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首先给出了Simpson数值求积公式余项"中间点"的渐近性定理,利用该定理对Simpson数值求积公式进行改进,并证明改进后的Simpson数值求积公式比原来的公式具有较高的代数精度. 相似文献
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一个高精度数值积分公式 总被引:1,自引:0,他引:1
文章对文一个高精度积分公式作改进,用四个点和它们的一阶导数做加权平均,使得该公式的代数精度由五阶提高到七阶,并对该公式进行复化,然后推广到二重积分。数值实验结果表明:改进后的公式比原来的积分公式具有更高的精度。 相似文献
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从代数精度的概念出发,构造了等距节点的具有四阶代数精度的四点数值微分公式,并给出数值实例验证了其精度. 相似文献
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牛彦 《沈阳大学学报:自然科学版》1998,10(4):109-111
对于给定节点个数情况下,各种节点位置对代数精度的影响及对代数精度限制范围进行全面讨论.这对在数值积分中的主要公式插值型和Gauss型求积公式的适用范围、精确度有一个全面清楚的了解. 相似文献
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辛甫生公式中间点的渐进性定理及其应用(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
杨少华 《贵州大学学报(自然科学版)》2012,29(6):13-15,23
文中给出了辛甫生公式余项"中间点"的渐进性定理,利用该定理对辛甫生公式进行改进,并证明改进后的辛甫生公式比原来的公式具有较高的代数精度。 相似文献
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杨少华 《山西大同大学学报(自然科学版)》2013,29(2)
首先给出梯形公式余项“中间点”的渐进性定理,利用该定理对梯形公式进行改进,并证明改进后的梯形公式比原来的梯形公式具有较高的代数精度. 相似文献
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基于数值微分公式代数精度的概念,探讨了高阶数值微分公式具有较高次代数精度的规律,并给出微分公式中待定系数的计算方法及余项. 相似文献
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二阶三点数值微分公式的外推算法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Taylor公式,给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式,并利用Richardson外推算法,提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数,得到高精度的二阶数值微分公式. 相似文献
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给出一个高精度数值求积公式的另一种新的重构方法.其重构思想是:以一个低阶精度数值求积公式为基本构架,通过添加仅含端点导数的项,构造得到高精度数值求积公式.最后,讨论了两个相关求积公式的渐近性态,得到了两个相关结论. 相似文献
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针对含有复杂约束条件的最优控制问题,提出分段低阶Gauss伪谱法。以常规Gauss伪谱法为基础,划分时间区间,在子区间上利用低阶Gauss数值积分离散Bolza型性能指标,利用插值型数值积分的性质离散状态微分方程,利用低阶Gauss伪谱法处理复杂约束条件,得到对应的非线性规划。对状态轨线或控制函数较复杂的情形,该方法克服了传统Gauss伪谱法直接在时间区间上配置Gauss点,插值多项式阶数高、数值解不稳定的缺陷,并且数值解局部代数精度高、计算量小。最后将该方法应用于求解飞行器对地打击轨迹规划最优控制问题,结果表明算法有效可行。 相似文献
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时军 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2005,28(4):446-448
针对某类积分,从正交多项式的性质和带权Gauss型数值积分的一些结论出发,利用Jacobi多项式推导出Gauss-Jacobi求积方法,估计了截断误差,并给出应用实例。Gauss-Jacobi求积方法在应用中可得到与广义单节点数值积分公式完全相同的近似结果及误差估计。最后将此方法进行了推广,指出对另外两类积分可完全类似地进行推导,有相应的Gauss-Jacobi求积方法。Gauss-Jacobi求积方法具有精度高、误差估计简单及应用范围广的优点。 相似文献
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利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法讨论了一个Dirichlet L-函数的次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布公式。 相似文献
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主要对一类三次时滞积分方程进行数值分析. 首先进行两次线性变换, 然后利用Gauss积分法则进行离散化, 紧接着求近似解, 再利用Chebyshev谱配置法以及Gronwall不等式等相关引理获得方程精确解与逼近解之间的误差在无穷空间和加权L2范数空间均呈指数衰减的结论, 最后数值算例表明该方法的可行性和有效性. 相似文献
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横向误差在贯通测量中至关重要。当地面控制采用GPS网时,其二维平差一般是先将WGS—84椭球(E_0)上的三维向量,经高斯投影公式转换成地方椭球(E_1)上的二维向量后再进行平差,得各GPS点的高斯平面坐标,最后由坐标平移和旋转公式得施工平面坐标。同时也分析了这一数据处理过程对贯通横向误差的影响。图1,表2,参10。 相似文献
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设q为素数p的n次方幂,n为正整数.最近廖和胡通过刻画有限域上分圆数的性质给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式,并证明了有限域Fqn在Fq上的7-型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.本文完善了上述结果,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基及其对偶基和迹基的准确复杂度. 相似文献