5个新的素数阶循环图

通过计算机构造了５个新的素数阶循环图,从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数的５个下界：Ｒ（６,１３）≥２４２,Ｒ（８,１７）≥６０２,Ｒ（８,１８）≥６４２,Ｒ（８,１９）≥６８４,Ｒ（８,２０）≥７６２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的５个空白．     

经典Ramsey数R(5,18)、R(5,23)和R(5,26)的新下界

构造了３个新的素数阶循环图．从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１８）≥２８２，Ｒ（５，２３）≥４３２，Ｒ（５，２６）≥４６４．     

经典Ramsey数R(8,18)、R(8,19)和R(8,20)的下界

通过计算机构造了３个新的循环图,从而获得Ｒａｍｓｅｙ数的３个下界：Ｒ（８,１８）≥６１８,Ｒ（８,１９）≥６６２,Ｒ（８,２０）≥７５２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的３个空白．     

经典Ramsey数R（5,12）的下界

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１２）≥１３８．     

经典Ramsey数R(5,14)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１５８．     

经典Ramsey数R(5,14)的下界A Lower Bound of Classical Ramsey Number R(5,14)

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１８２．     

经典二色Ramsey数R(3,q)的两个下界

研究了素数阶循环图的团数和独立数,提出了计算经典二色Ｒａｍｓｅｙ数下界的一个算法．得到了两个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,２６）≥１５０,Ｒ（３,３２）≥１９４．     

6个三色Ramsey数R(3,3,q)的新下界

研究正则素数阶循环图,提出计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．,ｑｎ）下界的一种算法,得到６个三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,３,１５）≥１９４,Ｒ（３,３,１６）≥３３８,Ｒ（３,３,２２）≥４０２,Ｒ（３,３,２３）≥４１０,Ｒ（３,３,２５）≥４５０。     

计算多色Ramsey数下界的一个算法

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．．ｑｎ）下界的一个算法,得到７个４色Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（３,３,３,５）≥１０４,Ｒ（３,３,３,７）≥１８２,Ｒ（３,３,３,８）≥１９８,Ｒ（３,３,３,９）≥２５８,Ｒ（３,３,３,１０）≥２８２,Ｒ（３,３,４,１１）≥４２２,Ｒ（３,３,４,１２）≥４６２。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16),R(8,17)和R(8,18)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质．提出寻求有效参数构造正则循环图的新方法．得到３个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１６）≥５７８,Ｒ（８,１７）≥６４２,Ｒ（８,１８）≥６７８．这３个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数的上下界表中的３个空白．     

估计多色Ramsey数下界的一个算法

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）下界的一个算法,得到３个４色Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（３,３,３,２０）≥９１２,Ｒ９３,３,３,２１）≥９３８,Ｒ（３,３,３,２２）≥９９２。     

经典Ramsey数R(7,n)的5个下界

通过计算机构造了５个完全图的新的循环图分解,从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（７,１８）,Ｒ（７,１９）,Ｒ（７,２０）,Ｒ（７,２１）和Ｒ（７,２２）的下界．这５个结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的５个空白．     

Ramsey极图的性质

本文在引进Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｍ，ｎ）的饱和极图Ｇ（ｍ，ｎ）的概念后，证明了Ｇ（３，ｎ）中每个顶点必至少是一个五边形的顶点以及Ｇ（３，ｎ）中至少含有个互不相交的五边形等定理；最后还证明了一个新的下界定理，从而改进了一批Ｒａｍｓｅｙ数的下界，例Ｒ（４，１５）≥１２２，Ｒ（５，９）≥９９等．     

经典Ramsey数R(5,14)的下界

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１８２。     

经典Ramsey数R（5,12）,R（5,13）,R（5,14）和R（5,15）的新下界

构造４个素数阶循环图，得到了４个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界，Ｒ（５，１２）≥１５０，Ｒ（５，１３）≥１５８，Ｒ（５，１４）≥１８２，Ｒ（５，１５）≥１９８     

经典Ramsey数R(5,11)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数析的下界：Ｒ（５，１１）≥１１４。     

Ramsey数R(6,n)的三个下界

构造３个新的素数阶循环图．从而得到３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（６，１５）≥２７２，Ｒ（６，１６）≥３０８，Ｒ（６，１７）≥４２２．     

经典Ramsey数R(7,21)的下界

通过计算机构造了一个新的６４１阶循环图,它既不含任何的７点团,也不含任何的２１独立点集,从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（７,２１）的一个下界：Ｒ（７,２１）≥６４２．这个结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的一个空白．     

经典Ramsey数R(8,18)和R(8,19)的新下界

本文构造了２个素数阶循环图，得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１８）≥６６２，Ｒ（８，１９）≥７５２．     

Ramsey数R（6,n）的两个下界

构造了２个新的素数阶循环图,从而得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的下限：Ｒ（６,１６）≥２７８,Ｒ（６,１７）≥３９８。此结果已经计算机验证,填补了Ｒａｍｓｅｙ数下界的２个空白。