The Design of Non-standard Dice （ I ）

在文献中,Galllan Joseph A.,Duane M.Broline和唐高华、李云慧、韦丹妮小组分别给出了所有正多面体骰子的等价设计.该文考虑与标准骰子等价的非标准的骰子,证明了有恰有两对非标准骰子与标准正四面体骰子等价,恰有九对非标准骰子与标准正八面体骰子等价.     

非标准骰子的设计(Ⅱ)

继续探讨非标准骰子的等价设计,证明了分别恰有2对类型一,2对类型二和3对类型三的非标准骰子与标准正六面体骰子有相同的投掷效果.     

非标准骰子的设计(Ⅳ)

两对骰子投掷时出现的点数和出现相同点数的次数都相同即称为该两对骰子等价.该文探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正二十面体骰子等价,这六类非标准骰子分别有4,10,3,11,10和7对.     

非标准骰子的设计(Ⅲ)

两对骰子等价是指一对骰子与另一对骰子有相同的投掷效果,即指分别投掷这两对骰子,各对可能出现的点数和及各点数和出现的概率都相同.该文继续探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正十二面体骰子等价,这六类非标准骰子分别有3,3,10,10,10和6对.     

正八面体骰子的设计

1978年,M.Gardner发现了一对古怪的骰子(称之为Sicherman骰子),其中一只六个面上的点数分别为1,2,2,3,3,4,另一只六个面上的点数分别为1,3,4,5,6,8.这对Sicherman骰子与一对普通的骰子(六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6)有相同的投掷效果.该文考虑用正八面体来做骰子,证明了恰有4对正八面体骰子有相同的投掷效果.     

度量空间中的拟近标准点及度量空间的非标准完备化

研究了度量空间中的拟近标准点和度量空间的非标准完备化.在K-饱和的非标准模型下.采用非标准分析方法,提出了度量空间中的拟近标准点的定义,得到了非标准度量空间中的点是拟近标准点的充要条件是它属于某一个标准点的每一个*-开球,证明了度量空间的非标准完备化恰是该空间的非标准扩张中拟近标准点集的商空间.     

平面齐次代数曲线的拓扑类

证明了平面n次齐次代数曲线恰有n个或n+1个拓扑等价类.     

一种新数系Rgs及其微积分(Ⅱ)极限的等价性

在作者建立的新数系Ｒｇｓ的基础上，研究了该数系上的函数与极限理论。定义了Ｒｇｓ上的函数和自然扩张函数，引入了单位振荡函数的概念，并讨论了实函数的规范表示形式，以及自然扩张和转移原则。在此基础上，建立了非标准微积分的基础之一：非标准分析中的“标准部”型极限和标准分析中的“ε－δ”型极限的在自然扩张函数上的等价原理。     

文学非标准英语汉译初探

非标准英语是一种特殊的语言符号和话语形式,是在多种语言文化相互作用、相互影响下形成尊.在特定情况下,,非标准英语具有同标准英语一样的语用功能;在文学作品中,它能产生标准英语难以替代的语言效果.文章在简述非标准英语的形式特征和语用功能基础上,对文学非标准英语的汉译方法做了尝试性探讨.文章指出,谐音错字法、方言替代法、语序/词序倒错法和俗语替换法是翻译文学非标准英语可供选择的有效补偿方法.     

Akhiezer型插值问题的矩阵变型

研究了在Cp*p值Nevanlinna函数类Np中Akhiezer型插值问题的2种矩阵变型，应用块Hnkel向量方法将它们分别约化为等价的标准截断的和非标准截断的Hamburger矩阵矩量问题。     

非标准英语现象浅析

本文探讨了标准英语与非标准英语的概念,并详细阐述了非标准英语的语体标志及其主要功能.     

一种新数系及其微积分(Ⅲ)——微分与积分

在建立的新数系Ｒｇｓ以及两种极限的等价原理的基础上，初步建立了Ｒｇｓ上的函数与自然扩张函数的某些分析理论，包括函数的连续性、微分、积分等概念的基本定理及公式。这一理论为进一步展开非标准微积分的内容提供了一个基础。最后，对非标准分析的作用与前途作了简略的分析。     

超幂非标准模型的构造

研究了个体集和超滤子与超幂非标准模型的构造.证明了当转换原理成立时,要求构造超结构的基本集是个体集;讨论了个体集和超滤子不同时,标准全域与非标准全域之间的关系,同时给出了超幂非标准模型是其真扩张的充分条件;得到了非标准模型是非标准扩大模型的必要条件是card(I)N0.     

