饱和多孔介质中污染物迁移模拟

综述了污染物在饱和多孔介质中的迁移模拟理论，包括线性吸附情况下的一维、二维和三维平流-弥散反应迁移方程的解析解、半解析解，非线性/非平衡反应迁移方程的数值解，利用有色锋面的边界层理论．比较了各种解法的优缺点．最后展望了污染物迁移模拟今后可能的发展方向。     

饱和多孔弹性材料中加速度波的传播

讨论多孔介质中加速度波的传播问题,采用Ｂｏｗｅｎ的模型描述由线弹性可压缩固体骨架和可压缩流体组成的饱和多孔介质,并且本文将孔隙度的演化修正为与固体和流体速度的散度相关联。然后用改进的控制场方程研究两相多孔介质中加速度波的传播,结果表明在该种介质中存在两种加速度波。最后考察了均匀弱间断情况下加速度波的波幅演化规律。     

双相组分孔隙介质波场数值模拟

孔隙介质理论的研究以往常用试验分析方法,本文详细介绍了双相组分孔隙介质理论,基于宏观上等效的一系列体积分数加权平均组分分量方程,得到双相组分孔隙介质整体弹性矩阵与所有组分弹性矩阵之间的体积分数及耦合系数加权关系,得出各弹性参数的表达式;结合弹性波动力学中的Cauchy、Navier和本构三个方程,得到弹性波在等效后的组分孔隙介质中传播满足的波动方程,应用交错网格有限差分法求解该波动方程;采用不同孔隙度双相组分孔隙介质模型波场数值模拟,精确得到了混合波场;总结了双相组分型弹性孔隙流体介质中地震波传播的特点和规律。     

非饱和多孔介质中弹性波的传播特性

基于混合物理论,引入Bishop有效应力公式,建立了非饱和土中的动力控制方程.经过理论推导,给出了体波的传播速度及衰减的解析表达式.同时发现,在非饱和土中存在3种压缩波(P1、P2和P3波)和1种剪切波(S波).数值分析表明:4种体波均具有不同程度的弥散性,在一定的频率范围,波速随着频率的升高而增大,其中P2、P3波的波速受频率的影响强烈;饱和度对波的传播速度亦有显著的影响,且在不同的频率范围,其影响规律不同,在有实际工程意义的低频段,饱和度的增高将导致P1、P3波的波速增大和P2、S波的波速减小.4种体波中P2、P3波的衰减较大,且随着频率的升高衰减迅速增加,而P1、S波的衰减则很小,受频率的影响也相对较小.     

非饱和多孔介质中弹性波的传播特性

基于混合物理论,引入Bishop有效应力公式,建立了非饱和土中的动力控制方程。经过理论推导,给出了体波的传播速度及衰减的解析表达式,同时发现,在非饱和土中存在3种压缩波（P1、P2和P3波）和1种剪切波（S波）。数值分析表明：4种体波均具有不同程度的弥散性,在一定的频率范围,波速随着频率的升高而增大,其中P2、P3波的波速受频率的影响剧烈;饱和度对波的传播速度亦有显著的影响,且在不同的频率范围,其影响规律不同,在有实际工程意义的低频段,饱和度的增高将导致P1、P3波的波速增大和P2、S波的波速减小。4种体波中P2、P3波的衰减较大,且随着频率的升高衰减迅速增加,而P1、S波的衰减则很小,受频率的影响也相对较小。     

二维有限饱和多孔介质流动变形耦合数值模拟

针对二维饱和多孔介质流固耦合渗流数学模型,编制全隐式有限差分计算程序,并以二维有限区域饱和软土层地面沉降变形问题为例,探讨上下表面及加载区域边界透水性的影响.选取4种不同边界条件组合,就均布恒载和周期载荷两种情形分别进行计算分析.结果表明:不论是均布恒载还是周期载荷,其最终沉降量与载荷及土体本身性质有关,与边界条件无关,但不同的边界条件所对应的沉降过程各不相同;随边界透水性逐渐变差,超静水压消散效应减弱,拖拽效应增强;周期载荷的频率不影响变形幅值,但影响孔隙水压力的变化幅值,周期载荷的频率越高,孔隙水压力的幅值越大.     

