合较好,为高Re数下N－S方程的数值解提供了参考。     

混合有限元方程的叠代解法

本文提出一种解形如(1.1)的线性方程的叠代解法,研究了它的收敛条件、收敛速度及最佳叠代参数的选择问题,特别对混合有限元方程导出的形如(1.1)的方程估计了它的收敛阶。     

基于SCNN的有限元总刚方程求解

基于ＳＣＮＮ，提出了一个解有限元总刚方程的神经网络模型和实施方案．计算实例表明，基于ＳＣＮＮ的计算结果令人满意，计算时间为电路时常数数量级，可用于复杂工程结构和复杂力学行为的分析与计算     

粘弹性方程的非协调混合有限元方法

讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.     

有限元方法(FEM)求解奇异摄动Volterra积分微分方程

运用有限元方法(FEM)求解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值算例表明,在局部加密网格下,FEM解具有高精度性质.     

定常Navier-Stokes方程的非协调四边形元方法

Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验.     

一阶双曲方程组间断有限元法

本文使用间断有限元求解一阶双曲方程组混合问题,得到比普通有限元法更准确的收敛阶估计,并将结果应用于浅水方程组。     

双相滞热传导方程的一个非协调混合有限元方法

针对拟线性双相滞热传导方程,利用非协调E_1~(Qrot)元与零阶Raviart-Thomas(即Q_(10)×Q_(01))元,建立了最低阶混合有限元逼近格式.基于E_1~(Qrot)元的两个特殊性质:1)相容误差比插值误差高一阶;2)Ritz投影算子与插值算子等价,以及零阶Raviart-Thomas元的高精度估计结果,利用导数转移和插值后处理技巧,在半离散格式下,分别导出了原始变量u在H~1模及中间变量=▽u在L2模意义下的O(h~2)阶超逼近与整体超收敛结果.其中,h为剖分参数.同时对其全离散格式,得到了O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.     

一类双曲方程的混合有限元方法

研究了一类双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法问题,根据单元的特点,得到了和传统的混合元相同的最优估计以及超收敛结果,并采用插值后处理算子技巧得到了整体超收敛.     

二阶双曲方程的间断有限体积元方法

在原始网格剖分上采用分片线性函数作为间断有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格剖分上采取分片常数函数空间作为其检验函数空间,针对二阶双曲方程,给出了半离散的间断有限体积元方法,并且在一个依赖网格的范数下获得了最优误差估计．