非标准分析及其在谱论中的应用

“非标准分析”是60年代由美国逻辑学冢A.Robinson创立的。他和他的后继者都是以数理逻辑为基础的。但是数理逻辑最基本的结果,今天仍未成为数学系毕业生的公共知识。本文不用数理逻辑,只以一般集合论为基础。在第一节中建立了非标准实数系;在第二节中,把标准分析的极限方法和非标准分析的无穷小方法进行了比较,并且证明了它们的等价性;在第三节中,建立了具体的非标准Hilbert(希耳伯特)空间H及H上的自伴算子A,(目前未发现国内外有人这样做过。)并且只用泛函分析自伴算子谱分解知识,解决了量子力学中关于连续谱点的本征元的一个数学问题。     

非标准分析及其在谱论中的应用

“非标准分析”是60年代由美国逻辑学家A.Robinson 创立的。他和他的后继者都是以数理逻辑为基础的。但是数理逻辑最基本的结果,今天仍未成为数学系毕业生的公共知识。本文不用数理逻辑,只以一般集合论为基础。在第一节中建立了非标准实数系;在第二节中,把标准分析的极限方法和非标准分析的无穷小方法进行了比较,并且证明了它们的等价性;在第三节中,建立了具体的非标准Hilbert(希耳伯特)空间H 及H 上的自伴算子A,(目前未发现国内外有人这样做过。)并且只用泛函分析自伴算子谱分解知识,解决了量子力学中关于连续谱点的本征元的一个数学问题。     

用力迫法构造的一个非标准的算术模型

Skolem建立了形式算式的第一个非标准模型.A.Robinson在由紧致性定理和共点关系所获得的非标准模型中引进了标准的、内的和外的对象(集合、关系、函数等)的概念,并证明了:如果S是无穷的,则S中含有非标准的内对象.这是形式算术的一切非标准模型的共性吗?本文对这一问题作了否定回答,获得并证明了下述结果:主要定理.存在着形式算术的一个非标准模型,在其中有无穷多个不包含非标准元素的无穷内子集合.这就是说,这些无穷的内子集合纯粹是由有限的自然数所组成.我们的证明使用了 P.J.Cohen的力迫法.     

用非标准方法制作CO_2水玻璃砂工艺试样的探讨

本文应用数理统计的方法论证了在用非标准方法制作的CO_2水玻璃砂工艺试样与标准试样重量相当的情况下,采用这种非标准试样是可靠的.     

湍流的本质及湍流方程的封闭

上世纪 6 0年代 ,ＡＲｏｂｉｎｓｏｎ[1] 基于数理逻辑证明了实数域Ｒ可以扩大为超实数域Ｒ ,Ｒ 不仅包含所有实数 (称之为标准数 )还包含非标准数 ,无限小ε,无限大Ｌ就是典型的非标准数 ,其余的非标准数如 :ξ±ε ,ξ±Ｌ ,ξε,εε ,ＬＬ等等 ( ξ为任一实数 ) .对于数轴上任一实数点 ξ,总存在着尺度为无限小而又包含点 ξ的单子 .其实 ,包含点 ξ的单子有无限多个 ,它们的尺度均为无限小 .在单子内 ,除 ξ之外的无限多个数就是非标准数 ,称 ξ为这些非标准数的标准部分 .非标准数学可以描述具有层次结构的物理世界 .整个数轴是一个层…     

非标准分析与定积分

首先把经典数学里的实数域扩充到超实数域,即在原来定义实数的基础上增加了无穷大量和无穷小量,然后分别从代数意义和几何意义上研究定积分的非标准等价定义.     

国内外非标准方法确认技术探讨

为满足客户需求,检测机构越来越多地应用非标准检测方法,方法确认是保证非标准方法检测结果准确性的关键控制要素之一。通过对美国分析化学家协会AOAC、国际理论与应用化学联合会IUPAC、加拿大标准理事会SCC等国际组织的方法确认技术进行研究,并结合我国非标准方法确认的现状,从加快非标准方法确认的相关政策研究、完善我国非标准方法确认的标准化体系、加强对非标准方法确认的监管力度、加强对相关人员的技术培训等方面探讨完善我国非标准方法管理的长效机制。