关于算子迹的Hder不等式的等价命题

本文将JanR.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的HO　¨der不等式的方法,同时得到关于算子迹的HO　¨lder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

关于算子迹的H(o)lder不等式的等价命题

本文将Jan R.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到 Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的 H(o)lder不等式的方法,同时得到关于算子迹的H(o)lder不等式的几个等价命题.最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明.     

奇异值p-范数的Hoelder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数，给出了奇异值p-范数的Hoelder不等式和Minkowski不等式，推广了Hoelder不等式和Minkowski不等式，并由所给的奇异值P-范数的Hoelder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式．     

严格凸函数的一个几何性质及几个重要的反向不等式

证明了严格凸函数的一个几何性质，并由此导出了重要的Jensen不等式、Hoelder不等式和Beckenbach不等式的逆。     

关于算子迹Bellman问题的一个证明

利用初等方法给出了关于算子迹的若干不等式,作为其推论,得到关于Bellman问题的一个新的证明方法。     

关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式

给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式，而Ｂｅｌｌｍａｎ不等式及几种推广，以及关于四元数矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ型和ｙｏｕｎｇ型不等式，均可视为这一结果的简单推论，作为这一结果的推论，还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。     

关于算子谱集理论中的Von Neumann不等式的研究

首先，应用泛函分析的基本理论给出关于压缩算子的Von Neumann不等式的一个证明．其次，构造了一个Hermitian代数，并说明其中Von Neumann不等式不必成立．再次，应用Ky Fan的结果把解析函数论中几个简单而重要的结论转化到Hilbert空间算子函数上来．     

Hoelder不等式的一个推广及应用

给出Hoelder不等式一种指数推广形式，并运用所得结果建立两个具有广泛应用价值的不等式。     

关于W.H.Young不等式形式的探讨

通过一个命题的证明，得出关于W．H．Young不等式的另一种形式，并说明这种形式的不必要性，借此来说明W．H．Young不等式形式的内在统一性和数学思维的严密性。     

关于Hoelder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Hoelder不等式的具有单调性的构成函数。     

Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近

Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具，也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中，利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波，从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_p空间，Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题，研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合，利用H9lder不等式，Jensen不等式，Hardy-Littlewood极大函数，K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理.     

一类非线性控制系统模型解的整体存在性

采用对偶性技巧、Hoelder不等式、线性抛物型方程正则性理论等一系列非线性分析的方法，研究一类带有交错扩散影响的非线性生物种群迁移与竞争控制系统模型，在R^n(2≤n≤4)的任何有界光滑区域并带有一般边界条件的情况下，得到系统解的整体存在性。     

关于 Furuichi 猜想的注记

本文将Ando和Fumichi关于两个半正定矩阵多重积的迹的一些不等式推广到无穷维Hilbea空间,得到关于算子迹的若干不等式,作为其结果,得出Fumichi猜想在一定条件下对算子迹的肯定的回答。     

关于迹类算子的几个不等式

利用算子的极分解证明无穷维Hilbert空间H上正迹类算子迹的不等式,又对于HH上的正算子矩阵,当主对角线元素L、M的正次幂Lp、 Mp(p＞0)为迹类算子或Hilbert-Schmidt算子时,利用正算子矩阵的某些性质及H.Wayl 的不等式,分别得到迹范数不等式和Hilber-Schmidt范数不等式,从而使作为有限维空间上算子的矩阵或分块矩阵的有关结论得到推广.     

关于n维单形的一类不等式

本文首先得到关于高维二面角余弦平方和的一个不等式，给出了不等式的最小下界，随后研究了ｎ维单形中线长的一个不等式，得到了一些有盗的结果。     

关于定义在齐次自伴锥的L~2空间上的Hankel算子的一点注记

这篇注记的目的是把Coifman-Rochberg关于半实轴上的平方可积函数空间上的Hankel算子的一个命题([1]命题4.14),推广到一般的齐次自伴锥。光锥是这种齐次自伴锥的一种,在这时我们证明了,光锥上L~2空间的Hankel算子是迹类变换的充分必要条件是相应的核的Fourier变换在波动算子作用下属于Bergman空间A~1。 我们先介绍一些必要的符号[2]。     

关于算子迹的几个不等式

本文给出算子迹的若干不等式，并将〔３〕中关于非负定矩阵的Ｂｅｌｍａｎ猜想的有关结果推广到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，得到正迹类算子的相应结果。     

Hanner不等式及其推广

【目的】给出Hanner不等式的一个非常简洁的初等证明。【方法】利用幂函数的级数展式进行研究。【结果】得到了Hanner不等式的一个简洁证明。【结论】在幂函数的级数展式基础上得到了2个Hanner不等式的推广。     

关于算子|A B|2 与|A|2,|B|2 的不等式

把对算子绝对值的研究转换成对2×2算子矩阵的研究.利用算子的Hadamard乘积的性质,得到了关于A*B+B*A,|A+B|和|A|,|B|的不等式,推广了算子绝对值等式,从而得到更广泛的Bohr不等式的形式.     

线性空间相关定理及维数公式的推广和应用（英文）

线性空间的相关定理及其公式对于解决诸多代数问题提供了有力的工具,该文将线性空间中的维数公式推广到一般矩阵上,利用推广的维数公式及相应的定理来证明Sylvester不等式、Frobenius不等式等一些重要的关于秩的命题.