多孔介质反应器的数值模拟

利用专业的多物理场耦合软件(COSMOL Multiphysics)对多孔介质反应器模型内的不可压缩流场进行了仿真模拟,计算过程中采用软件中的自由和多孔介质流动和稀物质的传递内置模块,得到了多孔介质反应器内中各组分的浓度场﹑速度场及压力场分布。该模型验证了自由和多孔介质流体在固定床反应器中的耦合。利用后处理软件对计算结果进行分析,为其后期的工业开发提供了理论依据。     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

双相介质中储层波场特征数值模拟研究

根据双相介质弹性波方程,并对弹性波方程进行分离得到了膨胀波方程。利用高阶差分对膨胀波方程进行数值模拟,边界处理采用完全匹配层的吸收边界条件,算法实现了任意高阶差分和自动加载边界条件的纵波方程正演模拟。计算结果表明,在双相各向同性介质中存在快纵波、慢纵波,两种纵波有明显的区别,快纵波的速度远大于慢纵波的速度。在分界面上,快纵波要产生透射快纵波、透射转换慢纵波,反射快纵波、反射转换慢纵波。慢纵波具有很强的衰减性,耗散系数越小,慢纵波越明显,反之亦然。该算法的高阶差分形式可以显著地降低数值频散,有效提高地震波正演计算的精度,适应性好,操作简便灵活。     

随机介质模型波场的有效统计特征

通过弹性波方程的交错网格有限差分正演,模拟了平面地震波在单层矩形介质模型中的传播及其自激自收时间记录.将理论记录剖面(垂直和水平分量)分割成5个不同的时间区段.在5个不同的时间区段上,分别计算剖面的统计特征:横向中心波数、纵向中心频率和波场能量相对值.这样,对应每一个弹性随机介质模型,均可计算得到15个不同的波场特征量.进一步引入了相对标准差的概念,并由此得到了若干有效波场特征量.通过正演模拟,依次研究了当介质的自相关长度变化、介质的自相关长度和粗糙度因子变化及介质的自相关长度和扰动标准差变化时的波场特征.讨论了介质模型发生变化时,对应的波场特征量的变化特点.     

弹性波作用下渗流多孔介质微粒运移分析

弹性波作用下渗流多孔介质微粒运移分析是对目前静态流体或稳态多相渗流中微粒运移/捕集的补充,通过分析弹性波对微粒剥离运移捕集过程的影响,建立弹性波作用下微粒运移模型,得到对微粒运移效果和储层物性变化的影响规律。由推导得到的弹性波作用下微粒剥离临界速度可知,当微粒与孔喉半径的比值越小时弹性波导致的振荡附加力影响越大,临界速度与流体粘度、微粒/孔喉半径比成负相关,与基质胶结程度、结构力、微粒半径、微粒密度成正相关。弹性波作用下微粒运移模型需同时考虑多孔介质渗流速度的变化,此时微粒剥离释放速率增加,但随着波衰减和时间延长而降低,微粒在孔隙表面沉积滞留速率先上升后下降,喉道堵塞的速率有所上升,说明弹性波作用下微粒的剥离和悬浮能力增加,但亦增加了微粒在微细孔喉"架桥"堵塞的可能性。研究结论对岩石物理学和工业化波动处理涉及的储层物性研究具有一定指导意义。     

液饱和多孔介质中Rayleigh型波的传播

研究了由多孔固体骨架和无粘流体构成的多孔介质的瑞利型表面波的传播 ,获得了联系着复波数对频率的依赖关系的弥散方程 ,结果表明 :其表面波是弥散和非均匀的 ,表面波沿多孔介质表面衰减 ,同时其振幅远离介质表面呈指数衰减     

