自然辩证法事业的回顾与展望

我与自然辩证法结缘，不是从读恩格斯的《自然辩证法》，而是从学习马克思的《数学手稿》开始的。1975年2月，正在读大学数学专业的我，偶尔在系资料室发现了《复旦学报》(自然科学版)刊登的《数学手稿》的中译本，于是进行了阅读。当时只知道马克思主义理论属于社会科学的内容，万万没有想到马克思还懂数学。当然，也不可能想到马克思     

《李俨钱宝琮科学史全集》出版贺词

１９９８年末，李俨钱宝琮两位中国数学史大师的科学史全集由辽宁教育出版社出版问世，标志着中国学术界的一件重大盛事。我对此衷心庆贺。李、钱二老都生于１８９２年。二老出生于不同地区，有着不同的工作与学术经历，却不约而同在２０年代初都走上了中国数学史研究的道路，成为这方面的奠基人与开拓者。中国的传统数学不仅源远流长而且影响深远。例如，至今中小学数学教科书中，加减乘除与开方计算都奠基于古老中国所独有的位值制记数法基础之上，而代数中解线性联立方程组的消去法，以及正负数概念与移项法则，也正是中国两千多年前古著…     

数学哲学:一个充满迷惑的领域

维特根斯坦被公认为是当代最具原创性的重要哲学家。本文关注他对数学哲学问题的言说。这个关注不仅缘起于本人对数学本性的持续不断的惊异，也缘起于一个令人困惑的现象：在当代数学哲学的研究中，维特根斯坦的话语处在边缘，他的“意义在于使用”并没有被我们的哲学家视为诠释数学本性的一个独特的角度。传统数学哲学追寻的那个本质的东西仍然困扰着我们的哲学运思，它存在吗？维特根斯坦“解构”了那个本质吗？     

裘法祖院士诞辰百年追忆--缅怀我的好学长

裘法祖，中国科学院院士。裘老年长我8岁，他1932年入同济大学医科，读完前期，1936年底赴德国慕尼黑留学，二战中曾勇敢智慧成功救助被困犹太人（30余人）逃离法西斯虎口，1946年回国时在当地已是小有名气的外科主任。我1938年入中正医学院学习，读书时遭遇日军轰炸，学校不断搬迁，整日不得安宁。我们虽不在同一层面读书学习，我习惯上仍称裘法祖是我的学长，友好诚挚的医学同道，我国外科学界的开拓者，著名大外科学家，在大外科诊疗、教学、科研中独树一帜，是我国外科学创业和发展的奠基人，对我帮助很大，我对裘老一直感恩在心，心存敬意。     

论莫里斯·克莱因的数学哲学思想

莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908——)是美国著名的应用数学家、数学教育家、数学史学家和数学哲学家。他于1936年在纽约大学获得数学方面的哲学博士学位。1936—1938年任普林斯顿高等研究院助理研究员,1942—1945年以物理学家身份供职于美国陆军     

痛恨数学考试的数学大师

<正>如果我说一位才华过人、造诣精深的数学天才从小厌恶排斥考试,也许你并不诧异。可我还要告诉你,他痛恨考试的原因是由于自己的数学考核屡屡不合格。这下,很多人一定会觉得纳闷:不会吧?数学家会考不好数学,这简直难以置信嘛!而事实上,数学史上确有其人,他就是十九世纪最伟大的代数几何学家——埃尔米特。埃尔米特1822年出生在法国东北的一个小村庄,出生时右脚就残障,但这并不影响他继承父亲优秀聪明、百折不挠的基因,     

中日方程论之比较

鼎盛于宋元时代的中算方程论在和算与清代数学中又有着新的不同发展，从和算这一角探讨中算方程论之特质与局限性，具有重要意义。该文通过对中日方程论之基础及发生机制的数理分析，比较了和算与清代方程论的不同成就及其成因，认为增乘开方法是中日方程论的基础，和算开方代数化与清代数学研究的注释性是造成中日方程论发展迥异的根本原因。     

