圈C_4的(St(r),St(r+1),G_r,St(r+1))-冠的优美性

给出了圈C_4的(St(r),St(r+1),G_r,St(r+1))-冠的定义,讨论了圈C_4的(St(r),St(r+1),G_r,St(r+1))-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C_4的(St(r),St(r+1),G_r,St(r+1))-冠的优美标号.     

圈C_3的(G_(r_1),St(r_2),G_(r_2))-冠的优美性

给出圈C3的(Gr1,St(r2),Gr2)-冠和圈C3的(G0,(Gr1,St(r2)),Gr2)-冠的定义,讨论圈C3的(Gr1,St(r2),Gr2)-冠和圈C3的(G0,(Gr1,St(r2)),Gr2)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C3的(Gr1,St(r2),Gr2)-冠和圈C3的(G0,(Gr1,St(r2)),Gr2)-冠的优美标号。     

圈C4的（st（r），St（r＋1），q，St（r＋1））-冠的优美性

给出了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,St（r＋1））一冠的定义,讨论了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,st（r＋1））一冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,st（r＋1））一冠的优美标号．     

圈C_4的(r_1,r_2,r_3,r_4)-冠的优美性

讨论了圈C4的(r1,r2,r3,r4)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C4的(r1,r2,r3,r4)-冠的优美标号.证明了圈C4的(r1,r2,r3,r4)-冠都是交错图.     

方程N'(t)=r(t)N(t)的正解的渐近性

运用迭代法研究时滞微分方程N (t) = r(t)N(t)t≥0的正解的渐近性,给出了保证每-正解N(t)趋于1的充分条件.     

具有r个圈的仙人掌图关于距离-度指数的极值（英文）

设G=(V,E)是一个连通图.G的基于距离-度的拓扑指数一般定义为 I_F(G)=∑{u,v}■VF(deg(u),deg(v),d(u,v)),其中F=F(x,y,z)是一个函数,deg(u)是顶点u的度,d(u,v)是u和v之间的距离.若F分别是(x+y)z,xyz,(x+y)z~(-1)和xyz~(-1),则IF(G)就分别是距离指数DD(G),Gutman指数Gut(G),和加权Harary指数H_A(G)与积加权Harary指数H_M(G).本文确定了具有r个圈的仙人掌图关于和加权Harary指数与积加权Harary指数的最大值,以及关于度距离指数与Gutman指数的最小值;并刻画了对应的极图.     

关于图P_(6k)~3∪P_n~3的优美性

讨论了P_(6k)~3∪P_n~3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(6k)~3∪P_n~3的优美标号,并证明P_(6k)~3∪P_n~3是交错图.     

P2r,4m＋2图（r=8,10）的优美性

设u、v是两个固定顶点,用b条内部互不相交且长度皆为a的道路连接u、v所得的图用Pa,b表示.K.M.Kathiresan证实P2r,2m-1（r,m皆为任意正整数）是优美的,且猜想：除了（a,b）=（2r-1,4m-2）外,所有的Pa,b都是优美的.杨元生教授已证实P2r-1,2m-1是优美的,并且证实了当r=1,2,3,4,5,6,7,9时P2r,2m也是优美的.该文证实当r=8,10时P2r,4m＋2也是优美的.     

花图的邻点可区别关联色数

轮Wr+1(r≥3)是一个r阶圈加上一个新的顶点,再把圈上每个顶点与新顶点连上边所得到的图,新顶点与圈上顶点之间的边称为辐边,圈上的边称为边缘边。所谓花图Fr,m,n(r≥3,m≥1,n≥2m+1)是在轮Wr+1中,在每条辐边上分别嵌入m-1个新点,在每条边缘边上分别嵌入n-2m-1个新点所得到的图。研究花图Fr,m,n(r≥3,m≥1,n≥2m+1)的邻点可区别关联着色,确定了部分花图的邻点可区别关联色数,并给出了剩余花图的邻点可区别关联色数的上界。     

Mannheim曲线的某些性质

Mannheim曲线和Bertrand曲线一样,是一类特殊的曲线。关于Mannheim曲线,一个经典的结论是下面的命题2。本文给出了Mannheim曲线其它的若干性质。 定义:如果曲线C和C_1之间存在一一对应,在对应点C的主法线与C_1的副法线重合,那么C称为Mannheim曲线(简称为M—曲线),C_1称为C的伴随曲线。 为使讨论明确,我们设M—曲线C的方程为r=r(s)(s为C的弧长),基本向量为α、β、γ,曲率为,挠率为τ;C的伴随曲线C_1的方程为r_1=r_1(s_1)(s_1为C_1的弧长),基本向量为α_1、β_1、γ_1,曲率为,挠率为τ_1。     

关于Z_p上的(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的逆

采用扩展的Euclid算法讨论Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题。复数域C上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题已经有了很多结果,但对于Zp上的二重循环矩阵的研究都很少,也没有给出具体计算方法。用张量积将Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题转化为求环上二元多项式的乘法逆,由于该二元多项式的系数是Zp上的,没有具体算法可以采用。将计算机代数中求多项式的逆矩阵的方法推广后,给出了求Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的逆的具体算法步骤。     

关于图P_n~3∪_4的优美性

讨论了形如P_(n³)U_4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(n3)U_4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(n³)U_4的优美标号,并证明P_(n3)U_4的优美标号,并证明P_(n³)U_4是交错图.     

