一类中立型时滞微分大系统的渐近稳定性

ＷａｎｇＷ．Ｊ．（１９９１）利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的方法。研究了一类大型滞后系统的渐近稳定性。本文利用Ｍ－矩阵及不等式技巧首先讨论一类泛函积分方程的零解的渐近稳定性，得到了其零解渐近稳定的判定定理，并利用它来判定一类中立型大系统的渐近稳定性。     

中立型随机时滞系统的渐近稳定性

通过It^o公式与半鞅收敛定理建立了中立型随机时滞系统的拉萨尔不变原理,确定系统解的极限位置的判定条件,并应用此原理给出中立型随机时滞系统的渐近稳定性的充分条件.同时也说明了本方法的结果包含了经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况.需要指出的是,本方法所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用.最后,用实例验证了该结果.     

线性中立型时滞系统稳定性的代数准则

研究线性时滞中立型微分系统的渐近稳定性.基于系统的特征方程,利用恰当的模矩阵的谱半径导出了新的时滞无关稳定性准则,给出了用以阐明所得稳定性准则的数值算例以及相应的仿真结果.     

具有多个无界时滞中立型系统的渐近稳定性

对于带有多个无界时滞的线性和非线性中立型系统的零解渐近稳定性，给出一些新的充分条件，推广并改进了有关的研究．     

常系数线性中立型时滞大系统的零解稳定性

利用李雅普诺夫函数研究常系数线性中立型时滞大系统的零解稳定性。     

一类二阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

研究了一类二阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,借助于推广的Halanay一维时滞微分不等式,利用构造函数法给出了判定其零解渐近稳定的与时滞无关的一个充分条件．     

具有时滞的中立型微分方程的稳定性

研究了具有时滞的中立型方程平凡解的渐近稳定性，通过构造Liapunov泛函，得到了平凡解渐近稳定的充分条件．     

一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

利用构造函数、推广的HManay一维时滞微分不等式以及卡丹公式和费拉里的一元四次方程的求根公式,研究了一类四阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,得到一个判定其零解渐近稳定且与时滞无关的充分条件。     

一类非线性中立型系统的渐近稳定性

讨论了一类非线性中立型系统的渐近稳定性问题.引入了适当的向量Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了不仅依赖于滞后项时滞,而且还依赖于中立项时滞的稳定性判据.改进了先前用于算子D中所施加的限制0<|α|<1.判定条件由LMIs给出,可以通过Matlab中的工具箱比较容易地进行求解.最后给出了数值仿真,以说明判据的可行性.     

带Poisson跳的随机时滞微分方程的渐进稳定性

研究了一类非线性变时滞带跳的随机微分方程,利用不动点原理,给出了退化解p阶矩渐进稳定的充要条件,改进和提高了现有文献的相应结果.     

随机Volterra生态系统的稳定性

利用构造广义二次型作为随机李雅诺夫函数的方法讨论了一般n维随机Volterra自治生态系统：dyi=[∑j=1^nαij(y)fj(yj)]dt σi(y)dw(t) i=1,2,…n的全局渐近稳定性。     

一类变系数差分系统的全局渐近稳定性

给出了一类变系数差分系统的全局渐近稳定的一些充分条件．     

不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性

研究了一类不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性。利用Lyapunov泛函方法,得到了基于线性矩阵不等式表示的几个稳定性充分性判据。数值模拟实例说明了本文所得结论的有效性。     

随机系统最优稳定化问题

根据文献[2]、[4]的思想,作者利用Bellman动态规划原理和Lya-Punov函数解决了一般随机系统的随机稳定化问题,并以此建立了一类线性随机系统的最优随机指数稳定性的判定定理。     

中立型时滞系统的稳定性及对有界扰动抑制的性能分析

利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,对中立型时滞系统的时滞无关稳定性和时滞相关稳定性进行分析,得到了用线性矩阵不等式表示的系统稳定的一系列充分条件及其对持续有界扰动抑制的性能分析,并进行算例验证。     

具有多胞型摄动的线性切换系统的渐近稳定性

具有多胞型摄动的线性切换系统的不确定性是由若干已知常数矩阵的凸组合构成的·利用确定性系统凸组合技术与多胞摄动矩阵范数概念,使用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法分别给出了使这种切换系统渐近稳定的充分条件及切换律的设计方法,所有结果都由线性矩阵不等式来表达,易于实际检验·最后给出仿真算例,验证了文中结论的有效性·     

基于LMI的随机时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类时变时滞与分布时滞的随机神经网络模型的全局渐近稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后,数值算例说明了结果的正确性.     

具时滞的两种群协调系统周期解的全局渐近稳定性

通过构造李雅普诺夫函数，研究了一类具时滞的两种协调系统，得到了其周期解全局渐近稳定的充分条件。