考虑惯性载荷的多材料结构拓扑优化

基于导重法构建了惯性载荷作用下的多材料结构拓扑优化数学模型，在体积约束下使得其结构柔度最小.将多材料拓扑优化问题分解为一系列单材料拓扑优化问题，采用材料属性有理近似模型（Rational Approximation of Material Properties，RAMP）来表达密度与弹性模量间假定的非线性函数关系，利用导重法建立惯性载荷下设计变量的迭代表达式并通过数值算例验证导重法在考虑惯性载荷作用下多材料结构拓扑优化的有效性.算例结果表明：RAMP插值方法相比其他常用插值模型得到的拓扑构型更清晰，灰度单元更少，在算例1的对比中结构柔度最高降低了35.2%.受惯性载荷影响越大的设计区域其分布的材料弹性模量越大，且高模量密度比能够显著提升结构刚度.     

导重法求解柔性机构多目标拓扑优化问题

柔性机构中为同时考虑结构的刚性和机构的柔性,研究结构整体柔度最小化和结构输出位移最大化的多目标拓扑优化设计方法.建立基于RAMP插值模型的多目标拓扑优化设计模型,采用伴随敏度分析法进行目标函数敏度分析.将导重法引入到柔性机构拓扑优化问题的求解中,推导出柔性机构多目标拓扑优化问题的迭代表达式.对柔性机构的典型算例进行拓扑优化计算,算例结果表明,基于RAMP插值模型结合导重法求解柔性机构多目标拓扑优化问题具有设计变量少、收敛速度快、优化效率高的特点,上述方法的结合为求解柔性机构多目标拓扑优化问题提供了一条新途径.     

基于ABAQUS的多载荷工况结构拓扑优化设计研究

如何高效、准确的对拓扑优化问题进行求解是结构优化领域发展的重点.本文提出了一种以体积为约束的多载荷工况下柔顺度最小的优化方法.在优化迭代过程中,为使优化拓扑有较好的0-1分布特征,确保优化迭代中的结构非奇异及快速收敛,采用改变体积约束限和调整设计空间策略.基于导重法给出了结构拓扑求解算法,给出的算例证明该方法不仅迭代次数少而且求解效率高,具有清晰的0-1分布.     

结构拓扑及参数优化研究的发展

首先介绍了关于结构优化的基本问题,然后按其分类方式阐述了各种优化方法的研究现状,最后对结构拓扑优化中的常用算法及其常见的数值不稳定现象进行了分析.     

基于密度法的传热结构拓扑优化设计

传统的传热结构设计一般是基于热力学计算及工程经验,然而这种方法很难解决复杂边界条件的传热结构的设计问题.采用传热结构拓扑优化设计方法可有效解决传统设计方法难以解决的复杂边界问题.以密度法为基础,建立了散热弱度为目标函数的传热结构拓扑优化数学模型,推出了满足KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件的最优准则法迭代公式.采用高阶单元的方法消除了优化过程中的数值不稳定现象.通过Dirichlet边界和Neumann边界不同组合下的数值算例,验证了算法的有效性.薄壁管的算例也表明,该算法也适用于三维壳体问题.     

基于有限元的天平校准系统基座结构优化设计

在Solidworks环境下建立三维模型,运用有限元软件对基座结构进行动、静态性能分析,得到初始模型的性能参数.以最小质量为目标函数,以刚度、应力和频率为约束条件,建立数学模型.提出一种基于渐进结构优化法的拓扑优化方法,引入过滤函数来解决拓扑优化过程中容易出现的数值不稳定、数值分布呈棋盘模式的现象,保证计算结果的准确性.对拓扑优化后的模型重新分析计算后发现,其性能依然优异,基频提升26.7%,质量减少5.8%.     

多工况及动态连续体结构拓扑优化中的工程约束技术

在对经典算例研究的基础上,引入一种工程约束技术来改善多工况和动态连续体结构拓扑优化结果的合理性,该方法是在半径过滤法的基础上增加工程约束条件. 数值结果表明,利用工程约束控制技术能很好地解决拓扑优化中结果的合理性及可设计性问题,拓扑优化下的结构材料分布具有明显的一致性特征.      

基于节点独立连续映射方法的变上限周长控制

为克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定性问题如棋盘格现象、网格依赖性问题和灰色区域等,提出变上限周长控制方式.在每轮优化迭代步中,根据当前结构周长值确定周长上限值,从而避免基于数值实验的周长上限确定过程.基于节点变量建立了连续体结构的独立连续映射拓扑优化模型,根据链式求导法则推导了周长敏度表达式并采用一阶泰勒展开近似表达周长约束方程.数值实验表明,该方法具有较好的优化迭代收敛性并能获得消除各类数值不稳定现象的清晰结果.     

多工况应力约束下连续体结构拓扑优化映射变换解法

针对多工况连续体结构拓扑优化常见模型中存在的目标函数非连续性 ,基于独立连续拓扑变量概念及映射变换方法 ,建立了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化新的连续模型 .考虑多工况结构拓扑优化中“荷载病态”现象 ,提出应用荷载加权系数的单元删除准则及分层优化算法求解 .算例验证了本文方法的正确性和高效性     

EFG法在拓扑优化中的灵敏度分析与应用

针对传统拓扑优化过程中所出现的数值不稳定性现象,以节点相对密度为设计变量,结构的柔度最小化为目标函数,提出了一种以无网格Galerkin法为数值分析方法的结构拓扑优化数学模型。利用SIMP插值模型和优化准则法,推导出其灵敏度分析算法,并编写了相应的计算程序,完成了两个连续体结构的拓扑优化。所得结果与基于有限元法的拓扑优化结果对比显示,应用无网格Galerkin法对结构进行拓扑优化设计,不仅能有效抑制棋盘格现象,且具有较好的迭代收敛性。