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1.
复数域上矩阵方程AXA=B的对称广义中心对称解.利用对称广义中心对称矩阵的特殊结构,将AXA=B转化为等价的矩阵方程A1墨A1+A2五A2=B,并利用该方程的Her-mitian解得到AXA=B的对称广义中心对称解存在的充要条件及通解表达式. 相似文献
2.
利用反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵的特征性质和矩阵的分解理论,给出了线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式.运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵,证明了最佳逼近解的存在性与惟一性,并得到了最佳逼近解的表达式. 相似文献
3.
研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析. 相似文献
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5.
与A反可换矩阵空间的维数 总被引:1,自引:0,他引:1
给定复数域上n阶矩阵A,所有与A反可交换的矩阵集合构成Mn(C)的子空间,称为与A反可换矩阵空间.研究了该空间的维数问题,分别给出了矩阵A相似于对角形和Jordan标准形时,计算与A反可换矩阵空间维数的公式. 相似文献
6.
幻方矩阵因其诸多神奇性质而受到广泛关注.介绍一种利用矩阵加法构造奇数阶幻方的方法,并用Matlab程序将其实现.在此程序基础上,给出一种改进算法,可以生成同阶新的奇数阶幻方矩阵. 相似文献
7.
Sn(R)记实数域R上全体n(n≥2)阶对称矩阵构成的线性空间,Hn(C)记复数域R上全体n阶Hermitian矩阵构成的线性空间.确定了从Sn(R)到Hn(C)保秩1的加法映射的结构. 相似文献
8.
针对任意的n阶矩阵A,基于它的特征矩阵的标准型,讨论与A可交换的矩阵所构成线性空间{X|AX=X A}的维数的计算. 相似文献
9.
给出了K-(反)次Hermite矩阵的概念,研究了K-次Hermite矩阵的基本性质,讨论了K-次Hermite矩阵的特征值问题,得出了一些新的结果. 相似文献
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令Sn(F)是元素个数大于3的域F上的n×n对称矩阵代数。在矩阵代数上定义了一种偏序,称为秩偏序,则T是Sn(F)上的一个保持秩偏序的可逆线性算子当且仅当存在一个可逆矩阵U∈M_n(F),使得T(X)=cUXU~T,X=(X_(ij)∈S_n(F),这里0≠c∈F,作为应用,还确定了S_n(F)上保持秩可加的线性算子。 相似文献
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设F是一个域,Mn(F)是域F上的n×n矩阵空间,Sn(F)是Mn(F)中对称矩阵的全体.对Mn(F)中的任一线性子空间V,记IV为V中所有幂等元的集合.设V∈{Sn(F),Mn(F)},对任意的A,B∈V和λ∈F,如果A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等,则称映射Φ:V→V是保幂等性的.证明了:如果F的特征为0,Φ:Sn(F)→Sn(F),则Φ是一个保幂性映射当且仅当存在Mn(F)中的一个可逆阵P使得对Sn(F)中的每一个A都有Φ(A)=PAP-1,其中P满足PtP=aIn,a为F中的一个非零元. 相似文献
16.
设F是一个特征不为2的域,Tn(F)是域F上所有n×n的可逆上三角矩阵组成的群。首先利用矩阵的运算技巧研究了Tn(F)的所有幺幂正规子群的结构,对Tn(F)的任意一个幺幂正规子群给出了一个完全的刻画,即每一个幺幂正规子群都可以由一个元素来生成;然后借助可逆映射在生成元上的作用方式,给出了可逆上三角矩阵群上保幺幂正规子群的双射的具体表达式。 相似文献
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利用M-P逆得到了实幂等阵成为对称阵的几个等价条件,所得结果对于进一步研究M-P逆和对称阵是方便的.对于代数的深入教学有一定的意义. 相似文献
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