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给出了形如3kp(k≥1,p为奇素数)的数为完全欧拉数的一般判别法,指出目前已知的所有判别法都是它的推论,并且发现Iannucci等人给出的6个判别法有4个是无用的. 相似文献
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刘国栋 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1998,11(3):233-235,280
本文给出了一类包含Euler数、Euler多项式,Bernoulli数,Bernoulli多项式的恒等式的求和公式。 相似文献
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研究了正割函数的幂级数表示及正割函数偶阶导函数与正割函数奇次幂的内在联系,由此得到了几个关于欧拉数有趣的组合恒等式. 相似文献
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受用四元数证明欧拉恒等式的启发,利用八元数导出了一个恒等式,从而推广了欧拉恒等式--即欧拉四平方定理. 相似文献
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扼要而又系统地综述了欧拉应用分析于数论研究的早期工作.其中有许多激动人心的数论公式与定理.例如,关于自然数方幂倒数的无穷和公式、关于Zeta函数的欧拉乘积公式、欧拉对4平方数定理的思考与证明,及其欧拉在解决这些问题的同时所创造的有关数论函数、分拆函数和理想数的概念等等.这些概念、定理或公式都是欧拉首先发现并加以精确论证的.与众不同的是,他善于把一个纯数论问题变换为一个分析问题,事实上欧拉的想法更具一般性.它足以展示欧拉的数学工作的深刻与广博.最后我们引述了欧拉发现的数论中几个著名的级数公式和二次互反性定律,它们都是欧拉在数论文库中留给我们的宝贵遗产. 相似文献
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周才军 《上海师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
给出一个计算单纯复形的欧拉示性数的有效方法,它是文[3]中的一个拓扑结果的类比.特别给出了判定欧拉示性数为零的充分条件,并讨论了这些结果在组合数学中的应用. 相似文献
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本文给出了一类包含Euler数与Bernoulli数的恒等式。 相似文献
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研究了第一类Chebyshev多项式与著名的Euler数之间的关系.利用初等方法给出了一个恒等式.由此揭示了它们之间存在的密切联系. 相似文献
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关于Bernoulli数和Euler数的恒等式 总被引:4,自引:0,他引:4
朱伟义 《宁夏大学学报(自然科学版)》2001,22(4):370-371
通过研究几个函数的幂级数之间的关系,揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系,并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。 相似文献
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Bernoulli数与Stirling数 总被引:5,自引:3,他引:2
高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》2001,19(1):8-12
应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 . 相似文献
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有关Euler、Bernoulli和Genocehi序列几个恒等式 总被引:10,自引:0,他引:10
朱伟义 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(3):230-233
根据Euler数、Bernoulli数、Genochi数的定义,利用函数方程和母函数方法研究了Euler数、Bernoulli数、Genochi数的幂级数展开和它们之间的内在联系,得到了包含Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个简洁的恒等式;并给出了Euler数、Bernoulli数、Genochi数之间相互表示的关系式,同时结合实例进行了计算. 相似文献
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高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系 总被引:4,自引:0,他引:4
使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3~5]中的相关结果. 相似文献
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与Euler数有关的一组恒等式 总被引:1,自引:1,他引:1
张升 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2006,35(1):44-46
给出了与Euler数有关的几个恒等式。其中包括Euler数与Bernoulli数的互推关系式. 相似文献
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