数学与文化：探讨数学发展的新视角

近几十年来,在数学史和数学哲学的研究中,学术界越来越注重于将二者结合起来,尤其是由于数学发展日趋专门化,数学教育日益受到人们的关注,二者的融汇更引人注目。正是在这种情况下,数学文化成了当今探讨数学发展的新视角。 (一)文化与数学文化在人类所创造的文化中,数学一直占据着十分重要而独特的地位。数学文化(Mathema-tical Culture)探讨的,就是在人类文化的进程中数学所起的作用,数学与文化的关系,以及数学发展的文化模式。     

《中华大典·数学典》编纂漫谈北大核心CSCDCSSCI

《数学典》是《中华大典》24个典之一,由吴文俊任名誉主编,郭书春任主编,郭世荣、冯立昇任副主编,于2006年春启动,经过30多位同仁12年多不懈努力编纂完成,于2018年5月由山东教育出版社出版。全典共4卷9册,1491万余字。是有史以来首次以类书编纂的方式,按照现代图书分类和数学学科体系,对中国传统数学资料进行的系统整理和分类汇编。本文叙述了《数学典》启动的曲折历程、编纂过程中的点滴回忆,介绍了《数学典》的内容结构、编纂人员,最后论述了《数学典》的编纂对数学史研究的意义。     

18世纪数学的中心人物——欧拉

本通过对欧拉一生主要经历，尤其是他数学生涯的记叙，再现了一代数学大师成功的历程，通过对欧拉数学业绩的分类总结，展现了他在数学史的重要地位，进而从欧拉数学个案的分析中，得出他数学思想的几个重要方面-注重实际而忽视数学本身的严密性，善于归纳和类比，数学直觉和数学美学等。     

变形记：反思《科学、真理与民主》（英文）

本文回顾了自2001年《科学，真理与民主》出版以来，我对科学、民主和相关问题的思考演变。本书出版后我很快意识到“良序科学”的概念需要进一步延展，因为其只关注了科学与社会互动的一个方向。气候变化的例子迅速促使我思考如何将科学信息合理地传递给公众。在阐述我的观点时，我发现古典实用主义的传统，特别是约翰·杜威的工作很有意义，我开始意识到在讨论科学时不应该事后才考虑到价值的问题，应该将我们对科学研究的理解嵌入对价值的精心描述中。到目前为止，我的研究基于一种杜威式的实用主义，形成了：一个更宽泛的科学哲学概念、一种对所谓纯知识的怀疑论立场、以及对于“改造哲学”的重要性的信念。     

提出问题与学术创新

不久前，中国科学院院士吴文俊这么说过：“我想特别提到一点，就是我们经常跟着外国人的脚步走。我们往往花很大的力气从事某种猜测的研究，希望能够解决或者至少推进一步。可是不管你对这个猜测证明也好，推进也好，提出这个猜测的人，就好比老师出了一个题目，即使你把它解决了，也无非是把老师的题目做出来，还是低人一等，出题目的老师还是高你一等。……我们应该出题目给人家做。……不断地出题目给西方做，我想，这是值得我们大家思考和需要努力的方面。”（吴文俊：“东方数学的使命”，《光明日报}2003年12月12日）吴文俊先生将此称为是“东方数学的使命”。这是中国数学界在新时期涌现出的新思想，十分珍贵。     

从文化史的角度看近代微积分效用的神秘性

近代微积分效用的神秘性不仅是数学自身原因造成的，更为重要的是文化秩序调整的产物。启示于柏拉图主义，近代文化通过逻辑审美特征来为数学和理性知识辩护。数学逻辑审美特征的虚幻性造成了近代文化内在根基的虚幻性和外在合法性的悖论性质，使得不严密的近代微积分处于尴尬境地，导致了人们对其效用合法性的怀疑与不理解。     

别浪费失败

20年前的中考,数学满分是120分,我以118分的成绩位于全县第一.老师让我谈谈自己的成功经验时,我拿出了16本错题集.最值得一提的是第16本借题集里只收集了6道题,其中一道就是中考时最后20分的附加题.     

