数学与逻辑的关系及其发展过程中的相互作用

关于数学与逻辑的关系存在着逻辑主义和直觉主义2种观点,逻辑主义学派认为数学可以化归于逻辑,直觉主义学派认为逻辑可化归于数学。利用现代认识论的思想,论述了数学与逻辑之间的同一性、互补性和差异性,并对它们在发展过程中的相互作用进行了比较全面而深刻的揭示。     

逻辑主义与后现代学术态度

逻辑主义认为仅凭逻辑或一套操作性的认知程序即可把握真理,把握真理与道德、情感、欲望、境界等精神状态没有关系;认为确定性是最重要的认知目标.古希腊哲学和中国传统思想都不这么认为.后现代主义在对本质主义和基础主义的消解中也消解了逻辑主义.科学史本身表明,没有内在于科学中的诚,科学便无法发现知识.知识和学术繁荣离不开真诚、谦逊、包容等学术态度.     

互逆主义逻辑中的逻辑命题

互逆主义逻辑对命题进行了严格分类,认为命题可分成不同级别、不同阶次.同时互逆主义逻辑的多层逻辑思想揭示了各类命题之间的内在关系,最高层即二层逻辑主要用于处理最高级别的逻辑命题,这是经典逻辑所不具备的功能.互逆主义逻辑还提供多种方法帮助证明命题的真伪,周氏图就是其中经常使用的方法之一.     

法律推理从“逻辑独白”到“实践对话”的位移

法律推理过程包含着权力与利益、应然与实然、确定性与妥当性、客观解释与主观解释、逻辑与价值、语言与事件、思维与表达、认知与行动等诸多矛盾。在司法能动主义与司法克制主义、自然法学与分析法学、实证主义与现实主义、分析哲学与经验哲学的碰撞中,法律已经由文本所体现的规范层面转向法律施行的实践层面,法律推理已经由"逻辑独白"位移到"实践理性"。     

互逆主义逻辑基础

互逆主义逻辑是一种全新的逻辑体系，它从命题成分的分析入手，说明命题是由项组成。命题又可分为不同的层次，高层命题由低层命题构成，即逻辑命题由经数命题加联符构成，经数命题由事实命题加联符构成，事实命题由项构成。互逆主义逻辑归纳复合与分解的方法是其主要的创新思想，综合了归纳与演绎推理，它不仅有理论意义还有重要的实践意义。     

罗素悖论与逻辑主义

本文为纪念罗素逝世二十周年而作。文中简介了在本世纪初极大地震动了数学界、逻辑学界和哲学界的“罗素悖论”,以及数学基础与数学哲学研究的三大流派之一、以罗素为代表的逻辑主义派的观点与方法,从中引出对于认识论的某些思考。     

再论究竟什么是成功的论证——敬答马佩先生

这是一篇答辩文章,论及逻辑研究中四个较重要问题,文章首先考查了论证理论多方面的不完备处,进而就一般逻辑学与语用学关系,真与假关系,逻辑研究中的主义与阶级问题,作了辩护,并提出见解。     

《现代归纳逻辑的哲学视野》述评

以对归纳概率的多元主义解释研究作为切入点,解析逻辑哲学的核心理念以及如何应用于非经典逻辑,尤其是现代归纳逻辑。与此同时,从特定角度对我国归纳逻辑梯队三代人的成长作了简要的历史性评述。     

浅议物权变动公示原则

物权观念从绝对到相对,物权变动模式从要件主义到对抗主义,是物权基本范畴的必然逻辑进化规律。物权法定原则与物权公示原则在物权法理论上存在有机联系,具有内在的和谐性和一致性特点。物权公示制度在物权变动中发挥了重要作用,有利于保护善意第三人的合法权益,有效地维护了市场秩序,贯彻了法律的公平公正精神。     

多元论:现代主义与后现代主义的区别

本文分析了现代主义多元论与后现代主义多元论的不同。文章认为,现代主义多元论是传统理性主义崇尚的产物,完全反映了与之并行的现代主义一元论相同的文化特征,是传统逻辑主义展开下的有限性多元主张;而后现代主义理论本身作为一种多元论与之截然不同,它在根本上是以否定现代主义、解构理性崇拜的文化思潮下所建构起来的,它是一种绝对的完全的多元主义。具体而言,二者的不同主要在论述内容、思维方式、价值取向和理论模型特征等方面有根本的区别。     

试论互逆主义数学哲学与东方精确科学

经验科学、数学、逻辑分别是初抽象、再抽象、全抽象科学,数学定理与逻辑定理之间具有相似性是有原因的,互逆主义具有整体论、非公理化、实用化的性质,是东方精确科学的代表之一,而东方精确科学可优于西方逻辑和数学.     