Sn(Ⅳ),Ti(Ⅳ)与HPMαFP及含氮配体混配配合物的合成和性质

本文首次合成了六种Sn(Ⅳ)、Ti(Ⅳ)与HPMαFP及含氮配体A形成的混配配合物,其中HPMαFP1-苯基-3-甲基-4-(α-呋喃甲酰基)吡唑啉酮-5简称HL;A为1.10一二氮杂菲(phen),2.2′-联吡喧(bipy)和8-羟基喹啉(HOX)。通过无素分析,红外光谱、紫外光谱、差热-热重分析和摩尔电导分析等分析测试方法,确定了配合物的组成为MLAcl_3(M=Sn,Ti,A=phen,bipy)及MLAcl_3(A=OX),并研究了它们的性质。     

(k,m)-图的C-优美标号

证明了二部分(k,m)-图是一个超级强C-优美树当且仅当它是一个强奇优美树.给出了用具有超级强C-优美标号二部分图来构造大的具有超级强C-优美标号的图,得到了C-优美、强奇优美、超级强—边魔幻等标号的对偶标号以及关于优C-美标号的几个结果.     

两类圈相关图的奇优美标号

给出了圈相关图T（Fn,Pm）、Mn,4的定义,用构造的方法给出了它们的奇优美标号,从而证明了它们都是奇优美图．     

天城坝隧道进口近距离揭煤层群开挖方式安全可行性论证

天城坝隧道进口左线近距离揭煤层群,含煤9～13层,自上而下编号为C_5、C_6、C_7(含C_(7-1)、C_(7-2)、C_(7-3))、C_8(含C_(8-1a)、C_(8-1b)、C_(8-2))、C_(11)和C_(12)。该段含煤地层段为突出煤层,为确保瓦斯抽采治理效果,分多轮次对煤层群进行瓦斯抽采治理。由于各煤层层间距较近,确保安全垂距的前提下,根据隧道大断面开挖特点,制定了多台阶开挖方式并确保了安全垂距。实践证明,多台阶开挖方式是安全可靠的。     

超声辅助St(o)ber法制备单分散SiO2/Fe3O4复合磁性微球

以超顺磁Fe3O4纳米团簇为磁核,在传统St(o)ber法的基础上引入超声辅助制备具有核-壳结构的单分散SiO2/Fe3O4复合磁性微球,并使用XRD、TEM、VSM等测试方法,着重研究了超声功率对SiO2/Fe3O4复合磁性微球分散性、形貌、结构、磁性能的影响.研究结果表明:引入超声可极大改善磁性微球的分散性,随着超声功率的增加,复合微球团聚逐渐变少、SiO2包覆层变薄、空白球减少,但功率过大时,无核-壳结构的SiO2/Fe3O4微球出现;当超声功率为20％P时,SiO2/Fe3O4复合磁性微球各项性能(分散性、磁性能)最优.     

几类图的L(j,k)-标号数

一些计算机无线网络的代码分配问题可以抽象为强乘积图和轮图的L(j,k)-标号问题(j≤k).针对强乘积图和轮图的L(j,k)-标号问题展开研究,确定了路与路,路与圈以及圈与圈之间的强乘积图的L(j,k)-标号数(这里j≤k≤2 j)和轮图的L(j,k)-标号数(这里j≤k≤2 j或k≥3j).     

关于丢番图方程(n(7~(2r)-4))~x+(n(4·7~r))~y=(n(7~(2r)+4))~z

研究Jes’manowicz猜想,令P(n)表示正整数n的不同素因子之积,对于商高数组(a,b,c)=(72r-4,4·7r,72r+4),在正整数n,a满足P(a)|n或者P(n)|/a的条件下,利用初等方法证明了Jes'manowicz猜想成立;作为推论,得到SUN在2013年得到的结果。     

4-连通平面图中的圈

主要讨论4-连通平面图中的圈的问题,令G为n个顶点的4-连通平面图.Tutte等许多学者[1-6]给出了:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n,n-1,n-2,n-3},k≥3都成立.文[7]中证明了如下结论:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n-4,n-5,n-6},k≥3都成立.在其基础上运用讨论可收缩边的方法证明了G中含有长为n-7(n≥9)的圈.从而推广了文献[7]中的给出的结果.