全国首届数学美学研讨会纪要

全国首届数学研讨会于1991年6月21日至24日在西安市举行。这次会议是由中国自然辩证法研究会数学哲学委员会、陕西教育学院、四平师范学院联合召开的。出席会议的有来自全国十多个省市的数学研究工作者、数学教育工作者和自然辩证法工作者25人。论文20篇,内容涉及数学美的形式、特征、本质;数学与美学的关系;数学的美育价值;数学美与数学教育;数学美的方法论意义等内容。 数学中存在着美,这早已为古代哲学家所肯定,也为古往今来的数学家所体验,许多著名数学家在自己的工作中写下亲身感受和体验,有的数学家还认为,数学美是发现问题、解决问题的一种思维方     

数学老师

定珍老师是我高中时的数学老师,她是南方人,普通话不怎么标准,讲课时调子拉得长长的,时常会令我们忍俊不禁。但她从不计较我们的无礼,脸上总是带着和蔼的微笑。我们都很乐于和她亲近。我的数学成绩极差,我也曾下决心努力过,但由于底子薄,尽管也得到定珍老师的“特殊照顾”,却怎么也学不好数学,我因此一直感觉对她很惭愧,但我却从她那里,学来了除数学以外的其他东西。那是一个寒冷的冬天,学校已经放假了,清冷的校园里仅留下了高三补习班的十几名同学,那年的雪下得好大,只记得学校的石板路始终凝结着冰雪,走路的时候要格外小心。空荡荡的校园里到处是枯枝败叶,满目的     

中国古代数学的主要特征及其历史与现实意义

Ⅰ相对于同时代其他民族或地域的数学,中国古代数学有哪些显著的特征? 在世界数学发展的脉络乃至人类科学思维演进的长河中,中算家的思想、方法和成就占有何等位置? 在数学观念和成果日新月异的今天,中华古算为人们提供了什么样的启示? 在对这三个问题进行思考的时候,库恩当年阅读亚里士多德《物理学》时的奇妙经历一再地浮现在作者脑海:刚开始这位哈佛大学物理系研究生对书中那么多“明明荒谬之处”感到困惑,而当他一朝顿悟“可以从一开始就一贯采取另一种方式阅读”时,“这些困惑突然消失了。”现在让我们作一个假设:如果库恩当年读的不是亚里士多德《物理学》而是欧几里得《原本》,那么他还会先是遇到类似的困惑继而获得产生“不可通约性”(incommensurability)概念那样的灵     

中世纪印度数学家婆什迦罗及其《莉拉沃蒂》

《莉拉沃蒂》（Lilavati）著于十二世纪，是古代印度最有影响的数学著作。本文基于对原著的翻译，系统介绍《莉拉沃蒂》作者以及该书的各种版本流传情况，并通过该书中的具体算例，介绍《莉拉沃蒂》的内容及特色，以呈现印度传统数学的风貌。     

马克思与数学及其独特的精神休养法

马克思热爱数学，几十年坚持不渝地利用闲暇时间学习数学，留下了近千页的数学手稿。马克思重视数学的作用。他把数学作为经济学研究的重要工具，并认为数学是辨证法的重要源泉，研读数学又是马克思的独特精神休养法，在他惊涛骇浪的一生中的最痛苦时期，惟有数学能给他精神上的安慰和定静，马克思有许多日是在数学这个休闲王国中愉快地度过的。     

20世纪上半叶中国高等数学教育的体制化

1913年北京大学数学门招生标志着中国现代高等数学教育的正式开始，从这时到20年代末是中国高等数学教育体制的初创期，这一时期归国留学生在国内高校创建了不少的数学系，高校中还出现了一些数学方面的团体和刊物，到20年代末中国高等数学教育体制初见端倪。1930－1937年是中国高等数学教育体制的形成期，这一时期全国数学系的规模不断扩大，随着归国留学生的日渐增多，高校师资力量也得到了加强，高校数学教学思想和教学方法也日渐成熟（这主要以清华大学、北京大学和浙江大学等的算学系或数学系为代表），许多高校在教学的同时还进行数学研究，并且还有几所高校开始培养数学专业硕士研究生，到1937年抗战爆发前夕中国高等数学教育体制已基本上形成。1937－1949年中国高等数学教育体制又得到了进一步的发展。