论弗雷格的概念

弗雷格将数学中的函数概念扩展到自然语言中并且称之为概念,从而在概念的基础上开启了他的逻辑主义事业。在数学中,函数有着严格的定义,但是,在自然语言中如何来理解弗雷格的函数呢?通过将数学中的函数与自然语言的概念进行比较,分析了弗雷格概念的逻辑结构以及概念的前域和后域,并概述了弗雷格概念的哲学意义。     

全抽象事实空间中的单逻辑定理证明

逻辑定理有2种证明方法:逻辑公理系统方法和自然演绎系统方法。对于单逻定理这种逻辑定理,提出一种新的证明方法:在互逆主义逻辑的全抽象事实空间用二层显式归纳复合方法来证明,这种方法形象、直观。     

无“是”即无三段论：语言主义的逻辑迷误——答王左立先生

王左立先生的基本观点是:无"是"即无三段论。但其观点远离事实,若按他的说法包括亚里士多德的无"是"的三段论与严复的无"是"的逻辑翻译而言,也是一个逻辑神话。王先生的症结是执迷于来自张东荪的语言主义逻辑观,把逻辑当语言规则,把逻辑的载体当本体;背弃了现代逻辑对三段论的正确解释。正确的解释是:三段论是类逻辑,类之间的基本关系及其规律才是三段论的研究对象。     

科学思维的转向——浅析证伪主义

证伪主义突破逻辑实证主义"证实"的传统,否认证实的可能性而主张证伪。认为只有可证伪的才是科学的,并描述了不同于归纳主义的动态的科学发展观,独辟蹊径的观点是人类科学思维历史上的重要转向。     

互逆主义逻辑与古典逻辑比较

提出了古典逻辑中的一些缺陷,分析指出这些缺陷最根本的原因是将实质蕴涵直接应用于推理。互逆主义逻辑提出了二元认识论,通过归纳复合的方法建立命题,通过分解的方法应用命题,从而彻底解决了古典逻辑中的缺陷,并使推理可以机械地进行,便于计算机实现。     

评古典自由心证制度

古典自由心证主义作为一种具有悠久历史传统的证据制度,自然具有其合理的制度内核,即法官依据良心、经验、逻辑在自由心证的基础上展开对案件事实的认定,形成内心确信。与法定证据制度对于证据的审核认定作出种种规则性操作模式规定相比,古典自由心证主义体现了对于法官的信任以及对于人之理性的追求。但同时,古典自由心证主义也具有诸多弊端,比如滥用自由裁量权、诉讼迟延以及裁判突袭等等,故又需要法定证据制度来加以化解中合。准此,当不得采非此即彼的证据制度规定,而应在兼收并蓄的基础上实现自由心证主义与法定证据制度之统一。     

互逆蕴涵命题的空间曲线投影柱面表示

互逆主义逻辑是建立在解析几何的基础之上的。在空间解析几何中,空间曲线是两曲面的交线,在空间曲线中消去一元,即得投影柱面。与此类似,在互逆主义逻辑中,互逆蕴涵命题前件的两个合取支为两个曲面,它们的合取为空间曲线,若后件所表示的曲面恰为或真包含该空间曲线的投影柱面,则该互逆蕴涵命题成立,否则不成立。     

公民社会方法论的自由主义与共同体主义

20世纪80、90年代,在政治哲学领域掀起了一场自由主义与共同体主义的学术论战,争论的焦点是:权利优先于善,还是善优先于权利.这反映了双方政治价值观的内在差异,即个人的自由、尊严与共同体的公共利益、公共善哪个更重要.但是,通过梳理争论双方的立场、论证逻辑与结论,可以看出,自由主义与共同体主义只是建设好的公民社会的两种策略,或者可以称之为公民社会方法论的自由主义和共同体主义.这场争论一定程度上反映出西方自由主义面临的现实危机,通过反思自由主义,可以大大增进我们对于公民社会的理解.     

互逆主义数学哲学与计算

指出数学不是建立在集合论之上,而是建立在人类计数实践之上。经典数理逻辑是有量词的,而互逆主义数理逻辑没有量词,绝大多数逻辑在计算机的应用系统中也都是没有量词的。为说明互逆主义数理逻辑在计算中的能行性,给出了其在人工智能计算中的应用：二层单准Prolog的操作语义和指称语义。