一非饱和多孔介质层中Love波频散特性

为建立更准确的地层反演模型,基于非饱和多孔介质本构关系,用连通率处理上面两层间的边界条件,理论推导出三层非饱和多孔介质中Love 波的频散方程,计算分析多阶模态Love 波频散曲线。结果表明,Love 波第1阶模态没有截止频率,对2阶以上模态,阶数越高截止频率越大。各阶模态的Love波最大速度趋近半空间层的横波速度,而最小速度趋近第1层横波速度。 Love 波速曲线以第2层横波速度为界分为上下两簇,各模态均在第2层横波波速处衔接。模态不同,衔接处曲线的光滑程度不同,模态越高,光滑程度越好。对各参数的敏感性分析表明,孔隙度、饱和度、连通率、黏滞系数和渗透率的变化对Love波相速度影响敏感性依次减小。     

非饱和多孔介质层中Love波频散特性

为建立更准确的地层反演模型,基于非饱和多孔介质本构关系,用连通率处理上面两层间的边界条件,理论推导出三层非饱和多孔介质中Love波的频散方程,计算分析多阶模态Love波频散曲线。结果表明,Love波第1阶模态没有截止频率,对2阶以上模态,阶数越高截止频率越大。各阶模态的Love波最大速度趋近半空间层的横波速度,而最小速度趋近第1层横波速度。Love波速曲线以第2层横波速度为界分为上下两簇,各模态均在第2层横波波速处衔接。模态不同,衔接处曲线的光滑程度不同,模态越高,光滑程度越好。对各参数的敏感性分析表明,孔隙度、饱和度、连通率、黏滞系数和渗透率的变化对Love波相速度影响敏感性依次减小。     

粘弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞的瞬态响应

饱和多孔介质流-固耦合系统的动力学特性研究具有重要的学术理论价值和潜在的应用前景.研究了含衬砌的无限长粘弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞的瞬态响应问题,相关结论可用于饱和土隧道分析、核废料等污染物处置、地热资源开发等基础工程设计.首先,基于多孔介质混合物理论,建立了耦合系统动力学分析的控制方程、边界条件、连接条件和初始条件.其次,采用微分求积单元法和2阶向后差分格式分别在空间和时间域内离散了系统的控制方程.最后,利用Newton-Raphson迭代方法在初始条件下求得了系统的数值解,分析了耦合系统的瞬态响应,并考察了参数的影响,同时也验证了数值方法的有效性.     

多孔介质燃烧的二维数值模拟

利用商业软件FLUENT6 2结合用户自定义标量和用户自定义函数,采用二维稳态模型和简单化学反应机理,对堆积床内丙烷/空气预混燃烧进行了数值模拟,并与实验结果进行对比.结果表明,由于壁面粘性和壁面散热的影响,多孔介质燃烧火焰呈现明显的二维结构.所以在实际的燃烧器设计中应考虑壁面带来的影响.     

半空间各向同性弹性饱和多孔介质非轴对称动力响应分析

应用弹性饱和多孔介质非轴对称Biot方程的解,研究了半空间饱和多孔介质非轴对称动力响应问题。讨论了半空间饱和多孔介质在边界竖直方向和水平方向,存在非轴对称简谐荷载作用下的边界位移分布,给出边界竖向位移的数值计算结果,并对饱和多孔介质非轴对称动力响应特性进行了分析。     

应力边界条件下饱和多孔介质的一维瞬态波动

采用基于混合物理论的多孔介质模型,提出了饱和多孔介质一维动力响应的初边值问题;利用拉氏变换和卷积定理,得到了在任意应力边界条件下瞬态波动方程的解析表达,为检验相关问题数值分析方法的精度和收敛性提供了依据。     

平面电磁波在任意连续分层不均匀等离子体覆盖导体球上散射问题的研究

用半解析半数值的方法求解了平面波在任意连续分层介质覆盖导体球上的散射问题,作者用位函数表示平面波,再将位函数分解成球面波,其球面波在分层介质上的散射将被化成一个两点边值问题,给出了边界条件和统治方程,可给出其散射系数.